डोकं चालवा
अमर,अकबर,अँन्थनी हे तीन मित्र जंगल भटकंतीसाठी निघाले.अमरच्या आईने तिघांसाठी वाटेत खाण्याकरीता लाडू दिले. लाडू खातेवेळी त्याचे तीन समान भाग करून खा अशी स्पष्ट ताकीदही तीने सर्वांना दिली. अमर,अकबर,अँन्थनी जंगल भटकंती करत करत एका झाडाच्या सावलीत थांबले. गप्पा मारता मारता त्यांना झोप लागली.अमरला झोपेतून जाग आली तेव्हा त्याला खूप भूक लागली होती.त्यांने लाडूचा डबा उघडला .डबा उघडतांना त्याला आईचे शब्द आठवले ‘तीन समान भाग करून खा ‘ त्याने डब्यातील लाडवांचे तीन समान भाग केले.आपला वाटा खाऊन टाकला. उरलेले लाडू डब्यात ठेवून तो पुन्हा झोपला.थोड्या वेळांने अकबरला जाग आली तेव्हा त्यालाही खूप भूक लागली होती.त्यांने लाडूचा डबा उघडला .डबा उघडतांना त्याला अमरच्या आईचे शब्द आठवले .त्याने डब्यातील लाडवांचे तीन समान भाग केले.आपला वाटा खाऊन टाकला. उरलेले लाडू डब्यात ठेवून तो पुन्हा झोपला.थोड्या वेळांने अँन्थनीला जाग आली तेव्हा त्यालाही खूप भूक लागली होती.त्याला अमरच्या आईचे शब्द आठवले. त्यानेही डब्यातील लाडवांचे तीन समान भाग केले.आपला वाटा खाऊन टाकला. उरलेले लाडू डब्यात ठेवून तो पुन्हा झोपला.
काही तासांनी तिघांना एकदम जाग आली.सर्वांना खूप भूक लागली होती. अमरच्या आईचे सांगणे त्यांना आठवले.तिघानी डब्यातील लाडवांचे तीन समान भाग केले. आपाआपला वाटा खाऊन त्या सर्वानी लाडू संपवले.
मित्रानो तर सांगा एकूण लाडू किती होते ?
उत्तर व्यक्तिगत निरोपाद्वारे पाठवा.
प्रतिक्रिया
15 Mar 2010 - 3:04 am | लंबूटांग
द्यायची राहून गेली आहे असे वाटत आहे.
कारण शेवटचे उत्तर variable मधेच येते आहे.
15 Mar 2010 - 6:48 am | सुनील
लाडवांची किमान संख्या व्यनिद्वारे पाठवली आहे. सोबत सोपेसे स्पष्टीकरणदेखिल.
Doing what you like is freedom. Liking what you do is happiness.
15 Mar 2010 - 7:42 am | वाचक
ह्याची अनेक उत्तरे शक्य आहेत, सुनीलरावांनी म्हंटल्याप्रमाणे किमान उत्तर मलाही आले आहे
पण व्य. नि करायचा कंटाळा आला आहे :)
15 Mar 2010 - 7:54 am | लंबूटांग
हेच म्हणणे होते.
किमान हा शब्द मूळ प्रश्नामधे नसल्यामुळेच मी वरील शंका विचारली होती.
किमान संख्या ८१ हे उत्तर बरोबर आहे. पण किमान हा शब्द नसल्यास ८१ च्या पटीतील कोणतीही संख्या बरोबर उत्तर ठरते.
थोडेसे स्पष्टीकरण
एकूण लाडवांची संख्या क्ष मानू.
अमर उठला तेव्हा त्याने क्ष/३ लाडू संपवले.
उरले २क्ष/३
अकबर उठला तेव्हा त्याने २क्ष/९ लाडू संपवले
उरले ४क्ष/९
अँथनी उठला तेव्हा त्याने ४क्ष/१२ लाडू संपवले
उरले क्ष/९
आणि शेवटी त्यांनी सर्वांनी उरलेल्या लाडवांचे ३ भाग केले आणि संपवले म्हणजे प्रत्येकाला क्ष/२७ इतके लाडू मिळाले.
क्ष/२७ हा जर का पूर्णांक हवा असेल तर क्ष हे २७ च्या किमान ३ पट असले पाहिजे. म्हणून किमान लाडू २७*३=८१.
किमान लाडवांची अट नसती तर मग उत्तर हे ८१ च्या पाढ्यातील कोणतीही संख्या असू शकले असते.
15 Mar 2010 - 11:42 am | समीरसूर
अगदी शेवटी हिशेब करत करत ८क्ष/८१ ह शेवटचा तिसरा भाग शिल्लक राहतो जो प्रत्येकाने खाल्ल्यास सगळे लाडू संपतात. म्हणजे ८१ च्या पाढ्यातील कुठलीही संख्या ही क्ष ची किंमत असू शकते आणि म्हणून कमीत कमी उत्तर ८१ असले पाहिजे.
एकूण लाडवांची संख्या क्ष मानू.
अमर उठतो:
क्ष/३+क्ष/३+क्ष/३ करतो आणि यातील एक क्ष/३ खातो. ---- १
अकबर उठतो:
वरील १ मधील एक भाग गेल्यावर शिल्लक राहतात २क्ष/३. मग अकबर त्याचे ३ भाग करतो. २क्ष/३/३=२क्ष/९
म्हणजे २क्ष/९+२क्ष/९+२क्ष/९ ----- २
अँथनी उठतो:
वरील २ मधील एक भाग गेल्यावर शिल्लक राहतात ४क्ष/९. अँथनी त्याचे ३ भाग करतो. ४क्ष/९/३=४क्ष/२७
म्हणजे ४क्ष/२७+४क्ष/२७+४क्ष/२७ ------ ३
अँथनी यातील एक भाग म्हणजे ४क्ष/२७ खातो. म्हणजे शिल्लक राहतात ८क्ष/२७.
सगळे उठतातः
वरील आकडेमोडीनुसार शिल्लक लाडू आहेत ८क्ष/२७. सगळे उठल्यावर यांचे तीन भाग करतात. म्हणजे ८क्ष/२७/३=८क्ष/८१ म्हणजे ८क्ष/८१+८क्ष/८१+८क्ष/८१ ------ ४
क्ष मधून प्रत्येकाने एकएकट्याने खाल्लेल्या लाडवांची संख्या वजा करता येणारी संख्या तिघांनी एकदम उठून खाल्लेल्या लाडवांच्या संख्येच्या इतकी यायला हवी. म्हणजे:
क्ष-(क्ष/३+२क्ष/९+४क्ष/२७)=८क्ष/८१ * ३
क्ष-(१९क्ष/२७)=८क्ष/२७
८क्ष=८क्ष
याचा अर्थ हे कोडे सोडवायला अजून काहीतरी माहिती आवश्यक होती.
म्हणजे ८क्ष/८१ या क्रमांक ४ वरच्या विधानावरून ८१ च्या पटीतली कुठलीही संख्या ही क्ष ची किंमत असू शकते. कमीत कमी किंमत ८१ आहे.
--समीर
15 Mar 2010 - 1:42 pm | चिरोटा
सहमत.
८१ किंवा ८१च्या पटीतील लाडू अमरच्या आईने दिले असले पाहिजेत.
भेंडी
P = NP
15 Mar 2010 - 2:30 pm | नितिन थत्ते
लाडू तोडायचे नाही असे आहे का?
नितिन थत्ते
15 Mar 2010 - 5:58 pm | राजेश घासकडवी
राजेश