अॅबाकस (जपानी भाषेत सोरोबन)
अॅबाकस ला मराठी मध्ये "सरकणार्या मण्यांच्या दांड्या असलेली आणि मोजण्यासाठी किंवा आकडेमोडीसाठी वापरण्यात येणारी चौकट" असे म्हणतात.
पूर्वीच्या काळी आकडेमोड करण्यासाठी आजच्या सारखे इलेक्ट्रोनिक कॅल्कूलेटर नव्हते. मग एखाद्या धातूच्या किंवा लाकडाच्या चौकटीमध्ये आडवे उभे मणी लावून आकडे मोड केली जायची. याच उपकरणाला अॅबाकस म्हणतात. प्रत्येक देश्या प्रमाणे त्या अॅबाकस ला वेगवेगळी नावे आहेत आणि अॅबाकस वापरण्याच्या वेगवेगळ्या पद्धती पण आहेत. उदाहरणार्थ चीन मध्ये अॅबाकस ला सुआनपान म्हणतात तर जपान मध्ये सोरोबन. भारता मध्ये नावच नाही. सगळे अॅबाकसच म्हणतात. मी लहान असताना वडिलांनी एक खापराची पाटी आणून दिली होती. त्याच्या एका बाजूला रंगबेरंगी मणी होते. त्याला आम्ही "मण्यांची पाटी" म्हणायचो. आज जाऊन कळले कि, ते पण एकप्रकारचे अॅबाकस होते.
अॅबाकस चा शोध जरी चीन मध्ये लागला असला तरी जपान ने अॅबाकस ला वेगळ्याच उंचीवर नेउन ठेवले. आज जगभरात जपानचाच सोरोबन शिकवला किंवा वापरला जातो. सोरोबन नि सजवलेली दुकाने आजही आपल्याला जपान मध्ये पहावयास मिळतील. तिथे लहानपणा पासूनच मुलांना सोरोबन शिकवले जाते. सोरोबन च्या स्पर्धा पण भरवल्या जातात.
अॅबाकस चे फायदे :
१) माणूस अंकगणितात हुशार होतो.
२) स्मृती आणि एकाग्रता शक्ती वाढते.
३) आत्मविश्वास वाढतो.
४) काल्पनिक आणि व्हिज्युअलायझेशन शक्तीचा विकास होतो.
५) लॉजिकल आणि विश्लेषणात्मक विचार शक्ती वाढते.
अॅबाकस शिकवण्याचे टप्पे :
तसे पाहायला गेले तर आपल्याकडे अॅबाकस क्लासेस मध्ये टप्याच्या बाबतीत विविधता आढळते. काही क्लासेस मध्ये सहा टप्पे तर काही क्लासेस मध्ये आठ तर काही मध्ये दहा टप्यामध्ये अॅबाकस शिकवतात. पण अॅबाकसचे मुख्यत्वे तीन प्रकार पडतात.
पहिला टप्पा:
यामध्ये बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार आणि भागाकार शिकवतात. त्यात परत एक अंकी संख्येपासून दहा ते बारा अंकी संखे पर्यंत सोडवणे ते पण कमीत कमी वेळात सोडवायचा प्रयत्न करणे. (सोरोबन वापरून)
दुसरा टप्पा:
यामध्ये वर्ग करणे, वर्गमूळ काढणे तसेच दशांस मध्ये बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार आणि भागाकार करणे. इथे पण एक अंकी संख्येपासून दहा ते बारा अंकी संखे पर्यंत सोडवणे ते पण कमीत कमी वेळात सोडवायचा प्रयत्न करणे (सोरोबन वापरून)
तिसरा टप्पा:
हा टप्पा वरील दोन पेक्षा खूप अवघड असतो. इथे वरील सर्व गणिते सोरोबन न वापरता सोडवायची असतात. सराव करून करून तुमच्या डोक्यामध्ये सोरोबन ची प्रतिमा तयार झालेली असते आणि स्मरण शक्तीचा पण विकास झालेला असतो. त्यामुळे सोरोबन न वापरता तुम्ही आकडे मोड करू शकता. ज्यांनी तिसरा टप्पा पूर्ण केला आहे अश्या साठी जपान मध्ये स्पर्धा भरवल्या जातात. त्याचाच एक व्हिदिओ खाली बघा.
तिसरा टप्पा पूर्ण झालेल्यांची हि स्पर्धा आहे. सोरोबन न वापरता उत्तरे द्यायची आहेत.
अॅबाकस (सोरोबन ) उपकरण :
सगळीकडे जपान चे अॅबाकस वापरतात. त्यालाच जपानी भाषे मध्ये सोरोबन म्हणतात. आपण त्याचीच माहिती इथे करून घेणार आहोत.
अॅबाकस शिकण्या साठी जे उपकरण वापरतात त्याला अॅबाकस उपकरण किंवा सोरोबन म्हणतात.
ते बाजारात १०० रुपयापासून ते १ लाखापर्यंत मिळते. प्लास्टिक चे तसेच लाकडाचे सोरोबन मिळतात. भारतात लाकडाचे सोरोबन शक्यतो कुठे मिळत नाही. मला तर अजून कुठे दिसले नाही.
आपल्याकडे क्लासेस मध्ये भरमसाठ फी घेतात पण हातावरती असले १०० रुपयाचे सोरोबन टेकवतात. खालील फोटो पहा.
प्लास्टिक सोरोबन
लाकडाचे सोरोबन ३००० पासून सुरु होतात. त्या सोरोबन चे मणी आणि चौकट संपूर्ण पणे लाकडापासून बनवतात. मणी बनवण्या साठी बिर्च नावाच्या झाडाचा उपयोग करतात. ह्या झाडाचे लाकूड वजनाने हलके आणि मऊ असते. त्याला हवा तसा आकार देऊ शकतो. त्याचा वास पण छान येतो. फिकट पिवळसर रंगाचे लाकूड असते. तसेच चौकट बनवण्यासाठी एबोनी लाकडाचा उपयोग करतात. हे लाकूड काळ्या रंगाचे असते. त्यांचे काही फोटो पहा.
बिर्च चे झाङ
एबोनी लाकूड
माझ्याकडे आता आहे त्या सोरोबन चे काही फोटो. ते बिर्च आणि एबोनी लाकडापासून बनलेले आहे. त्याला रेसेट चे बटन पण आहे. तसा या बटणाचा उपयोग फक्त स्पर्धा परीक्षा मध्ये होतो. तसा काही उपयोग नाही. तुम्ही हातानी पण मणी परत जाग्यावर आणू शकता. पण माझ्या मते या बटनामुले लहान मुले सोरोबन शिकण्यासाठी जास्तच मनावर घेतात. त्यांना मजा वाटते.
जपान मध्ये सोरोबन कसे बनवतात त्याचा एक व्हिदिओ पहा.
अॅबाकसची प्राथमिक ओळख :
उभ्या मांडण्या असलेली लाकडी चौकट असते. एका मांडणी मध्ये ७ मणी बसतील एवढी जागा असते. पण ५ च मणी असतात २ मण्याची जागा मोकळी असते. त्यात पण दोन भाग असतात वरचे मणी आणि खालचे मणी
तर वरच्या मण्यामध्ये एकच मणी असतो आणि एक मण्याची जागा मोकळी असते का तर मणी सरकावण्यासाठी. तर खालच्या मण्यामध्ये चार मणी असतात आणि एक मण्याची जागा मोकळी असते मणी सरकावण्यासाठी.
वरचा जो एक मणी असतो त्याची किमत ५ असते. तर खालच्या एका मण्यांची किमत १ असते.
वरच्या आणि खालच्या मन्यांमध्ये एक आडवी भिंत असते. हि भिंत खूप महत्वाची असते. या भिंती कडे आपण जे मणी सरकवू तेच मणी मोजायचे असतात.
तर आपण पाहिले कि एका उभ्या मांडणी मध्ये ५ मणी असतात तर अश्या अनेक उभ्या मांडण्याची मिळून ती सोरोबन ची चौकट तयार होते. उजवीकडून जर आपण उभ्या मांडण्या मोजत गेलो तर पहिली उभी मांडणीला एकक म्हणतात, दुसरीला दशक, तर तिसरीला शतक असेच पुढे मोजत राहायचे.
सोरोबन ची तोंड ओळख तर करून घेतली आता संख्या सोरोबन वर कश्या रीतीने मांडायच्या त्या पाहू. प्रथम १६ हि संख्या मांडू. संख्या मांडताना उजवीकडून सुरुवात करायची. १६ या संखे मध्ये ६ हा एकक स्थानी आहे तर १ हा दशक स्थानी आहे. म्हणून ६ हि संख्या उजवीकडून पहिल्या उभ्या मांडणी मध्ये मांडायची. आणि १ हि संख्या दुसर्या उभ्या मांडणी मध्ये मांडायची. मांडायची म्हणजे भिंती कडे सरकवायची. पण इथे एक गंमत आहे. ६ किंमत असलेला मणी इथे नाही. मग ६ हि संख्या मांडायची कशी?
तर वरून ५ किंमत असलेला मणी खाली सरकावयाचा आणि खालून १ किंमत असलेला मणी वर सरकावयाचा ५ आणि १ मिळून सहा होतात. हे झाले एकक चे आता दशक चे पाहू.
दशक मध्ये तर १ हि संख्या आहे म्हणून खालून वर १ सरकावयाचा. झाले १६
आता १ , ५१, ३६७ आणि १५३१० ह्या संख्या कश्या मांडल्या आहेत त्याचे निरीक्षण करा.
(क्रमशः)
प्रतिक्रिया
6 Mar 2016 - 1:10 am | उगा काहितरीच
याबद्दल कुतूहल होतेच. आता सोप्या भाषेत वाचायला मिळणार तर. शुभेच्छा पुढील भागासाठी. रच्याकने एक प्रश्न आहे, हे लहान वयातच शिकता येते असं ऐकलं / वाचलं होतं . हे कितपत खरं आहे ?
6 Mar 2016 - 9:42 am | राजकुमार१२३४५६
तसे काही नाही कोणत्याही वयात शिकू शकता. पण लहान मुले ह्या गोष्टी लवकर आत्मसात करतात.
6 Mar 2016 - 5:39 am | चांदणे संदीप
सोप्या शब्दांत उत्तम माहिती!
पुभाप्र!
Sandy
6 Mar 2016 - 7:11 am | एस
पुभाप्र.
6 Mar 2016 - 7:45 am | मुक्त विहारि
पहिलाच भाग जोरदार.
6 Mar 2016 - 8:09 am | कंजूस
इतकं उपयोगी आहे तर शालेय अभ्यासक्रमात का नाही आणलं?त्यावर काही कॅापीरिइट आहे का?
पुर्वी न फुटणाय्रा पत्र्याची प्लास्टीकच्या मण्यांची स्वस्त पाटी मिळायचीच.त्यातही सर्व करता येत होतेच.
व्यवहारात तुम्ही हे वापरता का? अथवा केवळ ती गम्माडी गम्मतच आहे?
****
लेख मात्र फारच छान आणि माहितीपर आहे.चांगलं टप्प्यात देताय.रंजकही आहेच.फोटो छान.स्तुत्य उपक्रम आहे.
6 Mar 2016 - 9:56 am | राजकुमार१२३४५६
याचे काही कॉपीराईट नाही. पब भारता मध्ये याचा पसार झालेला नाही. सोरोबन ला जास्त महत्व देत नाहीत. तुम्ही सांगितल्या प्रमाणे सर्व जण गम्मत म्हणूनच विचार करतात.
पूर्वी मण्यांची पाटी मिळायची. त्यात आणि या सोरोबन मध्ये जमीन आसमानाचा फरक आहे. ह्या मध्ये जी आकडे मोड करतो ती त्या मण्यांच्या पाटीवर नाही करू शकत.
6 Mar 2016 - 10:26 am | साधा मुलगा
एक शंका ज्याप्रमाणे DECIMAL पद्धती मध्ये १ ते १० आणि BINARY पद्धती ० आणि १ याचा वापर करून सर्व आकडेमोड केली जाते त्याप्रमाणे इथे १ ते ५ असा BASE (?) वापरून आकडेमोड करतात का?
6 Mar 2016 - 10:46 am | राजकुमार१२३४५६
इथे तुम्हाला ० ते ९ पर्यंतच आकडेमोड करावी लागते. समझा तुम्हाला ७+५ याचे उत्तर काढायचे आहेत. प्रथम तुम्ही ७ संख्या मांडण्या साठी ५ किंमत असलेला एक मणी आणि १ किंमतीचे २ मणी पुढे सरकवले तर त्यात परत ५ मिळवण्यासाठी मणीच शिलाख राहत नाही. अश्यावेळेस तुम्हाला ५ संख्या मिळवण्यासाठी १० संख्या मिळवून उलट ५ काढावे लागतात. सविस्तर माहिती पुढे येइलच.
6 Mar 2016 - 6:22 pm | जव्हेरगंज
याबद्दल उत्सुकता आहे !
पुभाप्र!
6 Mar 2016 - 10:45 am | सतिश गावडे
छान माहिती दिली आहे.
मी राहतो त्या भागात जागोजागी अॅबाकसच्या क्लासेसच्या पाटया दिसतात. नेमके काय असते हे आज कळले. पूर्वी अशा मण्यांच्या पाटया मिळत असत. पण तो काही फॅन्सी प्रकार असावा असे वाटायचे.
6 Mar 2016 - 1:58 pm | अरिंजय
अतिशय मौलीक माहिती, सोप्या शब्दात.
6 Mar 2016 - 5:05 pm | भाग्यश्री कुलकर्णी
बरे झाले ही लेखमाला येणार ते.मलाही कुतूहल होतेच.बरेच जण आमचा मुलगा abacus ला जातो असे सांगतात ते काय असते ते यातून कळेल.नक्की वाचणार.
6 Mar 2016 - 6:05 pm | चिन्मना
अॅबॅकसबद्दल कुतुहल होतेच. त्याबद्दल या लेखमालेतून चांगली माहिती मिळेल असे वाटते. मनातल्या मनात गणिती आकडेमोड करू शकणे याचा फार उपयोग होतो.
6 Mar 2016 - 6:47 pm | नूतन सावंत
छान माहिती.अतिशय रंजकपणे लिहिली आहे.पुभाप्र .
7 Mar 2016 - 8:43 am | उदय
Surely, You're Joking, Mr. Feynman! या पुस्तकात अबॅकसबद्दल वाचले होते आणि इंटरेस्टिंग वाटले होते, ते पण वाचा.
http://www.ee.ryerson.ca/~elf/abacus/feynman.html
7 Mar 2016 - 10:02 am | वेदांत
उत्तम माहीती ..
पुभाप्र .
7 Mar 2016 - 10:22 am | प्रा.डॉ.दिलीप बिरुटे
माहितीपूर्ण लेखन. पुढील भागाच्या प्रतिक्षेत.
शुभेच्छा.
-दिलीप बिरुटे
7 Mar 2016 - 10:38 am | मोदक
अरे व्वा.. झक्कास लेखमाला.
याबद्दलही माहिती येवूद्यात.
7 Mar 2016 - 11:22 am | राजकुमार१२३४५६
अहो मोदक साहेब, हे पण अॅबाकसच आहे. त्या मुलीने हाताचा वापर अॅबाकस म्हणून केला आहे. कसा ते खालील चित्रात पहा.
7 Mar 2016 - 12:33 pm | मोदक
हो बरोबर. याला माईंड अबॅकस असे म्हणतात. बरोबर ना?
यावर पण एखादा लेख येवूदे इतकेच सुचवायचे आहे. :)
हे असले प्रकार असोत किंवा स्पेलिंग बी असो.. इतक्या पटकन अचुक उत्तर देणार्या मुलांचे जाम कौतुक वाटते.
7 Mar 2016 - 12:24 pm | चांदणे संदीप
रच्याकने, ह्याच्यात डान्स करायलाही स्कोप दिसतोय! ;)
7 Mar 2016 - 2:08 pm | राजेंद्र मेहेंदळे
या बद्दल उत्सुकता होतीच. आता लेखमालेतुन समजेल.
रच्याकने--कॉलेजमध्ये लॉग टेबल शिकवतात त्याचा याच्याशी काही संबंध आहे का? ते वापरुनही मोठ मोठी गणिते करता यायची.
7 Mar 2016 - 3:11 pm | राजकुमार१२३४५६
लोग टेबल आणि याचा काहीही संबंध नाही
7 Mar 2016 - 3:41 pm | चाणक्य
.
23 Apr 2016 - 12:12 am | पुनमराऊत
खुपच छान माहिती !!
23 Apr 2016 - 1:17 am | इडली डोसा
अॅबॅकस म्हणजे नुस्ते काहितरी फॅड आहे असे वाटायचे... तुमच्या लेखमालिकेतुन चांगली कल्पना मिळेल या प्रकारबद्दल असे वाटते.
पुभाप्र
पण मला वर दिलेल्यापैकी एकही व्हिडिओ दिसला नाहि , काय करावे?
23 Apr 2016 - 8:56 am | राजकुमार१२३४५६
जर तुम्ही PC वरुन बघत असाल आणि दिसत नसेल तर तुमच्या PC मध्ये Adobe Flash Player install करा.
Adobe Flash Player Download
आणि मोबाइल वरुन पहात असाल तर Google Chrome किवा ucweb browser चा वापर करा.
9 Aug 2017 - 9:37 pm | गुल्लू दादा
उपयुक्त माहिती.