आमी तर ब्वा sin, cos, tan असलं काय वापरत नाय!

कायम प्रश्नांकित असतो कारण मुळात जगाला शून्य, लीलावती, क्वाड्रेटिक समीकरणे देणाऱ्या आपल्या देशात हायस्कूल पासून हा विषय शिकवण्याचा वर्क फ्लो गंडलेला आहे. कारण सुरुवातीला कचीबच्ची जेव्हा रंगीबेरंगी पुस्तके घेऊन इवल्या बेंच वर बसतात तेव्हा "सचिनकडे ३ आंबे आणि सुमित कडे तीन आंबे तर एकूण किती आंबे" असे रसाळ वर्णन असते "पकडून ठेवणार" विषय असतात. तेच आम्ही ११-१२ मध्ये आलो की मॅट्रिक्स ते कॅल्क्युलस अक्षरशः आंधळ्या पोथीनिष्ठेने वाचत असतो ! हे डिफरेन्शियल / डेरीवेटीव वापरून प्रचंड मोठ्या इंडस्ट्रीयल बॉयलर्सची क्षमता कागदावरच अचूक मांडली जाऊ शकते, किंवा एखाद मोठा इंजिन ब्लॉक अमुक एक्सिडेंट नंतर किती कार्यक्षमता लूज करू शकतो हे कोष्टक कॅल्क्युलस वापरून बसवले जाऊ शकते, हे शिकायला अभियांत्रिकीच्या गंगेत घोडे न्हावे लागत असेल तर काहीच अर्थ नाही, अतिशय संवेदनशील, बंडखोरीला जीवनोपयोगी मानणाऱ्या उतार पौगंडावस्थेत पोरांना आपण गप "लिमिट झीरो टू वन" गणित पाठ कर "बोर्डात" येईल म्हणले का विषय गंभीर होतो अन् गणित नकोसे. बाकी प्रोफेश्वर साहेब आणि नेदरलँड टीम दोघांना शुभेच्छा.

गणीतातले सौंदर्य समजायला मोढेरा चे सूर्य मंदिर आणि तिथला तलाव पहायला हवा.

पण हे असलं काही असते हेच आपल्याला माहीत नसते.

साईन कॉस टैन, लिमिट डेरीवेटिव्ह, इन्टेग्रेशन यानी अकरावी बारावी चे वर्ष पार  नासून टाकले.

नशीब बलवत्तर होते म्हणून  पुढच्या काळात यांच्या शिवाय जगू शकलो.

रोचक आहेच. पण बायनरी प्रेडिक्शन असेल तर ५०% अचूकता ही शून्य असते हे ठाऊक असेलच. म्हणजे नेदरलँड किंवा कोणताही क्ष देश विजेता ठरेल किंवा नाही.. याचा अंदाज पन्नास टक्के अचूकतेने वर्तवणे हा एक मोठा विनोद आहे.  कोणतेही मॉडेल हे नाणेफेक पद्धतीने भाकीत करण्यापेक्षा अधिक अचूक असणे किमान आवश्यक असते. नाणेफेक भाकीत अचूकता ५०% असते.

आणि जर बायनरी प्रेडिक्शन नसेल आणि एकूण क्ष देशांपैकी कोणता देश विजेता ठरेल असे प्रेडिक्शन असेल तर त्याची अचूकता टक्केवारीत मोजणे योग्य आहे का? आणि मग पन्नास टक्के अचूक म्हणजे नेमके काय ? बाकी गणिताची महती निर्विवाद..

लेख आवडला. अल्फा बीटा गामा डेल्टा झेटा ETA इत्यादी नावे ग्रेटर  नोएडा सेक्टरचे आहे. ज्यावेळी नावे ठेवली असेल त्यावेळी  सीईओ किंवा मंत्री गणिताचा व्यसनी निश्चित असेल.

बेरीज वजाबाकी... टक्केवारी एवढंच गरजेचं आहे.

गणिताचा डोंगर पोखरून ५०% चा उंदीर बाहेर काढणार ? चान! चान!

नशीब बलवत्तर होते का नाही माहित  नाही पण गणितातली चिन्हे, अधीक, उणे, गुणाकार, भागाकार  मात्र योग्य ठिकाणी वापरल्या मुळे आयुष्य सुफळ  संपूर्ण झाले.   गोळाबेरीज  शंभर आली. 

इंच, फूट, सेंमीटर, मीटर, किलोमिटर, माईलस, ग्यालन , लिटर वगैरे. 

गणित कायम आवडता विषय होता आणि राहील, प्रोबॅबिलिटीने ५० % च अचूकता का काढली असेल याची उत्सुकता आहे.

गणित हा माझा अतिशय आवडता विषय आहे. तरीही प्रत्येक ठिकाणी गणिताचा वापर करायला गेल्यास फसगत होऊ शकते. कारण गणित हे एका रूक्ष वाटणाऱ्या सूत्रावर अवलंबून असते. मानवी भावभावना किंवा कामगिरीमध्ये होणारे चढउतार यांचा अंतर्भाव त्या सूत्रात करता येऊ शकत नाही. त्यामुळे अनेकदा अशी सूत्रे गंडतात. 

क्रिकेट विश्वचषकात १९८३ साली भारत, १९८७ साली ऑस्ट्रेलिया, १९९२ साली पाकिस्तान आणि १९९६ साली श्रीलंका जिंकेल असे कोणत्या गणिती सूत्राने बऱ्यापैकी विश्वासार्हतेनी भाकित केले होते असे वाटत नाही. १९८३ मध्ये तर वेस्ट इंडिजचा संघ अती आत्मविश्वासात जाऊन गाफिल राहिला होता. इतका की अंतिम सामन्यापूर्वी दोन दिवस माल्कम मार्शल लंडनमध्ये गाडीच्या शोरूममध्ये गाडी बुक करायला गेला होता आणि अंतिम सामना जिंकल्यानंतर गाडी घ्यायला येतो असे म्हणाला होता. अशा अति आत्मविश्वासात जाऊन चुका होतात त्यांचा अंतर्भाव गणिती सूत्र करू शकत नाही.  १९८७ मध्ये मुंबईतील उपांत्य सामन्यात चंद्रकांत पंडीतला पंचांनी खोटे बाद ठरविले नसते तर कदाचित अंतिम सामना ऑस्ट्रेलिया विरूध्द इंग्लंड असा होण्याऐवजी ऑस्ट्रेलिया विरूध्द भारत असा झाला असता. अशा मानवी चुका कोणते गणिती सूत्र पकडेल? अंतिम सामन्यातही आयत्या वेळेस अवदसा आठवून माईक गॅटींग रिव्हर्स स्वीप करायला गेला नसता तर... कदाचित ऑस्ट्रेलिया ऐवजी इंग्लंड जिंकला असता. 

इतकेच काय तर २०२४ च्या लोकसभा निवडणुकांमध्ये एन.डी.ए ला ४०० नाही तरी २०१९ मध्ये मिळाल्या होत्या त्यापेक्षा जास्त जागा मिळायची शक्यता किती तर बहुतेक गणिती मॉडेल्सने उत्तर एकच्या जवळपास दिले असते. पण आपण आरामात जिंकतोय मग कशाला ४२-४४ डिग्री तळपत्या उन्हात मत द्यायला जा किंवा महाराष्ट्रात अजित पवारांना बरोबर घेतलेले आवडलेले नाही ना मग मतच देऊ नका किंवा विरोधी मत द्या- तसेही ४०० जागा येणारच आहेत मग माझ्या एका मताने काय फरक पडणार आहे हा विचार अनेक भाजपच्या मतदारांनी केला आणि तिथे घात झाला. अशा अनेक गोष्टी लिहिता येऊ शकतील.

तेव्हा सांगायचा मुद्दा हा की गणित हा विषय कितीही उपयुक्त असला, कितीही प्रभावी असला तरी हार्डकोअर विज्ञान सोडून इतर ठिकाणी त्या विषयाच्या वापराला मर्यादा आहेत त्या लक्षात घेतल्याच पाहिजेत. नाहीतर पूर्ण गंडायची शक्यता जास्त असते.   

विज्ञानाच्या बऱ्याच प्रश्नांची उत्तरे गणिताच्या साहाय्याने सोडवता येतात.  

पण केवळ गणिताच्याच साहाय्याने सोडवायला गेलात तर हातात भोपळा मिळतो.

छापा काटा करुन पोपटाच्या पोटावर पाय का द्यायचा ?

आमच्या इथला पोपटवाला यापेक्षा अचूक भविष्य सांगेल. त्याची उत्तर बरोबर यायची शक्यता नक्कीच ५१% पेक्षा जास्त आहे.

बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार आणि टक्केवारी काढता आली तरी जगातील ९९% लोकांचे काम चालण्यासारखे आहे. यातील टक्केवारी फार महत्वाची आहे. राजकीय नेत्यांना बेरीज, वजाबाकी आणी गुणाकार, भागाकार नाही आला तरी चालेल पण टक्केवारी काढता आलीच पाहिजे.

आणी महत्त्वाचे म्हणजे दुध आणि आटा लिटर मधे मोजायचे की किलो मधे ते माहिती पाहिजे.

इंग्लंड, स्पेन, फ्रान्स, मोरोक्को आणि उरुग्वे यापैकी कोणताही एक संघ जिंकेल असे आमचा पोपट म्हणतो.

या सर्व चर्चेवरून एक साधं सोपं कोडं किंवा प्रश्न आठवला. 

एक नाणं सलग एकामागून एक उडवलं आणि छाप की काटा यांची नोंद केली. आणि खाली दिल्याप्रमाणे अत्यंत दुर्मिळ क्रम आला. 

पहिला टॉस : काटा 

दुसरा टॉस: काटा 

तिसरा टॉस: काटा 

चौथा टॉस: काटा 

पाचवा टॉस: काटा 

आता तुम्हाला पुढच्या टॉसला छाप की काटा येईल ते सांगायचं आहे. आणि तुमचा अंदाज योग्य असला तर तुम्ही मोठी रक्कम जिंकणार आणि चुकला तर तीच रक्कम हरणार आहात. 

तर पुढचा टॉस छाप असण्याची शक्यता वर्तवाल की काटा? कोणती शक्यता जास्त आहे? 

लक्षात घ्या सलग पाचव्यांदा काटा येण्याची शक्यता १/३२ म्हणजे ३.१% आहे.

आणि सलग सहा वेळा काटा येण्याची शक्यता १/६४ म्हणजे १.५६ टक्के आहे. 

तर आता सांगा. सातव्या टॉसला छाप वर पैसे लावाल की काट्यावर..?

फुटबॉल वर्ल्ड कप चे भाकीत Paul the Octopus करायचा ...  त्यापेक्षा योहाकिम क्लेमेंटचे भाकीत खरं  ठरायची शक्यता जास्त आहे... 
पण असे म्हणावे तर .. नेदर्लंड्स ???? भाकीत चुकणार बहुदा

बाकी कालच जर्मनी हरली ...  त्यामुळे योहाकिम म्हणत असेल .... जाऊदे आता कोणीही जिंकुदे .... 

एवढा काथ्याकूट पाडेपर्यंत तिकडे मोरोक्को ने नेदरलँडचा सुपडा साफ केला पण.  

बाकी गणित म्हणाल तर मला आयुष्यात खूपच उपयोगी पडले आहे. एकदा कडीया नामक कामगाराने मला गॅलरीचे सेंट्रींग करताना पॅराबोला समजावून सांगितला होता. तेव्हा पुस्तकी शिक्षण आणि व्यवहारज्ञान यातला फरक कळला होता. शेवटी ते आपल्यावर आहे. 

फायनाईट ईलिमेंट मेथडमध्ये एका मॅट्रीक्सचा ईनव्हर्स काढला की फोर्सेसचे किचकट गणित सुटते. हे व्यवहारी सूत्र ज्याला कळते त्याला गणित समजते. 

हे सगळै वाचून डोके आउट होण्याची शक्यता १०००% आहे.

व्यवहारात गणित अत्यंत उपयोगाचे आहे यात शंकाच नाही. माणसाने काही वेळेला त्यांच्या गणितावरील श्रध्देपायी अव्यवहार्य निर्णय घेतला तर काय होते याचा एक मासला... एकदा एका गणिततज्ञाला विमानात चढतानाच अटक करण्यात आली. त्याचे कारण म्हणजे त्याच्याकडे पिस्तूल सापडले. त्याला विचारण्यात आले की तुंम्ही तर एक विद्वान गणिततज्ञ आहात, सन्माननीय नागरिक आहात, तर पिस्तूल का घेऊन जात आहात? त्याने सांगितले की गणितानुसार एखाद्या विमानात एक व्यक्ती (जी अतिरेकी असू शकते) पिस्तूल घेऊन येण्याची सांभाव्यता दहा लाखात एक आहे. म्हणजे तो धोका आहे. पण ...

... गणितानुसार एखाद्या विमानात दोन व्यक्ती पिस्तूल घेऊन येण्याची सांभाव्यता दहा कोटीत एक आहे. त्यामुळे मी पिस्तूल घेऊन आल्याने माझा धोका १०० पट कमी होत होतो, म्हणून मी पिस्तूल घेऊन आलो. याउपर माझा कोणताच वाईट उद्देश नाही.

आमचे एक मित्र म्हणतात की ९५% डॉक्टर लुटतात आणि ५% प्रामाणिक आहेत. समस्या फक्त एवढीच आहे, की आपला डॉक्टर ९५% तला आहे की ५% तला हे कळत नाही.

एकाच रोगासाठी वीस डॉकटर कडे जाण्याची तयारी ठेवा.  एक ते वीस मध्ये कधीतरी  तुम्हाला पाहिजे तसा ५% मधला न लुटणारा डॉक्टर मिळेल त्याला कायमचा  करा.

हा का ना का?    

अर्थात पुढच्या वेळेस तो तुम्हाला लुटणार नाही याची खात्री कुणी द्यायची?