आमी तर ब्वा sin, cos, tan असलं काय वापरत नाय!

आपण शिकत असताना बरीच वर्षं गणित हा विषय शिकतो. शिकत  शिकताना आणि आता शिक्षण पूर्ण झाल्यावरही आपल्याला प्रश्न पडतो की sin, cos, tan तसंच (a + b)^२ हे का शिकायचं? फक्त मार्क मिळवणे किंवा हवं ते शिक्षण घेता येणे एवढाच आहे का? काय उपयोग ह्या सगळ्या गोष्टींचा?

खरंच काही नाहीये का?        

आपण वापरात असलेल्या अनेक गोष्टींमध्ये - मग भले त्या फक्त मनोरंजनासाठी असतील किंवा आपलं आयुष्य सुकर करण्यासाठी असतील, गणिताचा वापर केलेला असतो. म्हणजे थिएटरमधला मंत्रमुग्ध करणारा, त्या सिनेमाच्या विश्वात नेऊन सोडणार अनुभव किंवा अरबी समुद्रात भक्कमपणे उभं राहून दिवसाला हजारो वाहने वाहून नेणारा बांद्रा-वरळी सी लिंक ही ठळकपणे लक्षात येणारी उदाहरणे आहेत. ही तर दैनंदिन आयुष्यात पाहायला मिळतील अशी उदाहरणे आहेत. फायनान्स आणि इन्शुरन्स हे उद्योग किंवा विमानाच्या तिकिटांची मागणीनुसार ठरणारी किंमत ह्यासर्वांचा कणा गणितीय मॉडेल आहेत.

बापरे, आमचा बाब्या कसा चांगला ह्या चालीत मी गणिताचं वकीलपत्र घेऊन बोलल्यासारखं झालं आहे.

आता काय करणार? शाळेत असल्यापासून गणितावर जडलेलं प्रेम आहे, ते असं अधूनमधून उफाळून येणारच. पण आजचा विषय माझ्या गणितप्रेमाच्या गोष्टी सांगायचा नाही. तर गणिताचा वापर करून एक भाकीत केलं आहे. त्याबद्दल वाचून मला गंमतही वाटली आणि भारी पण वाटलं. त्यामुळे सगळ्यांना सांगावंसं वाटलं की बघा, बघा, गणित हा विषय कुठकुठल्या गोष्टींसाठी वापरला जाऊ शकतो.  

तर झालंय असं की योहाकिम क्लेमेंट या जर्मन अर्थशास्त्रज्ञाने त्याचं अर्थशास्त्राचे मॉडेल - अर्थातच ज्यात भरपूर गणिताचा वापर केलेला आहे ते वापरून २०२६ च्या फुटबॉलच्या विश्वचषक स्पर्धेत नेदरलँड हा देश विजयी ठरेल असं भाकीत केलं आहे. आणि हे भाकीत फक्त ह्या स्पर्धेचे केलंय असं नाही. तर ह्या आधी झालेल्या फ़ुटबॉलच्या तब्बल तीन विश्वचषक स्पर्धांच्या विजेत्यांबद्दल म्हणजेच जर्मनी (२०१४), फ्रान्स (२०१८) आणि अर्जेंटिना (२०२२) यांच्याबद्दल अचूक भाकीत वर्तवले होते.

अंदाज वर्तवण्यासाठी ह्या अर्थशास्त्रीय मॉडेलमध्ये वापरलेली परिमाणं म्हणजे स्पर्धेत सहभागी होणाऱ्या देशाची लोकसंख्या, तेथील वातावरण - म्हणजेच वर्षभरातील किती कालावधी सरावासाठी उपलब्ध असतो, देशाची आर्थिक स्थिती - खेळासाठी पायाभूत सुविधा उपलब्ध करून देण्यासाठी किती पैसे देशाकडे आहे आणि त्याचबरोबरीने त्या देशाचे FIFA रँकिंग. पण मग ही माहिती वापरून १००% अंदाज वर्तवता येतो का? तर अर्थातच नाही. क्लेमेंट ह्यांच्या म्हणण्यानुसार हे मॉडेल वापरून आपण फक्त ५०% इतकाच अचूक अंदाज वर्तवू शकतो. आणि उरलेले ५०%? उरलेले ५०% हे नशिबाच्या जोरावर ठरतात असं स्वतः क्लेमेंट म्हणतात.

ह्यात नशीब म्हणजे काय? तर खेळाच्या दिवशी त्या टीमचा फॉर्म कसा आहे, बाह्यपरिस्थिती टीमसाठी पोषक आहे का असे घटक. त्यामुळे योहाकिम क्लेमेंट यांनी नशीब हे परिमाण म्हणून त्यांच्या मॉडेलमध्ये समाविष्ट केले आहे.

एक गमतीचा भाग म्हणजे माहितीचा एवढा काथ्याकूट करून, वेगवेगळी सूत्र वापरून मॉडेल तयार केल्यावर, क्लेमेंट म्हणतात की मी नशीबवान आहे म्हणून सलग तीन वेळा अचूक भाकीत वर्तवू शकलो. असो.

क्लेमेंट हे पुन्हा नशीबवान ठरतात की नाही हे आपल्याला २० जुलैला कळेलच!

जाताजाता... 
क्लेमेंट ह्यांनी उपउपांत्य फेरीपासून अंदाज वर्तवले आहेत. ते पाहता स्पर्धेत हॅटट्रिक नोंदवून जोरदार सुरुवात केलेल्या मेस्सीची टीम उपउपांत्य फेरीतच गळपटणार आहे. तेच रोनाल्डोच्या चाहत्यांसाठी आनंदाची बातमी म्हणजे स्पर्धेची डगमगती सुरुवात करणारा पोर्तुगाल अंतिम फेरीत धडक मारणार आहे.

तर गणिताचा वापर करून निकालाचा अंदाज वर्तवलेल्या ह्या स्पर्धेची आता नक्कीच खबर ठेवायला पाहिजे!