असत्य तेही शास्त्रोक्त

ब्वॉरं...

माझं नाव घेऊन असा लेख लिहिल्यामुळे घासकडवी असत्य लिहितात असा समज होऊ नये म्हणून हा खुलासा.

मूळ लेखाचा उद्देश - हायपोथेसिस मांडण्यापूर्वीची प्राथमिक चौकशी असा होता. बॅक ऑफ द आन्व्हलोप कॅल्क्युलेशन. त्यात अमुक एक हायपोथेसिस अधिक खोलात जाऊन शास्त्रशुद्ध रीतीने तपासून बघण्यास जागा आहे, इतपतच निष्कर्ष काढला. मिपावरच्या फुटकळ कौलातून मिळणाऱ्या विद्यातून आणखी किती शास्त्रीय माहिती मिळणार? कौलाचा उद्देश डिस्ट्रिब्युशन काढणे वगैरे नसून सरासरीचा एक सर्वसाधारण अंदाज घेणे असा होता. कौल नसता काढला तर हे आकडे मी कुठच्या आधारावर घेतले असते?

त्यातही गणित करताना मी फक्त दोन स्पेशल केसेसचा विचार केला होता.
१. आत्तापर्यंतच्या आठवणीत ज्यांना बरोब्बर १२ स्वप्नं पडली आहेत असे लोक.
२. आत्तापर्यंतच्या आठवणीत ज्यांना बरोब्बर ५० स्वप्नं पडली आहेत असे लोक.

व शक्यता काढण्यासाठी बायनॉमियल डिस्ट्रिब्यूशन वापरलं होता. कोणत्याही पंधरवड्यात ते स्वप्न पडण्याची शक्यता प (१/२४) असेल तर ज्यांना बारा स्वप्नं पडली त्यांना त्यातली तीन एका विशिष्ट पंधरवड्यात पडण्याची शक्यता किती. दुसऱ्या शब्दात म्हणायचं झालं तर असं बघा.
समजा २४ बाजू असलेला एक फासा आहे. त्याच्या प्रत्येक बाजूवर प्रत्येक पंधरवड्यांची नावं आहेत. आता एखाद्या व्यक्तीने १२ वेळा हा फासा टाकला तर त्यातल्या कितींना त्यातल्या ३ वेळा 'पितृपक्ष' असं दान पडेल? असं साधं गणित आहे. त्याचं उत्तर येतं १.३%. म्हणजे हजार लोकांनी बारा वेळा फासा टाकला (म्हणजे बरोब्बर बारा स्वप्नं पडली आहेत) तर त्यातल्या सुमारे १३ लोकांना ३ वेळा 'पितृपक्ष' असं दान येईल (म्हणजे त्यातली तीन स्वप्नं पितृपक्षात पडलेली असतील). अशीच गणितं ५० स्वप्नं पडणाऱ्यांच्या बाबतीत करता येतात.

सगळ्याचा मुद्दा असा होता की
- सुमारे १ टक्के लोकांना 'आपल्याला पितृपक्षातच ही स्वप्नं पडतात' असा विश्वास ठेवायला जागा होते.

माझ्या लेखात मी हे सगळं स्पष्ट करायला हवं होतं. यातही खुसपटं काढता येतीलच. तीनच स्वप्नं पुरे का, त्यातून विश्वास बसतोच का... वगैरे वगैरे पण मूळ मुद्दा असा आहे की मी हे विधान शास्त्रसिद्ध विधान म्हणून करण्याऐवजी 'या दृष्टिकोनातून विचार करावा' अशा स्वरूपात मांडलं होतं. प्रत्येक गणित तपासून बघणं योग्यच आहे. पण इतक्या प्राथमिक अभ्यासात तांत्रिक खुसपट काढून 'आलेलं उत्तर पूर्णपणे निरर्थक आहे' हे सिद्ध करण्यात काय अर्थ आहे? साप म्हणून भुई धोपटताय राव.

संख्याशास्त्र हा फार उच्च प्रकार आहे. काही लोकं ते चुकीचं वापरत असतीलही. विशेषतः ज्यांना ओ की ठो कळत नाही असे. पण याचा अर्थ संख्याशास्त्राने काढलेला प्रत्येक निष्कर्ष चुकीचा असतो असं नाही. स्टॅटिस्टिक्सची फार बदनामी करून ठेवलीये लोकांनी.

आकडेमोड करताना वितरण नेहमी तपासावे.

(उदाहरणार्थ : वितरण बायनोमियल आहे, की प्वासाँ की काय ते.)
अर्थात प्रत्येक आकडा म्हणजे मोठ्या सँपलची सरासरी (अ‍ॅव्हरेज किंवा मीन) असेल, तर वितरण गॉसियन-नॉर्मल असते, असा सिद्धांत आहे. कित्येकदा मोजमाप केलेला आकडा असा अ‍ॅव्हरेज नसतो...

सारांश : वितरण हे गृहीतक असते, सिद्धता नव्हे. आपण गृहीत धरले तसे वितरण आहे, हे तपासून बघण्याची प्राथमिक पायरी आवश्यक आहे. चित्र काढण्यापूर्वी पेन्सिलींना टोके करून घ्यायची तयारी आपण करतोच ना?

पुस्तकाचं नाव आहे How to Lie with Statistics by Darrell Huff . हे पुस्तक मी नक्की वाचेन कारण त्यामुळे माझी कुणी फसगत करणार नाही आणि मीही अजाणतेपणे कुणाची.

गेल्या तीन महिन्याती निकाल:
१. गेल्या महिन्यात लोकप्रियता २०% रोडावली
२. गेल्या ३ महिन्यात लोकप्रियता ३३% रोडावली.

एक शंका आहे. हे लिहीण्यापुर्वी या पुस्तकाचा संदर्भ मिळाला होता का? ;)

पॉयसॉ म्हनजे काय हो दादा?