Submitted by रन्गराव on
काही महिन्यांपूर्वी राजेश घासकडवी साहेबांनी एक कौल काढल होत- पूर्वजांविषयी पडणारी पितृपक्षातील पडणारी स्वप्न आणि योगायोग ह्या विषयी. नंतर त्यांनी आकडेमोड मांडून तो योगायोग कसा आहे हे दाखवणारा लेखही लिहिला होता. तो बर्याच अंशी पटणारा होता. आणि बर्याच लोकांना पटलाही. पण त्यातली आकडेमोड मला न रुचल्यामुळे मी वेगळी जास्ती शास्त्रोक्त पद्धत कशी वापरली पाहिजे ह्या विषयी एक लेख लिहिला होता. त्यात एक आगाऊ आणि आवांतर वक्तव्य होतं स्वप्नांच्या डिस्ट्रीब्युशन विषयी . राजेशनी ते पॉयसॉन आहे हे कौलाद्वारे दाखवण्याचा प्रयत्न केला होता आणि मला अस वाटत होत कि ह्यात नवीन काहीच नाही. ते पॉयसॉन शिवाय दुसर काही असूच शकत नाही. उगाच कौल काढून वेळ वाया घालवला वगैरे. खर पाहता त्या पद्धतीला डिस्ट्रीब्युशनने काहीही फरक पडला नसता. बर्याच जणांना हे मतही पटलं मग त्या लेखावर एक प्रतीक्रिया आली धनंजय ह्यांची. " पद्धत बरोबर आहे. सहमत वगैरे--- " आणि पुढे "पण डिस्ट्रीब्युशन पॉयसॉन असू शकत नाही". मी पद्धत बरोबर सांगू शकतो तर डिस्ट्रीब्युशन कस चुकू शकतो हे काही पटल नाही. बरेच तर्क लढवले. आणि बर्याच वादानंतर तर्क संपले. मग दुसर्या दिवशी स्टॅटसच्या एका प्राध्यापकांना भेटून आलो. त्यांनीही मी चुक असल्याच सांगितल आणि त्याच कारणही दिलं. त्यानंतर काही दिवसांनी एक पेपर वाचनात आला. त्यातही एक प्रॉब्लेम सोडवण्यासाठी पॉयसॉन वापरल होतं. मग आम्हीपन तेच कोड केलं. पाहिजे तसे रीझल्ट्स मिळाले नाहीत. मग पून्हा ग्राफ वगैरे काढून झाल. आणि परत तेच- पॉयसॉन डिस्ट्रीब्युशन नाही. म्हणजे बघा काही तरी सांयटीफीक म्हणून आपण विश्वास ठेवतो आणि फसतो. आणि आज असच जालावर शोधाशोध करत असताना एक पुस्तक सापडलं. पुस्तकाचं नाव आहे How to Lie with Statistics by Darrell Huff . हे पुस्तक मी नक्की वाचेन कारण त्यामुळे माझी कुणी फसगत करणार नाही आणि मीही अजाणतेपणे कुणाची ;). विकीपिडिया ह्या पूस्तकाबद्दल म्हणत.- Themes of the book include "Correlation does not imply causation" and "Using Random Sampling". It also shows how statistical graphs can be used to distort reality, for example by truncating the bottom of a line or bar chart, so that differences seem larger than they are, or by representing one-dimensional quantities on a pictogram by two- or three-dimensional objects to compare their sizes, so that the reader forgets that the images don't scale the same way the quantities do. आवांतर: ह्याचा अर्थ स्टॅट्स म्हणजे फसवेगिरी असा काढु नये कारण Statistics may be defined as- "a body of methods for making wise decisions in the face of uncertainty."

प्रतिक्रिया

Submitted by राजेश घासकडवी on Fri, 12/03/2010 - 23:08

Permalink

माझं नाव घेऊन असा लेख लिहिल्यामुळे घासकडवी असत्य लिहितात असा समज होऊ नये म्हणून हा खुलासा. मूळ लेखाचा उद्देश - हायपोथेसिस मांडण्यापूर्वीची प्राथमिक चौकशी असा होता. बॅक ऑफ द आन्व्हलोप कॅल्क्युलेशन. त्यात अमुक एक हायपोथेसिस अधिक खोलात जाऊन शास्त्रशुद्ध रीतीने तपासून बघण्यास जागा आहे, इतपतच निष्कर्ष काढला. मिपावरच्या फुटकळ कौलातून मिळणाऱ्या विद्यातून आणखी किती शास्त्रीय माहिती मिळणार? कौलाचा उद्देश डिस्ट्रिब्युशन काढणे वगैरे नसून सरासरीचा एक सर्वसाधारण अंदाज घेणे असा होता. कौल नसता काढला तर हे आकडे मी कुठच्या आधारावर घेतले असते? त्यातही गणित करताना मी फक्त दोन स्पेशल केसेसचा विचार केला होता. १. आत्तापर्यंतच्या आठवणीत ज्यांना बरोब्बर १२ स्वप्नं पडली आहेत असे लोक. २. आत्तापर्यंतच्या आठवणीत ज्यांना बरोब्बर ५० स्वप्नं पडली आहेत असे लोक. व शक्यता काढण्यासाठी बायनॉमियल डिस्ट्रिब्यूशन वापरलं होता. कोणत्याही पंधरवड्यात ते स्वप्न पडण्याची शक्यता प (१/२४) असेल तर ज्यांना बारा स्वप्नं पडली त्यांना त्यातली तीन एका विशिष्ट पंधरवड्यात पडण्याची शक्यता किती. दुसऱ्या शब्दात म्हणायचं झालं तर असं बघा. समजा २४ बाजू असलेला एक फासा आहे. त्याच्या प्रत्येक बाजूवर प्रत्येक पंधरवड्यांची नावं आहेत. आता एखाद्या व्यक्तीने १२ वेळा हा फासा टाकला तर त्यातल्या कितींना त्यातल्या ३ वेळा 'पितृपक्ष' असं दान पडेल? असं साधं गणित आहे. त्याचं उत्तर येतं १.३%. म्हणजे हजार लोकांनी बारा वेळा फासा टाकला (म्हणजे बरोब्बर बारा स्वप्नं पडली आहेत) तर त्यातल्या सुमारे १३ लोकांना ३ वेळा 'पितृपक्ष' असं दान येईल (म्हणजे त्यातली तीन स्वप्नं पितृपक्षात पडलेली असतील). अशीच गणितं ५० स्वप्नं पडणाऱ्यांच्या बाबतीत करता येतात. सगळ्याचा मुद्दा असा होता की - सुमारे १ टक्के लोकांना 'आपल्याला पितृपक्षातच ही स्वप्नं पडतात' असा विश्वास ठेवायला जागा होते. माझ्या लेखात मी हे सगळं स्पष्ट करायला हवं होतं. यातही खुसपटं काढता येतीलच. तीनच स्वप्नं पुरे का, त्यातून विश्वास बसतोच का... वगैरे वगैरे पण मूळ मुद्दा असा आहे की मी हे विधान शास्त्रसिद्ध विधान म्हणून करण्याऐवजी 'या दृष्टिकोनातून विचार करावा' अशा स्वरूपात मांडलं होतं. प्रत्येक गणित तपासून बघणं योग्यच आहे. पण इतक्या प्राथमिक अभ्यासात तांत्रिक खुसपट काढून 'आलेलं उत्तर पूर्णपणे निरर्थक आहे' हे सिद्ध करण्यात काय अर्थ आहे? साप म्हणून भुई धोपटताय राव. संख्याशास्त्र हा फार उच्च प्रकार आहे. काही लोकं ते चुकीचं वापरत असतीलही. विशेषतः ज्यांना ओ की ठो कळत नाही असे. पण याचा अर्थ संख्याशास्त्राने काढलेला प्रत्येक निष्कर्ष चुकीचा असतो असं नाही. स्टॅटिस्टिक्सची फार बदनामी करून ठेवलीये लोकांनी.

Submitted by रन्गराव on Sat, 12/04/2010 - 00:14

Permalink

तुम्ही असत्य लेख लिहिता, किंव तुमचा गणित पूर्णतः चुकीच होतं किंवा माझ म्हणणे पूर्ण बरोबर होत काहीही सिद्ध करण्याचा कोणताही हेतु लेख लिहिण्यामाग नव्हता. तसा तुमचा समज झाला असेल तर माफ करा. आज त्या पूस्तकांच मजेशीर नाव वाचल आणि त्यावेळी झालेल्या मजेशीर घटनांची आठवण झाली. म्हणून लिहिल. >>प्रत्येक गणित तपासून बघणं योग्यच आहे. पण इतक्या प्राथमिक अभ्यासात तांत्रिक खुसपट काढून 'आलेलं उत्तर पूर्णपणे निरर्थक आहे' हे सिद्ध करण्यात काय अर्थ आहे? एकदम बरोबर! हीच चुक तेंव्हा केली होती. आणि स्टॅट्स्मध्ये आपण नेहमी नवीन आणि किचकट पद्धत वापरून जास्ती चांगल्या पद्धतीन उत्तर काढता येत आणि ह्याला कुठही अंत नाही हे त्यावेळी लक्षात न येनं ही माझी चुक होती. अशा चुका कशा टाळता येतील ह्यासाठी त्या पुस्तकाची मदत होईल ह्या विचारानं हा लेख लिहिला होता. आणि त्या पूस्तकाचा उद्देश स्टॅटिस्टिक्सची बदनामी करण हा नसून ती कशी टाळता येइल हा आहे. आणि विकिपिडियावरील माहीती ही हेच सांगत आहे., असो रॅपिड शेअरवर पुस्तक उपलब्ध आहे. वेळ मिळाला तर पडताळून पहा. बाकी भावना दुखावल्या असतील तर परत एकदा माफी मागतो.

चूक कोणाची पेक्षा तुमच्या लेखातून वरवर काय समज होऊ शकतो, तो टाळण्यासाठी खुलासा लिहिला होता. मला तुमच्या हेतूविषयी गैरसमज नाही, तेव्हा तुम्ही माफी वगैरे मागण्याचा प्रश्नच येत नाही. तुमचा संख्याशास्त्राचा अभ्यास आहे, तसंच तुम्ही स्टॅटिस्टिक्सविषयी क्लिशेंमध्ये विचार करत नाही हेही माहीत आहे. (स्टॅटिस्टिक्स म्हणजे बिकिनी... या विधानाला तुम्ही दिलेलं उत्तर आठवतंय) असो. तुम्ही वाचलेल्या पुस्तकातले गमतीदार किस्से किंवा कुठच्या युक्त्या वापरल्या जातात हे सांगितलंत तर वाचायला आवडेल. हे जुनं पुस्तक आहे का? कारण अशाच शीर्षकाचं एक छोटेखानी, सचित्र पुस्तक खूप पूर्वी वाचल्याचं आठवतंय.

हो हे पुस्तक जुन आहे. बहुदा १९५४ सालच. आणि तुम्ही म्हणता त्याप्रमाणे "छोटेखानी, सचित्र पुस्तक" आहे. त्यामुळे तुम्ही बहुदा तेच वाचलं असाव. आता मग तुम्हीच लिहा त्याविषयी. :)

त्या आदिती बाईंना भेटून वगैरे आलात की काय?, काड्या टाकन सुरु झाला एकदम ;) डिसक्लेमर : हा निष्कर्ष आदितीविषयी लिहलेल्या एका धाग्यातील चर्चे वरून काढण्यात आला आहे, माझे वैयक्तिक मत नाही. ( आता माझ्यावर कुर्हाड कोसळनार नाही ;) )

मिपावर कुणीतरी प्रेमाने वागायला नको का हो? तुम्ही काही ते करणार नाही, त्यांना तरी करू देत.

जमते की, पण "शठं प्रति शाठ्यं" असे आमचे धोरण आहे. याचा अर्थ कळला नसेल तर अर्थाचा अनर्थ न करता मिपा वर अनेक संस्कृत पंडित आहेत त्यांना विचारावा. बाकी चालू द्या !!!

अरेरे!!! सहानुभूती आहे आमच्याकडून...काय वाईट्ट लोक असतात न? तुम्हाला मेलं जरा गोड बोलू देत नाहीत ...दुष्ट कुणीकडचे .

मूळ मुद्दा असा आहे की मी हे विधान शास्त्रसिद्ध विधान म्हणून करण्याऐवजी 'या दृष्टिकोनातून विचार करावा' अशा स्वरूपात मांडलं होतं. "प्रत्येक गणित तपासून बघणं योग्यच आहे. पण इतक्या प्राथमिक अभ्यासात तांत्रिक खुसपट काढून 'आलेलं उत्तर पूर्णपणे निरर्थक आहे' हे सिद्ध करण्यात काय अर्थ आहे? साप म्हणून भुई धोपटताय राव."
धासकडवींच्या ह्या वरील धाग्यातील लाल अक्षरातील बोलांची भाषा नाडी ग्रंथांच्या बाबत मी करत होतो व आहे. त्यांचेच निळ्या अक्षरातील वोल हे त्यावेळी मी त्यांना दिलेल्या माझ्या उत्तराचा मतीतार्थ होता. म्हणून मी त्यांना व पर्यायाने इथल्या सर्वांना असे सुचवतो की "खुसपट काढून' नाडीग्रंथांना पूर्णपणे निरर्थक आहेत" असे - साप म्हणून नुसती भुई काय धोपटताय राव!"

Submitted by धनंजय on Sat, 12/04/2010 - 03:33

Permalink

आकडेमोड करताना वितरण नेहमी तपासावे. (उदाहरणार्थ : वितरण बायनोमियल आहे, की प्वासाँ की काय ते.) अर्थात प्रत्येक आकडा म्हणजे मोठ्या सँपलची सरासरी (अ‍ॅव्हरेज किंवा मीन) असेल, तर वितरण गॉसियन-नॉर्मल असते, असा सिद्धांत आहे. कित्येकदा मोजमाप केलेला आकडा असा अ‍ॅव्हरेज नसतो... सारांश : वितरण हे गृहीतक असते, सिद्धता नव्हे. आपण गृहीत धरले तसे वितरण आहे, हे तपासून बघण्याची प्राथमिक पायरी आवश्यक आहे. चित्र काढण्यापूर्वी पेन्सिलींना टोके करून घ्यायची तयारी आपण करतोच ना?

<<चित्र काढण्यापूर्वी पेन्सिलींना टोके करून घ्यायची तयारी आपण करतोच ना? हो, आणि जवळ खोडलब्बर पण ठेवतो. ;)

एकदम बरोबर. पण कळतय पण वळत नाही असा प्रकार आहे. मग तुमच्या सारखं कुणीतरी चुक दाखावून दिल्याशिवाय डोळे उघडत नाहीत :) असो, थोडं ठेचकाळत तरी अक्कल येइल

मूळ मुद्दा असा आहे की मी हे विधान शास्त्रसिद्ध विधान म्हणून करण्याऐवजी 'या दृष्टिकोनातून विचार करावा' अशा स्वरूपात मांडलं होतं. "प्रत्येक गणित तपासून बघणं योग्यच आहे. पण इतक्या प्राथमिक अभ्यासात तांत्रिक खुसपट काढून 'आलेलं उत्तर पूर्णपणे निरर्थक आहे' हे सिद्ध करण्यात काय अर्थ आहे? साप म्हणून भुई धोपटताय राव."
रंगरावांच्या उत्तराशी सहमत. धासकडवींच्या ह्या वरील धाग्यातील लाल अक्षरातील बोलांची भाषा नाडी ग्रंथांच्या बाबत मी करत होतो व आहे. त्यांचेच निळ्या अक्षरातील वोल हे त्यावेळी मी त्यांना दिलेल्या माझ्या उत्तराचा मतीतार्थ होता. म्हणून मी त्यांना व पर्यायाने इथल्या सर्वांना असे सुचवतो की "खुसपट काढून' नाडीग्रंथांना पूर्णपणे निरर्थक आहेत" असे - साप म्हणून नुसती भुई काय धोपटताय राव!"

अभ्यासासाठी आम्हाला नाडी ज्योतिष पहाण्यासाठी काही शिष्यवृत्ती मिळेल काय? अभ्यासासाठी विद्यार्थी मिळवण्याची जबाबदारी घेण्यासाठी जबाबदार माणूस मी शोधू शकते.

Submitted by चिंतामणी on Sat, 12/04/2010 - 08:49

Permalink

पुस्तकाचं नाव आहे How to Lie with Statistics by Darrell Huff . हे पुस्तक मी नक्की वाचेन कारण त्यामुळे माझी कुणी फसगत करणार नाही आणि मीही अजाणतेपणे कुणाची. गेल्या तीन महिन्याती निकाल: १. गेल्या महिन्यात लोकप्रियता २०% रोडावली २. गेल्या ३ महिन्यात लोकप्रियता ३३% रोडावली. एक शंका आहे. हे लिहीण्यापुर्वी या पुस्तकाचा संदर्भ मिळाला होता का? ;)

आयला चोरी पकडली गेली परत एकदा ;) पण इथ मी वाचण्याएवजी अलेक्सा वाल्यांनी वाचल की नाही हे जास्ती महत्वाचं आहे. त्यांनी त्यांची पद्धत सांगितली आहे. आणि इथ मी वर सांगितल्याप्रमाणे थोडी डाटाबाबत अनिश्चितता आहे. कारण मिपावर सरासरी किती लो़क येतात आणि किती वेळ राहतात हा डाटा आपल्याकडे उपल्ब्ध नाही. हा मिपा जर लॉग करत असेल आणि दर महिन्याचा डाटा जर त्यांनी उपलब्ध करून दिला तर मग काही तरी करता येइल. तोपर्यंत अलेक्सावर विश्वास ठेवाण्याशिवाय दुसरा उपाय नाही.