Skip to main content

कोडी सोडवा

लेखक _मनश्री_ यांनी रविवार, 20/09/2015 18:28 या दिवशी प्रकाशित केले.
दोन मित्र जंगलातून जात असतात. वाटेत त्यांना एक मोत्यांची माळ सापडते. ते दोघे माळेतील मोती समान वाटून घेतात पण १ मोती उरतो . नंतर तिसरा माणूस येतो परत समान वाटप होते १ मोती उरतो , चौथा माणूस येतो ,पाचवा येतो ,सहावा माणूस येतो तरीही प्रत्येक वेळी १ मोती उरतो शेवटी सातवा माणूस आल्यावर समान वाटप होते आणि एकही मोती उरत नाही तर आता सांगा माळेत एकूण मोती किती ? तुमच्याकडे १,२,५,१०,२० व ५० च्या अनेक नोटा आहेत आणि तुम्हाला दुकानदाराला १०० रुपये द्यायचे आहेत तुम्ही एकूण १० नोटा द्यायच्या आहेत पण १० च्या १० नोटा द्यायच्या नाहीत व एकूण नोटा १० च दिल्या पाहिजेत कमी किंवा जास्त नाही तर आता सांगा तुम्ही १०० रुपये कसे देणार ?... (प्रत्येक मूल्याची नोट वापरली पाहिजे अशी अट नाही )
लेखनविषय:
लेखनप्रकार
वाचने 54542
प्रतिक्रिया 124

प्रतिक्रिया

योगी९०० सोमवार, 21/09/2015 18:24
३२३

योगी९०० सोमवार, 21/09/2015 18:34
एकदा ६७ आले आणि एकदा ३२३ आले. यातलेच एक उत्तर असावे.

दिवाकर कुलकर्णी सोमवार, 21/09/2015 20:57
काल एकानी आठवीच्या गणिताचा उल्लेख केला,हे घ्या खरोखरीच आठवीतील एक गणित अर्थात ऑंलिंपियाड मधील, वाटते तेव्हडे सोपे नक्कीच नाही. जास्तीत जास्त फक्त दोन वेला तराजूचा वापर तुम्हाला ६ एकसारखे चेंडू दिलेत प्रत्येकि २ लाल २ पांढरे २ निले. प्रत्येकि एकाचे वजन १५ ग्रॉम दुसर्याचे १६ग्रॉम, वजने कुठेहि छापलेली नाहीत, दोन पारड्याचा तराजू तुम्हाला दिला मात्र कोणतेहि वजन दिलेले नाही, तर जास्तीत जास्त फक्त दोन वेला तराजूचा वापर करून १६ ग्रॉमचे चेंडू वेगले काढायचे आहेत,--------- बघा जमयतं काय।?

दिपोटी मंगळवार, 22/09/2015 10:50
प्रत्येक रंगाच्या दोन चेंडूंपैकी कोणत्याही एकाला १ व दुसर्‍याला २ असे क्रमांक द्या (वा त्यावर तसे लिहा). डाव्या पारड्यात निळा#१ व लाल#१, उजव्या पारड्यात निळा#२ व पांढरा#१ घ्या. डाव्या पारड्याच्या तीन शक्यता: वर, खाली किंवा समान --------------------- शक्यता एक: डावे पारडे वर. असे होण्यासाठी तीनच शक्यता आहेत : क्र. ---- निळा#१/लाल#१ (डावे पारडे) ---- निळा#२/पांढरा#१ (उजवे पारडे) १अ --------- १५/१५ ---------------------------- १६/१६ १ब ---------- १५/१५ --------------------------- १६/१५ १क --------- १५/१६ ---------------------------- १६/१६ (डावे पारडे वर गेल्यास निळा#१चे वजन १६ ग्रॅम्स व निळा#२चे वजन १५ ग्रॅम्स असणे शक्य नाही. प्रयत्न करुन पहा.) याचा अर्थ निळा#१ = १५ व निळा#२ = १६ एवढे कळले. आता मग दुसर्‍यांदा वजन तोलताना डाव्या पारड्यात लाल#१ व पांढरा#१ आणि उजव्या पारड्यात लाल#२ व पांढरा#२ घ्या. आता परत डाव्या पारड्यासाठी तीन शक्यता: वर, खाली किंवा समान. डावे पारडे वर गेल्यास लाल#१ = पांढरा#१ = १५ (म्हणजे १ब हे उत्तर), खाली गेल्यास लाल#१ = पांढरा#१ = १६ (म्हणजे १क हे उत्तर) आणि समान राहिल्यास लाल#१ = १५ व पांढरा#१ = १६ (म्हणजे १अ हे उत्तर) असा निष्कर्ष काढता येईल. (समान राहिल्यास लाल#१ = १६ व पांढरा#१ = १५ अशी दुसरी शक्यता नाही, कारण वर दिलेल्या तक्त्यात असे काँबिनेशन नाही आहे.) यावरुन १६ ग्रॅम्स वजनाचे तीन चेंडू शोधणे सहज शक्य आहे. --------------------- शक्यता दोनः डावे पारडे खाली. असे झाल्यास वरीलप्रमाणेच (पण नेमके उलटे लॉजिक वापरुन) उत्तर शोधून काढता येईल. --------------------- शक्यता तीनः दोन्ही पारडी समान. असे होण्यासाठी दोनच शक्यता आहेत : क्र. ---- निळा#१/लाल#१ (डावे पारडे) ---- निळा#२/पांढरा#१ (उजवे पारडे) ३अ --------- १५/१६ ---------------------------- १६/१५ ३ब --------- १६/१५ ---------------------------- १५/१६ आता सरळ लाल#१ डाव्या पारड्यात व लाल#२ उजव्या पारड्यात ठेवा. डावे पारडे वर गेल्यास लाल#१ = १५ (म्हणजे उत्तर ३ब / पांढरा#१ = १६) व डावे पारडे खाली गेल्यास लाल#१ = १६ (म्हणजे उत्तर ३अ / पांढरा#१ = १५) असा निष्कर्ष काढता येईल. (दोन्ही पारडी समान राहणे शक्य नाही कारण दोन्ही चेंडू एकाच रंगाचे आहेत.) यावरुन १६ ग्रॅम्स वजनाचे तीन चेंडू शोधणे सहज शक्य आहे.

दिवाकर कुलकर्णी सोमवार, 21/09/2015 21:01
काल एकानी आठवीच्या गणिताचा उल्लेख केला,हे घ्या खरोखरीच आठवीतील एक गणित अर्थात ऑंलिंपियाड मधील, वाटते तेव्हडे सोपे नक्कीच नाही. जास्तीत जास्त फक्त दोन वेला तराजूचा वापर तुम्हाला ६ एकसारखे चेंडू दिलेत प्रत्येकि २ लाल २ पांढरे २ निले. प्रत्येकि एकाचे वजन १५ ग्रॉम दुसर्याचे १६ग्रॉम, वजने कुठेहि छापलेली नाहीत, दोन पारड्याचा तराजू तुम्हाला दिला मात्र कोणतेहि वजन दिलेले नाही, तर जास्तीत जास्त फक्त दोन वेला तराजूचा वापर करून १६ ग्रॉमचे चेंडू वेगले काढायचे आहेत,--------- बघा जमयतं काय।?

दिपोटी बुधवार, 23/09/2015 11:30
मी वर उत्तर दिले आहे, ते पहा ... - दिपोटी

_मनश्री_ सोमवार, 21/09/2015 21:46
हे नवं कोडं माझ्या धाकट्या भावाने सांगितलय ५ माणस एस टी तिकिटासाठी रांगेत उभी आहेत प्रत्येकाच नाव , वय , आवडती मालिका , राहण्याच ठिकाण , केशभूषा , पोहचण्याच ठिकाण अशी ६ वैशिष्ट्ये आहेत १] नावं : बंटी , कौस्तुभ , राहुल , ईशान , अमित २]मालिका : ससुराल , पवित्र रिश्ता , उतरन , कबूल है , CID ३] पोहचण्याच ठिकाण: पुणे , औरंगाबाद , इचलकरंजी , सातारा , नाशिक ४]वय : १४, २१, ४६, ५२, ८१ ५]केशभूषा : लाल , लांब , सरळ , कुरळे , टक्कल ६]राहण्याच ठिकाण: तालुका ,महानगर , गाव , शेत , आश्रम ----------------------------------------------------- १) मध्यभागी असलेला माणूस कबूल है मालिका पाहतो २)बंटी रांगेत पहिला आहे ३) ससुराल मालिका पाहणारा माणूस हा आश्रमात राहणाऱ्या माणसाच्या पुढे आहे ४) साताऱ्याला जाणारा माणूस राहुलच्या मागे आहे ५) गावात राहणारा माणूस ५२ वर्षांचा आहे ६) औरंगाबादला जाणाऱ्या माणसाचे केस सरळ आहेत ७)साताऱ्याला जाणारा माणूस कबूल है पाहतो ८) १४ वर्षाचा माणूस रांगेत शेवटी आहे ९) अमित 'उतरन ' पाहतो १०) नाशिकला जाणाऱ्या माणसाचे केस लांब आहेत ११) कौस्तुभ खेडेगावात राहतो १२) ४६ वर्षाचा माणूस टकला आहे . १३) रांगेतला चौथा माणूस इचल करंजीला जात आहे . १४)' कबूल है ' व 'CID ' पाहणारे एकमेकांजवळ उभे आहेत . १५) 'पवित्र रिश्ता ' पाहणारा लाल केशभूषा असणाऱ्याच्या नंतर उभा आहे . १६) राहुलच्या पुढे असणाऱ्याचे केस लाल आहेत . १७) २१ वर्षाचा माणूस आश्रमात राहतो १८) पवित्र रिश्ता ' पाहणाऱ्याचे केस लांब आहेत . १९) ८१ वर्षाचा माणूस शेतात राहतो . २०) पुण्याला जाणारा माणूस तालुक्याच्या ठिकाणी राहतो . २१) इशान सरळ केस असणाऱ्याच्या पुढे नाहीये . आता सांगा महानगरात कोण राहतो ?

दिवाकर कुलकर्णी सोमवार, 21/09/2015 22:31
एका सोसायटीत गणेश उत्सवासाठी प्रत्येक पुरुषामागे १०० रु,प्रतयेक स्त्री मागे ५० रु व प्रत्येक मुलामागे २५ रु वर्गणी ठरवली, ५००एकूण व्यक्तिंच्या त्या सोसायटित फक्त एकचतुर्थांश पुरुषानी ,एक द्वितियांश स्त्रीयानी,पण मुलात मात्र सर्व मुलानी वर्गणी दिली, तर एकीण किती वर्गणी जमा?

दिवाकर कुलकर्णी सोमवार, 21/09/2015 23:11
टंकायचा टंकाला टाला

दिवाकर कुलकर्णी मंगळवार, 22/09/2015 12:33
विषय: काय सुंदर सोडवलय ! एव्हडं कसं लिहू शकता? मला ४ ओली लिहीताना घाम फुटतो,

दिपोटी मंगळवार, 22/09/2015 13:31
हे घ्या एक नवीन कोडे ... तुम्हाला ६४ चेंडू दिले आहेत. आकारमानाने ते अगदी सारखे आहेत, मात्र वजनात प्रत्येक चेंडू निराळा आहे. तुम्हाला फक्त एक साधा दोन पारड्यांचा पण अचूक तराजू (त्याच्या बरोबर येणार्‍या प्रमाण वजनांशिवाय) दिला आहे. तराजूच्या प्रत्येक पारड्यात भरपूर (हवे तेवढे) चेंडू राहू शकतात. तर जास्तीत जास्त ६८ वेळा तराजू वापरुन (म्हणजे, एकदा तोलणे = एकदा वापर) या चेंडूंतील सर्वात वजनदार व त्यानंतरचा सर्वात वजनदार (heaviest & second-heaviest) चेंडू शोधून काढा पाहू.

कानडाऊ योगेशु बुधवार, 23/09/2015 18:04
सुंदर कोडे. आता मला क्विक सोर्ट वगैरे अल्गोरिदम समजुन घ्यायला ह्या कोड्याची आता मदत होईल. उत्तर : ४६ चेंडु दोन दोन च्या जोड्यांमध्ये मांडा.एकुण ३२ जोड्या तयार होतील. प्रत्येक जोडीतील दोन चेंडुचे वजन करा व हलके चेंडु बाजुला काढा. आता एकुण ३२ वेळा तराजु वापरला व एकुण ३२ चेंडु शिल्ल्क राहीले. आता ह्या ३२ चेंडुसांठी पुन्हा हीच प्रक्रिया वापरा. एकुण प्रकार असा असेल. चेंडु जोड्या तराजुचा वापर ६४ ३२ ३२ ३२ १६ १६ १६ ८ ८ ८ ४ ४ ४ २ २ १ १ १ ---------------- तराजुचा वापर = ६३ वेळा. शेवटच्या वेळी जेव्हा तराजु वापरला जाईल तेव्हा सर्वात जड व दुसरा सर्वात जड चेंडु मिळतील.

दिपोटी बुधवार, 23/09/2015 18:37
कानडाऊ योगेशु, उत्तराच्या प्रयत्नाबद्दल धन्यवाद! या पध्दतीने 'जड चेंडू' निश्चित मिळेट, मात्र 'दुसरा सर्वात जड चेंडू' मिळेलच याची खात्री नाही ... खरं तर शेवटच्या राऊंडमध्ये 'दुसरा सर्वात जड चेंडू' न येण्याचीच शक्यता जास्त आहे ... विचार करा ... जर, उदाहरणार्थ, पहिल्या वा दुसर्‍या वा चौथ्या (खरं म्हणजे, वर दिलेल्या सहा राऊंडस् पैकी पहिल्या पाचातील कोणत्याही एका) राऊंडमध्ये 'दुसर्‍या सर्वात जड चेंडू'ची लढत सर्वात जड चेंडूशी झाल्यास 'दुसरा सर्वात चेंडू' बाहेर फेकला जाईल व तो पुढल्या व, पर्यायाने, शेवटच्या (म्हणजेच सहाव्या) राऊंडमध्ये येणारच नाही. मात्र तुमची विचार करण्याची दिशा/पध्दत चांगली आहे. अजून प्रयत्न करा ... उत्तर मिळण्याची शक्यता वाढेल. हिंट : अजून थोडा 'आऊट ऑफ द बॉक्स' विचार करावा लागेल. - दिपोटी

कानडाऊ योगेशु गुरुवार, 24/09/2015 20:58
सेकंड हेविएस्ट चेंडुला हरवण्याची क्षमता फक्त हेविएस्ट चेंडु मधेय्च आहे. त्यामुळे जर सेकंड हेविएस्ट बाहेर पडला असेल तर तो हेविएस्ट सोबत लढुन्च बाहेर पडला असेल. इथे एकुण ६ राऊंड मध्ये लढती झाल्या. ह्याचा अर्थ प्रत्येक लढतीत हेविएस्ट सोबत लढुन एक चेंडु बाहेर गेला आपल्याकडे असे ६ चेंडु आहेत. त्यांच्यामध्ये पुन्हा अशी लढत घेतली तर एकुण ५ लढती होतील व आपल्याला त्यांच्यातुन विजेता मिळेल जो सेकंड हेविएस्ट असेल.

दिपोटी शुक्रवार, 25/09/2015 05:25
कानडाऊ योगेशु, आता मात्र (तुमचे दोन प्रतिसाद मिळून झालेलं) तुमचं उत्तर एकदम अचूक आहे ... एकूण लढती = ६३ + ५ = ६८. - दिपोटी

दिपोटी गुरुवार, 24/09/2015 18:48
मी वर दिलेल्या, ६४ चेंडूंच्या कोड्यांचे उत्तर अजून येथे मिळालेले नाही. मिळण्याची काही शक्यता? - दिपोटी

प्यारे१ गुरुवार, 24/09/2015 20:13
1 ते 64 या क्रमानं 1-2,2-3 अशी वजनं करत गेलं तर? उदाहरणार्थ. पहिल्या दुसऱ्या मध्ये दुसरा जड़. पहिला बाहेर. दुसऱ्या तिसऱ्या मध्ये सुद्धा दुसरा जड़.... पण यात सगळ्यात जड़ चेंडू सापडेल. शेवटून दुसऱ्याचं काय?

दिपोटी शुक्रवार, 25/09/2015 05:28
वर कानडाऊ योगेशु यांनी दोन प्रतिसादात मिळून उत्तर दिले आहे. - दिपोटी

दिवाकर कुलकर्णी मंगळवार, 22/09/2015 20:02
अशा वेली खूप कॉंबिनेशन करावी लागतात, अशा वेली हिंट दिला जातो

दिपोटी बुधवार, 23/09/2015 04:35
दिवाकर कुलकर्णी, कोडे थोडे अवघड आहे खरे पण प्रचंड अवघड वा अशक्य निश्चित नाही आहे. काँबिनेशन्स देखील (थोडा विचार केल्यास) समजण्याच्या आवाक्यात रहातील अशी आहेत. तेव्हा प्रयत्न करुन पहा तर खरं ... हिंट्ची गरज नाहीये ... - दिपोटी

दिपोटी बुधवार, 23/09/2015 09:08
गुणाकार ३६ होतो, म्हणजे तीन मुलांच्या वयांच्या आठ शक्यता आहेत, त्या अशा (पुढे कंसात प्रत्येक शक्यतेची बेरीज दिली आहे) ... ३६, १, १ (३८) १८, २, १ (२१) १२, ३, १ (१६) ९, ४, १ (१४) ६, ६, १ (१३) ९, २, २ (१३) ६, ३, २ (११) ४, ३, ३ (१०) तर आता शेजारच्या घराचा नंबर बघून त्याला वयांची बेरीज कळते व तरी देखील उत्तर देता येत नाही, म्हणजे ती बेरीज एकाहून अधिक शक्यतांसाठी लागू होते. म्हणजेच बेरीज १३ असून वयांच्या आता दोन शक्यता आहेत ... ६, ६, १ व ९, २, २. 'हार्मोनियम चांगली वाजवते' हा क्ल्यू महत्वाचा नसून त्यातील फक्त 'मोठी मुलगी आहे' हे महत्वाचे, जेणेकरुन ६ वर्षे वयांची दोन जुळी मुले नाही हे निश्चित झाले, तेव्हा ९, २, २ ही मुलांची वये व शेजारच्या घराचा नंबर १३ हे उत्तर येते. - दिपोटी

राजाभाउ बुधवार, 23/09/2015 10:53
अजुन एक ७ प्लास्टिक कॉईन डिस्पेन्सेर आहेत. प्रतेक डिस्पेन्सेर मधून वेगवेगळ्या रंगाची कॉईन्स येतात. प्रतेक कॉईनचे वजन ५ ग्रॅम असले पाहीजे पण एका डिस्पेन्सेर मधील काही तांत्रिक बिघाडामुळे त्यातुन ४ ग्रॅमची कॉईन्स येत आहेत. सर्व कॉईन्सचा आकार सारखा आहे त्यामुळे केवळ बघून कमी वजनाचे कॉईन ओळखता येत नाही. तुम्ही प्रत्येक डिस्पेन्सेर मधून कितीही कॉईन घेऊ शकता. तुमच्या कडे एक अचूक वजनकाटा आहे, पण तो तुम्ही फक्त एकदाच वापरू शकता. कुठल्या डिस्पेन्सेरमधून कमी वजनाची कॉईन्स येतात हे कसे ओळखाल ?

दिपोटी बुधवार, 23/09/2015 11:26
पहिल्या डिस्पेन्सरमधून १ नाणे घ्या, दुसर्‍या डिस्पेन्सरमधून २ नाणी घ्या, तिसर्‍या डिस्पेन्सरमधून ३ नाणी घ्या ... असे करत ७व्या डिस्पेन्सरमधून ७ नाणी घ्या. एकूण आता तुमच्याकडे २८ नाणी आली. तांत्रिक बिघाड नसता तर (प्रत्येक नाण्याचे वजन ५ ग्रॅम प्रमाणे) एकूण वजन २८ गुणिले ५ = १४० ग्रॅम्स भरायला हवे. पण कोणत्यातरी एका डिस्पेन्सरमध्ये बिघाड असल्यामुळे एकूण वजन १४० ग्रॅम्सपेक्षा कमी भरेल. १४० ग्रॅम्सपेक्षा जेवढे ग्रॅम्स कमी एकूण वजन भरेल, त्या क्रमांकाच्या डिस्पेन्सरमध्ये बिघाड झाला आहे. (उदाहरणार्थ, १३६ ग्रॅम्स एकूण वजन भरल्यास, १४० ग्रॅम्स पेक्षा ४ ग्रॅम्स वजन कमी भरले, तेव्हा ४ क्रमांकाच्या डिस्पेन्सरमध्ये बिघाड आहे, कारण आपण या डिस्पेन्सरमधून ४ नाणी घेतली होती व बिघाड झालेल्या डिस्पेन्सरमधील नाण्यांचे वजन प्रत्येकी १ ग्रॅम कमी आहे.) - दिपोटी

दिवाकर कुलकर्णी बुधवार, 23/09/2015 11:43
सर्व डिस्पेसरमधून १ ते ७ या संख्येची एकूण २८ कॉइन्स घ्यावीत जसे १+२+३+४+५+६+७ तत्वत: त्याचे वजन १४० ग्रॉम हवे पण ते १३९,१३८ १३७ १३६ १३५ १३४ १३३ असल्यास १ते७ क्रमांकाचा डिस्पेंसर ४ग्रॉम ची कॉइन्स बनवितो.

दिवाकर कुलकर्णी बुधवार, 23/09/2015 11:51
आमासनी टायपायला येल लागतोय, तर दिपोटी साब तुमी आदिच जबाब दिवून मोकला जालाचा व्हय.

राजाभाउ बुधवार, 23/09/2015 13:56
अजुन एक तुम्हाला काही महत्वाचे कागदपत्र तुमच्या मित्राला एका सुटकेस /ट्रंक मधून पाठवायचे आहेत. सुटकेसला नेहमीचे कुलूप (म्हणजे नंबर लॉक नाही) असून त्याची फक्त एकच किल्ली आहे व ती तुच्या कडे आहे. तुम्ही ती किल्ली कधीही कोणालाही देऊ शकत नाही किंवा तुम्ही स्वता: मित्राकडे जाऊन कुलूप उघुडून देऊ शकत नाही (अर्थात तुम्ही जाऊ शकत नाही म्हणूनच तर ती सुटकेस मधून पाठवत आहात). सुटकेस साधी असून त्या मध्ये चोरकप्पा वगैरे असली काहीही ट्रिक नाही. तर काय करावे लागेल कि ज्या मुळे ती कागदपत्र मित्राला मिळतील

कानडा बुधवार, 23/09/2015 14:11
सुट्केस अशीच कुलुप लावुन मित्राला पाठवा. मित्र त्याच्याकडील अजुन एक दुसरे कुलुप लावुन व चावी स्वतःकडे ठेवुन ती सुटकेस परत पाठवेल. आता तुमचे कुलुप काढुन घ्या आणि सुटकेस परत मित्राला पाठवा. मित्र त्याचे कुलुप उघडुन कागदपत्रे मिळवेल.

योगी९०० बुधवार, 23/09/2015 16:55
बरोबर उत्तर...!! सुट्केस अशीच कुलुप लावुन मित्राला पाठवा याऐवजी सुटकेस मध्ये पहिल्यांदा महत्वाची कागदपत्रे टाका आणि आणि मग आपले कुलुप लावा...असे हवे होते.

अमेरिकन त्रिशंकू गुरुवार, 24/09/2015 23:33
मित्राला तुम्हाला एक कुलुप आणि त्याची किल्ली पाठवायला सांगा. कुलपाची दुसरी किल्ली मित्राकडेच असेल. तुमच्या बॅगमध्ये कागद्पत्रं घाला. मित्राचे कुलूप बॅगला लावा आणि बॅग पाठवून द्या.

दिपोटी शुक्रवार, 25/09/2015 05:27
वर कानडाऊ योगेशु यांनी दोन प्रतिसादात मिळून उत्तर दिले आहे. - दिपोटी

दिवाकर कुलकर्णी गुरुवार, 24/09/2015 21:35
मनरंगजी व्यनी करतो थोडा वेल द्या,

दिवाकर कुलकर्णी रविवार, 27/09/2015 12:12
६४ चेडूचे उत्तर चूक आहे ,समजा पहिल्यांदा २ चेंडूचे वजन करतानाच सर्वात जड व त्या नंतरचा जड हे कॉंबि. आल्यास,दोन नंबरचा जड चेडू पहिल्याच खेपेलै बाहेर जाईल जो पुन: मोजणीत कधीच येणार नाही उत्तर समजवावे सविस्तर

दिपोटी रविवार, 27/09/2015 15:45
दिवाकर कुलकर्णी, http://www.misalpav.com/comment/746272#comment-746272 येथे कानडाऊ योगेशु यांनी दिलेले दोन प्रतिसाद दिले आहेत, ते पहा ... दोन्ही प्रतिसाद मिळून उत्तर तयार होते. - दिपोटी

सीमा ज. निघोट मंगळवार, 29/09/2015 00:26
७७ मनी ७ जनात ११ मनी प्रतेकी वाट्तात

दिवाकर कुलकर्णी गुरुवार, 01/10/2015 22:02
आणखीन् एक नवीन कोडे एका हेअर कटिंग सलून मध्ये तीन न्हावी आहेत,सात माणसे एकदम केस कापायला आली, त्यांच्या केसाच्या वाढीवरून त्याना केस कापायला १०,११,१०,१९,११,१०,१८ मिनिटे वेल लागेल, कोणत्या क्रमाने केस कापल्यास कमीतकमी वेल लागेल? हे कोडे वाटते तीतके सोपे नाही,

दिवाकर कुलकर्णी शुक्रवार, 02/10/2015 19:23
बरोबर !

दिवाकर कुलकर्णी शनिवार, 03/10/2015 14:47
अजून एक नवीन कोडे खरं तर हे जास्त गणित आहे,थोडे कोडे आहे, कांही विद्यार्थि एस् टी ने सहलास जात होते,भाड्या साठी त्यानी प्रत्येकाने नऊ नोटा कंडक्टरला दिल्या ,या नऊ नोटापैकि दोन नोटा,प्रत्येकि दोन रु. च्याहोत्या,त्या सर्व विद्यार्थांचे एकूण भाडे ८४१ रु. झाले,तर कंडक्टरला मि ळालेल्या भाड्यात १० रू. च्या किती नोटा होत्या?