Skip to main content

कोडी सोडवा

लेखक _मनश्री_ यांनी रविवार, 20/09/2015 18:28 या दिवशी प्रकाशित केले.
दोन मित्र जंगलातून जात असतात. वाटेत त्यांना एक मोत्यांची माळ सापडते. ते दोघे माळेतील मोती समान वाटून घेतात पण १ मोती उरतो . नंतर तिसरा माणूस येतो परत समान वाटप होते १ मोती उरतो , चौथा माणूस येतो ,पाचवा येतो ,सहावा माणूस येतो तरीही प्रत्येक वेळी १ मोती उरतो शेवटी सातवा माणूस आल्यावर समान वाटप होते आणि एकही मोती उरत नाही तर आता सांगा माळेत एकूण मोती किती ? तुमच्याकडे १,२,५,१०,२० व ५० च्या अनेक नोटा आहेत आणि तुम्हाला दुकानदाराला १०० रुपये द्यायचे आहेत तुम्ही एकूण १० नोटा द्यायच्या आहेत पण १० च्या १० नोटा द्यायच्या नाहीत व एकूण नोटा १० च दिल्या पाहिजेत कमी किंवा जास्त नाही तर आता सांगा तुम्ही १०० रुपये कसे देणार ?... (प्रत्येक मूल्याची नोट वापरली पाहिजे अशी अट नाही )
लेखनविषय:
लेखनप्रकार
वाचने 54542
प्रतिक्रिया 124

प्रतिक्रिया

जयन्त बा शिम्पि रविवार, 20/09/2015 18:43
फारसे कठीण नाही. ५० ची एक नोट,२० ची एक नोट,१० च्या दोन नोटा,२ च्या चार नोटा,आणि १ च्या दोन नोटा असे एकुण १०० रुपये , देता येतील.

चांदणे संदीप रविवार, 20/09/2015 18:58
मोती = ४९ १०० रू ची फोड = १) ५० २) २० ३)१० ४) ५ ५)५ ६)५ ७)२ ८)१ ९)१ १०)१ अजून येऊद्यात!

दिवाकर कुलकर्णी रविवार, 20/09/2015 19:01
नोटा चालतात.मला वाटलं दहाची एकहि नोट चालत नाही.माफी।

योगी९०० रविवार, 20/09/2015 19:12
एका माणसाला, त्या दिवशी जी तारीख असेल तेवढे पैसे खर्च करण्याची सवय असते. (उदा. 18 तारखेला 18 रुपये.) एकदा त्याचे सलग 5 दिवसाचे 63 रुपये खर्च झाले, तर ते 5 दिवस कुठले होते ?(तारखा सांगा)

_मनश्री_ रविवार, 20/09/2015 19:25
४९ मोती हे चुकीचे उत्तर आहे कारण ५ जणात मोत्याच वाटप सामान केल्यावर ४ मोती शिल्लक राहतात शोध अचूक उत्तर

_मनश्री_ रविवार, 20/09/2015 19:28
४९ मोती हे चुकीचे उत्तर आहे कारण ५ जणात मोत्याच वाटप सामान केल्यावर ४ मोती शिल्लक राहतात शोध अचूक उत्तर

दिवाकर कुलकर्णी रविवार, 20/09/2015 19:30
२८,२९फेब.1,2,3 मार्च (लीप वर्ष)

प्रमोद देर्देकर बुधवार, 23/09/2015 09:45
कसे काय बरे? जर ४९ मोती सांगितले तर तुम्ही सांगता की त्याला ३,४,५,३,भाग देवुन काही ना काही मोती शिल्लक उरतात मग ७२१ काय किंवा ३०१ काय त्यावेळी पण ३,४,५,६, ने भाग जावुन काही ना काही शिल्लक उरतेच की पण तिथेही १ च मोती राहण्याची अट पाळली जात नाही? गणत्याच्या अडत्या पम्या

दिवाकर कुलकर्णी रविवार, 20/09/2015 19:43
५ व्यक्ति असताना १ मोती कमी पडतो म्हटल्यास ४९ उत्तर चालेल

दिवाकर कुलकर्णी रविवार, 20/09/2015 19:57
एक खेलणी विक्रेता एका घरी जातो,'जर माझ्या तीन मुलांची वये सांगीतलीस तर मी खेलणी घेइन' मालकीण म्हणते. 'सांगा बाईसाहेब आपलं कोडं'विक्रेता 'माझ्या तीनहि मुलांच्या वयाचा गुणाकार ३६ होतो व त्यांच्या वयाची बेरीज शेजारच्या घराच्या नंबर एव्हडी होते.'विक्रेता शेजारच्या घराचा नबर बघून येतो, डोकं खाजवतो पण उ त्तर कांही येत नाही, 'अजून कांहितरी माहिति हवी बाईसाहेब' 'ठीक आहे,माझी मोठी मुलगी हार्मोनियम चांगली वाजवते' विक्रेता एकदम एक्साइट होतो,म्हणतो,'सांगतो बाईसाहेब मी!' बघा तुम्हाला येतं कां? मुलांची वयं व शेजारच्या घराचा नंबर? ब प्रतिसाद द्या

जव्हेरगंज रविवार, 20/09/2015 21:29
अहो पण "माझी मोठी मुलगी हार्मोनियम चांगली वाजवत" याचा काय संबंध आहे कोड्याशी?? ऊगाच किचकट वाटलं.:)

प्यारे१ रविवार, 20/09/2015 22:15
९ वर्षांची मुलगी हार्मोनियम चांगली वाजवू शकते. ६ वर्षांची 'बहुतेक' नाही. (खाली कुणीसं म्हटलंय)

_मनश्री_ रविवार, 20/09/2015 19:59
एका तीन अंकी संख्येतील मधला अंक ० आहे आणि बाकीच्या दोन अंकांची बेरीज ९ आहे जर १ल्या व ३ऱ्या अंकांची अदलाबदल केली तर तयार होणारी नवीन संख्या हि मूळ संख्येपेक्षा २९७ ने मोठी आहे तर मूळ संख्या शोधा

दिवाकर कुलकर्णी रविवार, 20/09/2015 20:10
खरे३०६हे उत्तर

_मनश्री_ रविवार, 20/09/2015 20:12
बरोबर

लालगरूड गुरुवार, 24/09/2015 21:13
301 हे उत्तर आहे. 301/2 बाकी 1 301/3 बाकी 1 301/4 बाकी 1 301/5 बाकी 1 301/6 बाकी 1 301/7 बाकी 0

दिवाकर कुलकर्णी रविवार, 20/09/2015 20:27
जरा दडपण येइल मी सांगितल्यावर कि हे कोडे जयंत नारलिकर यांच्या एका पुस्तकातले आहे

_मनश्री_ रविवार, 20/09/2015 20:30
एका माणसाच वय त्याच्या दोन मुलांच्या वयाच्या बेरजेच्या दुप्पट आहे पाच वर्षांपुर्वी त्या माणसाच वय त्याच्या दोन मुलांच्या वयाच्या बेरजेच्या तिप्पट होत तर त्या माणसाच आताच वय किती ?

चांदणे संदीप रविवार, 20/09/2015 20:41
मोत्याच्या कोड्यातच लायकी कळाली स्वत:ची... त्यामुळे आपला पास! मम्मी... ऊं..हुं..हुं..हॅ..हॅ..हॅ मला वाटत चांगला धागा आहे हा. एका कोड्याच बरोबर उत्तर येत नाही तोपर्यंत दुसर कोड कुणी टाकू नये, म्हणजे धागा प्रवाही होईल. जुनी फारच चांगली कोडी यानिमीत्ताने समोर येतील. (परत बाह्या सरसावलेला) Sandy

_मनश्री_ रविवार, 20/09/2015 21:15
८ पुरुष व ६ मुले ह्यांची रोजची एकूण कमाई ३३० रुपये आहे जर ४ पुरुषांची कमाई हि ५ मुलांच्या कमाई पेक्षा ४५ रुपयांनी जास्त आहे तर एका पुरुषाची व एका मुलाची कमाई किती ? म्हणजे प्रत्येकी एकाची कमाई किती ?

मार्गी रविवार, 20/09/2015 21:38
माणसाचं वय z समजू. मुलांचं वय x आणि y समजू. z = 2 (x+y) = 2x + 2y ………. (1) आणि z-5 = 3(x-5 +y-5) = 3x – 15 + 3y – 15 = 3x + 3y- 30 म्हणून, z = 3x + 3y -25 ……….(2) (1) व (2) वरून, 2x + 2y = 3x + 3y -25 म्हणजेच, x+ y = 25 म्हणून (1) नुसार माणसाचं वय = z= 2 (x+y) = 2(25) = 50 मुलांचं आजचं वय 10 आणि 15. माणसाचं आजचं वय 50 = (10+15) च्या दुप्पट. पाच वर्षांपूर्वी मुलांचं वय 5 आणि 10. पाच वर्षांपूर्वी माणसाचं वय 45 = (5+10) च्या तिप्पट.

दिवाकर कुलकर्णी रविवार, 20/09/2015 21:47
मुलांचीनकोत ६,६,१ का नसावित? यांच्या बेरजेनुसार घराचा नंबर १३ च येतो किं?

दिवाकर कुलकर्णी रविवार, 20/09/2015 21:55
कोड्यात चूकभूल होऊ शकते त्यावरून लगेच लायखीवर उतरू नये.

स्वप्नज रविवार, 20/09/2015 21:57
८क्ष +६य = ३३० समीकरण १ ४क्ष = ५ य + ४५ म्हणजेच ८क्ष = १०य + ९० समीकरण २ समीकरण १ - समीकरण २ ६य= २४०-१०य १६य =२४० म्हणून य=१५ आणी क्ष=३० पुरुष ३० मुले १५

दिवाकर कुलकर्णी रविवार, 20/09/2015 22:01
मुलांची वये ६ ,६ , १ कां नसावित? असे वाचावे !

_मनश्री_ रविवार, 20/09/2015 22:05
२ संख्यांच्या वर्गांची बेरीज ३६९ आहे व त्या संख्यांची वजाबाकी ३ आहे तर त्या संख्या कोणत्या ?

प्यारे१ रविवार, 20/09/2015 22:07
१२-१५

स्वप्नज रविवार, 20/09/2015 22:07
६,६,१ नसावीत. कारण ती बाई म्हणते की मोठ्या मुलीला हार्मोनियम वाजवता येते. ६,६ मधील मोठी कोण मग?

प्रमोद देर्देकर बुधवार, 23/09/2015 09:53
तेच म्हणतो आता वरिल कोड्यात घरचा नंबर तेरा आहे हे कुठे सांगितले आहे. सगळेच जण तेरा नंबरच का अडुन बसलेत? गणत्याच्या अडत्या पम्या

दिवाकर कुलकर्णी रविवार, 20/09/2015 23:20
घराचा नंबर १३ आहे, पण १३ ची दोन कॉंबिनेशन येतात,६,६,१गुणाकार३६ बेरीज १३ व९,२,२ गुणाकार ३६व बेरीज १३ म्हणून विक्रेता गोंधलात पडतो,पण जेव्हां त्या बाईला एक मोठे अपत्य असल्याचा उल्लेख येतो तेव्हां नॉचरली ९,२,२ हे कॉंबि. ग्राह्य ठरते.(९ ,४ , १हे कॉंबि.अयोग्य कारण याची बरीज १४येते.)

दिवाकर कुलकर्णी रविवार, 20/09/2015 23:49
बाईला एक मोठी मुलगी(अपत्या) आहे.(हार्मो.वाजवणे हे गौण व दिशाभूल करणारेआहे)

गॅरी ट्रुमन सोमवार, 21/09/2015 16:15
खाली दिलेले कोडे पूर्वी खरडफळ्यावर विचारले होते. तेच कोडे इथेही प्रतिसादात विचारत आहे. ज्यांना उत्तर माहित आहे (खरडफळ्यावर वाचल्यामुळे) त्यांनी ते फोडू नये ही विनंती. हे कोडे म्हणजे Mother of all puzzles असे आहे. लोकसभेत ५४५ सदस्य आहेत आणि त्या सदस्यांना लोकसभेचा अध्यक्ष निवडायचा आहे.खूप-साऱ्या बैठका घेऊनही नक्की कोणाला अध्यक्ष म्हणून निवडायचे यावर एकमत होईना.मग उपाय म्हणून प्रथम सर्व सदस्यांना एका गोलामध्ये उभे केले गेले.त्यानंतर एका सदस्याला १, त्याच्या clockwise लागून असलेल्या सदस्याला २, त्यानंतर clockwise असलेल्या सदस्याला ३ अशा प्रकारे सर्व सदस्यांना १ ते ५४५ असे क्रमांक दिले गेले. त्यानंतर every alternate सदस्याला अध्यक्षपदाच्या शर्यतीतून बाहेर पडावे लागले. म्हणजे सदस्य क्रमांक २,४,६...५४४ हे सदस्य अध्यक्षपदाच्या शर्यतीतून बाहेर पडले. त्यानंतर दुसऱ्या फेरीत अजूनही रिंगणात असलेल्या सदस्यांपैकी every alternate सदस्याला अध्यक्षपदाच्या शर्यतीतून बाहेर पडावे लागले. म्हणजे दुसऱ्या फेरीत सर्वप्रथम १ क्रमांकाचा सदस्य बाहेर पडला. कारण ५४४ क्रमांकाचा सदस्य पूर्वीच बाहेर गेला.५४५ क्रमांकाचा अजूनही शर्यतीत आहेच.त्यानंतरचा पुढचा म्हणजे १ क्रमांकाचा सदस्य बाहेर पडला.त्यानंतर २ क्रमांकाचा पूर्वीच बाहेर पडला असल्यामुळे ३ क्रमांकाचा सदस्य शर्यतीत टिकला आणि ५ क्रमांकाचा सदस्य बाहेर पडला (कारण ४ क्रमांकाचा सदस्य पूर्वीच बाहेर पडला होता). मग ७ टिकला आणि ९ बाहेर पडला. अशा प्रकारे केवळ एकच सदस्य शिल्लक राहीपर्यंत हा खेळ चालू राहिला.त्या सदस्याला लोकसभेचे अध्यक्षपद मिळाले. या अध्यक्षाचा नक्की सदस्य क्रमांक काय?

गॅरी ट्रुमन मंगळवार, 22/09/2015 10:32
धन्यवाद नया है वह. तुमचे उत्तर बरोबर आहे. योगी९०० यांनीही दोन उत्तरे दिली आहेत त्यातील एक उत्तर बरोबर आहे. पदम यांचे उत्तर बहुतेक एखादा आकडा इकडेतिकडे झाल्यामुळे चुकलेले दिसते. तेव्हा कालच्या कोड्याचे उत्तर पुढीलप्रमाणे-- हे कोडे जोसेफस फ्लॅव्हिअसच्या तत्वावर आधारीत आहे.त्या विषयाशी संबंधित लोक सोडून इतरांना (माझ्यासकट) हे तत्व माहित नक्कीच नसणार. तरीही हे कोडे सोडवता येईल.यासाठी सर्वात चांगला मार्ग म्हणजे लहान आकडे वापरून काही पॅटर्न दिसतो का हे बघायचे आणि तो पॅटर्न मोठ्या आकड्यांसाठी extrapolate करायचा. प्रत्येक alternate लोकसभा सदस्य शर्यतीतून बाहेर पडणार आहे हे लक्षात घेता २ च्या घाताशी काहीतरी संबंध असणार हे लक्षात येण्याइतका mathematical bent असल्यास उत्तर लवकर मिळेल. अन्यथा थोडा जास्त वेळ लागेल. सुरवात करू १ पासून. १ सदस्य: अर्थात सदस्य क्रमांक १ अध्यक्ष बनेल. २ सदस्य: पहिल्या फेरीत सदस्य क्रमांक २ बाहेर पडेल आणि सदस्य क्रमांक १ अध्यक्ष बनेल. ३ सदस्य: पहिल्या फेरीत स.क्र. २ बाहेर पडेल.मग स.क्र. १ बाहेर पडेल आणि स.क्र. ३ अध्यक्ष बनेल. ४ सदस्य: पहिल्या फेरीत स.क्र. २ आणि ४ बाहेर पडतील. मग स.क्र.३ बाहेर पडेल आणि स.क्र. १ अध्यक्ष बनेल. ५ सदस्य: पहिल्या फेरीत स.क्र. २ आणि ४ बाहेर पडतील. मग स.क्र. १ आणि ५ बाहेर पडतील आणि स.क्र. ३ अध्यक्ष बनेल. ६ सदस्य: पहिल्या फेरीत स.क्र. २, ४ आणि ६ बाहेर पडतील. मग स.क्र. ३ आणि १ बाहेर पडतील आणि स.क्र. ५ अध्यक्ष बनेल. ७ सदस्य: पहिल्या फेरीत स.क्र. २, ४ आणि ६ बाहेर पडतील. मग स.क्र. १, ५ आणि त्यानंतर स.क्र. १ बाहेर पडेल. आणि स.क्र. ७ अध्यक्ष बनेल. ८ सदस्य: पहिल्या फेरीत स.क्र. २, ४, ६ आणि ८ बाहेर पडतील. मग दुसऱ्या फेरीत स.क्र. ३ आणि ७ बाहेर पडतील. तिसऱ्या फेरीत स.क्र. ५ बाहेर पडेल आणि स.क्र. १ अध्यक्ष बनेल. म्हणजे आपल्याला पुढील पॅटर्न दिसतो-- सदस्यांची संख्या अध्यक्ष क्रमांक १ १ २ १ ३ ३ ४ १ ५ ३ ६ ५ ७ ७ ८ १ ८ पेक्षा जास्त सदस्य असल्यास काय होते हा exercise मी वाचकांवर सोडतो. पण ९,१०,११,१२,१३,१४,१५ आणि १६ सदस्य असल्यास अनुक्रमे ३,५,७,९,११,१३,१५ आणि १ क्रमांकाचे सदस्य लोकसभा अध्यक्ष बनतील हे पडताळून बघता येईल. म्हणजेच आपल्याला हवा असलेला पॅटर्न दिसतो. जर सदस्य संख्या २ चा घात असेल तर १ क्रमांकाचा सदस्य अध्यक्ष होईल. म्हणजे जर सदस्य संख्या २‍^न असेल तर १ क्रमांकाचा सदस्य अध्यक्ष बनेल. आणि जर सदस्य संख्या २‍^न+१ असेल तर ३ क्रमांकाचा सदस्य अध्यक्ष बनेल, जर सदस्य संख्या २‍^न+२ असेल तर ५ क्रमांकाचा सदस्य अध्यक्ष बनेल. म्हणजेच जर सदस्यांची संख्या २‍^न+म असेल तर १+२म क्रमांकाचा सदस्य अध्यक्ष बनेल. ५४५ ला सगळ्यात जवळचा २ चा घात ५१२ आहे. म्हणजे ५४५=२‍^९ + ३३ म्हणजेच म = ३३. म्हणून अध्यक्षाचा क्रमांक असेल २ गुणिले ३३ अधिक १ = ६७. धन्यवाद गॅरी ट्रुमन

योगी९०० मंगळवार, 22/09/2015 21:18
दंडवत स्विकारा...!! मी सुद्दा असा पॅटर्न तयार केला (एक्सेल वापरून). बराच प्रयत्न केला पण फॉर्मुला काही गवसला नाही. (आपण दोघे एकाच कॉलेजमधून इंजिनीअरींग केले त्यामुळे आपण कदाचित सारखाच विचार केला पण तुम्ही आय आय एम असल्याने बाजी मारलीत आणि फॉर्मुला शोधलात...).

_मनश्री_ सोमवार, 21/09/2015 17:22
सदस्य क्रमांक ३१९