Skip to main content

आकार

लेखक वैशाली अर्चिक यांनी बुधवार, 30/03/2016 16:27 या दिवशी प्रकाशित केले.
जानेवारी २०१३. स्थळ- १०वीचा वर्ग. उपस्थित मंडळी- मी, माझी मुलगी, वर्ग शिक्षिका व भूमितीचा पेपर. “ इतना सन्नाटा क्यूं है भाई?” म्हणण्यासारखी परिस्थिती. पेपरमध्ये पेन्सीलीने काढलेल्या त्रिकोण, चौकौन ह्यांपेक्षा लाल शाईतील गोल जास्त होते. आधीच आकड्यांशी ३६ चा आकडा असलेल्या माझ्या मुलीला आता भूमितीतील वेगवेगळ्या आकारांनीसुध्दा छळायला सुरुवात केली होती! वेगवेगळ्या आकारातील त्रिकोण, त्रिज्या, कोन व प्रमेय ह्यांनी तिचा जीव मेटाकुटीस आला होता. पण लवकरच हे शत्रुत्व मैत्रीत रुपांतरीत झाले जेव्हा तिने कमर्शियल आर्टसला प्रवेश घेतला. तिथे ह्याच आकारांमध्ये ती अक्षरशः गुंगून गेली. एकेका आकाराचे वैशिष्ठ, त्यातून निघणारा अर्थ आणि त्याचा माणसाच्या शरीरावर व मनावर होणारा परिणाम... ह्या गोष्टी तिच्याबरोबर मलापण शिकायला मिळाल्या. व्यवहारात किंवा साधे बोलताना देखील आपण कितीतरी वेळेला आकाराचा संदर्भ घेतो. हाताच्या आकारावरून भविष्य वर्तवले जाते. चेहऱ्याच्या आकारावरून एखाद्या माणसाबद्दलची आवड निवड ठरवली जाते. शब्दकोशातील आकाराचा अर्थ आहे बाह्य रूपरेखा, आराखडा. किंवा अगदीच यांत्रिकी भाषेत सांगायचे तर एका बिंदू पासून निघालेली रेघ जेव्हा मूळ बिंदूपाशी फिरून परत येते तेव्हा तयार होतो तो आकार. पण माणसाच्या जीवनात त्याचे आकाराशी असलेले नाते इतके रूक्ष नाही. एखादी गोष्ट जेव्हा अर्थपूर्ण भासते तेव्हाच आपण त्याला आकार म्हणून संबोधतो. ह्या लेखात आकारांचा व माणसांचा एकमेकांशी असलेला संबंध आपण बघणार आहोत. त्रिकोण, चौकोन किंवा आयत व गोल हे झाले मूळ आकार. आपल्या आजूबाजूच्या जवळपास सर्व गोष्टी ह्या आकारात आपण बसवू शकतो. चित्रकार चित्र काढताना आधी मूळ आकारांचा आधार घेतो. उदाहरणार्थ चेहरा काढताना चेहऱ्याच्या ठेवणी नुसार गोल काढला जातो. नाकाच्या लांबीनुसार त्रिकोण बनतो. तर कानाच्या जागी प्रमाणशीर आयात काढला जातो आणि नंतरच मग त्यामध्ये तपशील भरले जातात. कुठल्याही गोष्टीची उपयुक्तता त्याच्या आकारावर अवलंबून असते. मग ती पिन असो किंवा विमान .....आकार महत्वाचा. लहानपणापासून माझ्या wish list मध्ये ईजिप्तचे पिरामिड सर्वात वरच्या क्रमांकावर आहेत. पिरामिडच्या भाव्यतेबरोबरच त्याच्या आकाराचे नेहमीच मला आकर्षण वाटत आले आहे. पुढे रोमन व ग्रीक वास्तुशास्त्राचा अभ्यास करताना त्रिकोणाचा सढळ हाताने केलेला वापर प्रकर्षाने जाणवला. मग हळू हळू लक्षात आले कि अरे, कधीही स्वतःची टिमकी न वाजवता हा बापुडा जिथे आधाराची गरज आहे तिथे तिथे हजर आहे. एखाद्या पुलाला आधार देणारी लाकडी किंवा लोखंडी फ्रेम असो किंवा बांधकामाच्या जागी लाकडाच्या फळ्यांनी केलेला सांगाडा असो- त्रिकोण पाहिजेच. वरून चौकोनी दिसणारा आकारसुद्धा तेव्हाच मजबूत होतो जेव्हा तो कमीत कमी दोन त्रिकोणात विभागाला जातो. लहान मोठ्ठे सगळ्यांचा आवडता खेळ म्हणजे पत्त्याचे घर बनवणे! हे घर कसे बनवतो? त्रिकोण जोडूनच ना? मजा म्हणून चौकोनी पत्ते जोडून बघा ... बघा तुमचे घर त्रिकोणा इतकेच मजबूत होते का? एक मात्र आहे फक्त प्रेमाच्या त्रिकोणात ह्याचा पाया डगमगायला लागतो. त्रिकोण व त्यापासून बनलेला त्रिमितीय पिरॅमिड, ह्याच्या खास आकारामुळे जी उर्जा आतमध्ये तयार होते ती उपासनेसाठी, शांत निद्रेसाठी व सर्व ताण-तणावापासून मुक्त होण्यासाठी अतिशय फायदेशीर असते. ह्या पिरॅमिडच्या मध्यावर ठेवलेले अन्न, इतर ठिकाणी ठेवलेल्या अन्नापेक्षा ३-४ पटीने जास्त दिवस तसेच ताजे राहते. कुजण्याची प्रक्रिया संथ होते. हजारो वर्षापूर्वी बांधलेले पिरॅमिड हेच दर्शवतात की ईजिप्तच्या लोकांना ह्या आकाराच्या वैशिठ्याबद्दल किती ज्ञान होते. ज्यामुळे इतक्या वर्षांनीसुध्दा आपल्याला त्या काळाच्या संस्कृतीचा अभ्यास करता येणे शक्य झाले आहे. वास्तूतज्ञ गृहसजावटीमध्ये प्रत्यक्ष दिसत नसला तरी आवर्जून एक त्रिकोण पाळतात तो म्हणजे “स्वयंपाकघरातील त्रिकोण”. स्वयंपाकघरात काम करणारी व्यक्ती शेगडी , सिंक व फ्रिज ह्या तीन ठिकाणी सतत फिरत असते. त्यामुळे ह्या तीन जागांना जोडणाऱ्या त्रिकोणाची बेरीज ही कधीही १२-१४फुटापेक्षा जास्त नसावी. स्वयंपाकघर कितीही मोठे असले तरी ह्या तीन गोष्टी एकमेकांच्या जवळ असल्याने कार्यक्षमता कितीतरी पटीने वाढते. चौकोनी कुटुंब, चौरस आहार, square deal , on the square असे कितीतरी चौकोनासंबंधी वाक्प्रचार आपण रोजच्या बोलीभाषेत वापरतो. कुठल्याही भरीव, नीटनेटक्या ,विश्वासू गोष्टी संबंधी बोलताना बरेच वेळेला चौकोनी आकाराचा संदर्भ घेतला जातो. कारण ह्या आकाराची आपल्या मनातली प्रतिमा एक आदर्श व्यक्तीसारखी आहे. जो कधीच चुकत नाही, स्वतःच्या मार्गापासून ढळत नाही. असा हा दृढ निश्चयी चौकोन /आयत आपल्या आजूबाजूच्या बहुतांश वस्तूंमध्ये दिसतो. एवढेच नाही तर बहुतांश कंपन्यांचे लोगो, कंपनीचे नाव हे मुद्दामून ह्या आकारांमध्ये डिझाईन करतात. उद्देश्य हाच की लोकांना ही कंपनी विश्वासार्ह, प्रामाणिक वाटावी. चौकोनी आकारात स्थिरता आहे. औपचारीकपणा आहे. बऱ्याच वेळेला त्याला boxy म्हणून हिणवले जाते. काही प्रमाणात ते खरेपण आहे. ईतर वेगवेगळ्या आकर्षक आकारांमध्ये चौकोनी फर्निचर नक्कीच बोजड दिसते. ह्यावर एक उपाय म्हणजे चौकोनाच्या कडा थोड्या गोलाकार कराव्यात. त्याचप्रमाणे चौकोन बनवायची फ्रेम जरा नाजूक घेतल्यास तीच सजावट हलकी व आकर्षक दिसेल आणि कडा लागणारपण नाही. सरळसोट चौकोनी फरशा कोनात फिरवून शंकरपाळ्यांचा आकार दिल्यास खुलून येतात. गृहरचनेत दिवाणखान्यातील बसायची रचना ही नेहमी चौकोनी करावी जेणेकरून एकमेकांचे चेहरे नीट दिसतील व संवाद करताना अडचण येणार नाही. एकमात्र नक्की, जरी चौकोनात नाविन्याचा आभाव असला तरी ह्या no nonsense आकाराची उपयुक्तता व आरामदायीपणा दुसऱ्या आकारात क्वचितच मिळेल. हो, पण त्याला आकर्षक करण्यासाठी तुम्हाला चौकटीबाहेर पडून विचार करावा लागेल. चेंडू, फुगे, रंगीबेरंगी लिमलेटच्या गोल गोळ्या आणि त्याच्याकडे भान हरपून बघणारे टप्पोरे गोल डोळे!! डोळ्यासमोर लगेच हसरी लहान मुले आली ना? गोल आकार आहेच तसा. सगळ्यांना हवासा वाटणारा. माणसाला बनवायला सर्वात अवघड आकार, पण निसर्गाने काय किमया केली आहे ह्या आकारामध्ये!! ग्रह ताऱ्यांपासून फुलांपर्यंत आणि पावसाच्या थेंबापासून ते शिंपल्यातील मोत्यापर्यंत हा गोल आकार आपल्याला मोहवून टाकतो. गोल हा सुरक्षित कवचासारखा, पूर्णतेकडे नेणारा, सर्वांना एकत्र आणणारा ,अंतरंगात डोकावणारा आकार आहे. इतर वेळी लाजणाऱ्या मुलाला सगळ्यांसोबत गोलात बसवले तर तो आनंदाने सहभागी होताना दिसेल. सर्वांना सामावून घेणाऱ्या, समान पातळीवर आणणाऱ्या ह्या गोलाच्या वैशिठ्यामुळे लहान मुलांचे बरेसचे खेळपण गोलात असतात. चौकोनी बैठकीच्या रचनेप्रमाणेच गोलाकार रचनापण दिवाणखान्यात संवादासाठी एकदम उत्तम. आजकाल head of the table ही संकल्पना जाणीवपूर्वक मागे सारली जात आहे. पूर्वी आयताकृती टेबलामुळे एकच माणूस भाव खावून जायचा. पण आजकालच्या “हम साथ साथ है” च्या जमान्यात ऑफीसमधील कॉन्फरन्स टेबलांचे आकार आता आयताकृती सोडून गोल, त्रिकोणी किंवा U आकाराचे होऊ लागले आहेत. जेणेकरून बॉसचे दडपण न येता विचारांची उत्तम देवाणघेवाण होते. लोकांना सामावून घेण्याच्या , एकमेकांशी जोडणाऱ्या ह्या गोलाच्या प्रतिमेमुळे बऱ्याचश्या कंपन्यांचे लोगो गोल आकारात दिसतात. जसे बँका, टेलीफोन कंपन्या, ऑलिम्पिक, ट्वीटर, स्टारबक्स ... जिथे जागा कमी आहे अशा ठिकाणी चौकोनी टेबलापेक्षा गोल टेबल ठेवावे. ते जागा कमी व्यापते व सुटसुटीत दिसते. गृहसजावटीत गोलाकार रचनेमुळे सर्व लक्ष मध्ये केंद्रित होते. गोल हा कुठे सुरु होतो आणि कुठे संपतो हे आपण सांगू शकत नाही. तो अनंतात पसरलेला वाटतो. असे म्हणतात कि देव असेल तर तो गोलाच्या रूपात आहे. ज्याचा मध्य सगळीकडे आहे , पण ज्याचा परीघ कुठेच दिसत नाही. बाकी काही असो, प्रसिद्ध कलाकार लेओनार्ड द विन्ची ह्यांच्या म्हणण्या नुसार माणसाच्या शरीराचा आकार ही जगातील सर्वात सुंदर निर्मिती आहे. प्रत्येक भागाची एकमेकांशी असलेली प्रमाणबद्ध रचना हा आपल्या शरीराचा महत्वपूर्ण गाभा. आपल्या शरीरातील प्रत्येक भागाचे एकमेकांशी १:२ किंवा १:३ असलेले गुणोत्तर (ratio) ही अचंबित करणारी गोष्ट आहे. लेओनार्ड द विन्ची ह्यांनी निर्मिलेल्या वास्तुरचनेत हा रेशो प्रमुखाने दिसून येतो. त्यामुळे ह्या वास्तू त्याकाळच्या इतर वास्तूंमध्ये उठून दिसतात. माणसाच्या शरीराचा आकार हा वास्तुशास्त्र आणि गृह्सजावटीचा मूळ पाया आहे. ह्याचा अभ्यास न करता केलेली सजावट फक्त “आरास” ह्या सदरात मोडेल. ती “रचना “ होणार नाही. असे म्हणतात की गुरु आपल्या जीवनाला आकार देतो. कसा असावा हा आकार? त्रिकोणासारखा स्वतःला व दुसऱ्यांना आधार देणारा, चौकोनासारखा विश्वासू का गोलासारखा सर्वांना सामावून घेणारा? मला वाटते आपल्या जीवनाचा आकार कॅलीडोस्कोपसारखा सगळ्याचे मिश्रण असलेला, रंगीबेरंगी व आनंद देणारा असावा.

वाचने 2989
प्रतिक्रिया 18

प्रतिक्रिया

रेषेसारख्या सरळपणामुळे आवडला.

In reply to by अलिप्त

कुठलाही सरधोपटपणा नसणे हे साध्या प्रांजळ लिखाणाचे बलस्थान आहे. पु ले शु

हा लेख मला वाटतं आधी लोकप्रभामध्ये प्रकाशित झालेला आहे. तेव्हाही आवडला होता. पण सांगता आलं नव्हतं. तुम्ही, मला वाटतं, landscape architect आहात.

सर्वांना धन्यवाद. हो. मी मुळात architect आहे. landscaping ची degree घेतली आहे. पण जास्त करून मी interior designing ची कामे करते.

असे म्हणतात कि देव असेल तर तो गोलाच्या रूपात आहे. ज्याचा मध्य सगळीकडे आहे , पण ज्याचा परीघ कुठेच दिसत नाही. क्या बात है! प्रत्येक भागाची एकमेकांशी असलेली प्रमाणबद्ध रचना हा आपल्या शरीराचा महत्वपूर्ण गाभा. आपल्या शरीरातील प्रत्येक भागाचे एकमेकांशी १:२ किंवा १:३ असलेले गुणोत्तर (ratio) ही अचंबित करणारी गोष्ट आहे. लेओनार्ड द विन्ची ह्यांनी निर्मिलेल्या वास्तुरचनेत हा रेशो प्रमुखाने दिसून येतो. त्यामुळे ह्या वास्तू त्याकाळच्या इतर वास्तूंमध्ये उठून दिसतात. माणसाच्या शरीराचा आकार हा वास्तुशास्त्र आणि गृह्सजावटीचा मूळ पाया आहे. या विषयी थोडे विस्तृत लिहाल का ?

फोटो अपलोड होत नव्हते म्हणून उत्तर द्यायला उशीर झाला. त्याबद्धल sorry. १२ व्या शतकात युरोप मध्ये लेओनार्डो फिबोनाची (Fibonacci) म्हणून गणितज्ञ होऊन गेला. त्यानी केलेल्या संशोधनानुसार एका सशाच्या जोडीपासून वर्षभरात किती जोड्या तयार होतात ह्यावर संशोधन केले. (ह्यामध्ये प्रत्येक जोडी एक मादी व एक नर पिल्लाला जन्माला घालेल, प्रत्येक जोडी दोन महिन्यानंतर नवीन पिल्लांना जन्म देईल, वर्षभरात कोणी मरणार नाही वगैरे गोष्टी गृहीत धरल्या होत्या) . ह्या संशोधनावरून त्यांच्या लक्षात आले की जन्माला घालण्यात आलेली पिल्ले व आधीच्या जोड्यांच्या नम्बरांमध्ये एक specific pattern आहे. जास्त खोलात शिरल्यावर लक्षात आले की हा pattern निसर्गात सर्वत्र आढळून येतो. आणि त्यावरूनच फिबोनाची सेक़्वेन्स तयार झाला. ह्यात आधीचा आकडा add करून पुढचा आकडा मिळतो. व दोघांचे गुणोत्तर काढले तर ते नेहमी 1.618 येते. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,55,89,144,233………. . ह्या रेशोला “ गोल्डन रेशो “ म्हणतात. हा रेशो तुम्हाला फुलांच्या पाकळ्यांमध्ये, कोबीच्या पानांमध्ये, झाडाच्या फांद्यांमध्ये....एवढेच नाही तर आपल्या स्वतःच्या शरीरातपण दिसतो. ( लेखात मी round figure करून १:२ हे प्रमाण दिले, पण ते आहे १.६१८) 1 ग्रीक आणि रोमन वास्तुशास्त्रात ह्या रेशोचा आभ्यास केलेला जाणवतो. एवढेच नाही तर इतक्या हजारो वर्षापूर्वी बांधलेल्या पिरामिड्स मध्ये पण हा रेशो आढळतो. मधल्या काळात थोडा दुर्लक्षित झालेला हा रेशो लेओनार्डो द विन्चीने १६ व्या शतकात परत आपल्या वास्तूंमध्ये वापरायला सुरुवात केला. त्यामुळे निसर्गतःच आपल्या डोळ्यांना सुखावणारे हे proportion लोकांना निश्चितच आपलेसे वाटले असणार. म्हणूनच सजावटीतसुद्धा ह्या रेशोचा उपयोग सजावट चांगली व आपलीशी वाटण्यासाठी करणे जरूरी आहे. उदाहरणार्थ ८ फूट लांबीच्या भिंतीवर किती फूटाची जागा पेंटिंगनी व्यापली की चांगली दिसेल हे आता लक्षात येईल. 2 spiral man 6

गोल्डन रेशो हे कोणत्या दोन संख्याचे गुणोत्तर आहे ? आणि आठ फुटाच्या कॅनवासवर चित्र काढायला तो रेशो कसा वापरतात ?

In reply to by विवेक ठाकूर

विवेकजी, अ‍ॅक्चुअली हे गुणोत्तर दोन आकारातले आहे. ते कोणते हे फिक्स म्हणू शकत नाही. डिव्हाइन रेशिओ मानणारे हाताचे, फुलांच्या पाकळ्यांचे, पार्थेनॉनचे उदाहरण कायमच देतात. त्यात काही नवीन नाही. पण ह्या थेअरीला न मानणारे सुध्दा आहेत. हाताच्या कोपरापासून मनगटापर्यंत लांबीचे आणि मनगटापासून बोटांच्या टोकापर्यंतच्या लांबीचे गुणोत्तर १:१.६ येते असे मानतात. मग तेच प्रपोर्शन फुलांच्या पाकळीच्या रुंदी आणी लांबीला वापरतात. ते ही १:१.६ येते. हे सगळे आदर्श स्थितीत. ह्यात सौन्दर्यशास्त्राचे आडाखे मॅथेमॅटिकली प्रुव्ह करायचा प्रयत्न आहे. पेन्टिंग करताना डॉमिनेटिंग ऑब्जेक्ट आणी स्पेस ह्याचे गुणोत्तर १:१.६ असावे असे विंचीचे म्हणने. त्यासाठी मोनालिसा, लास्ट सपर ही उदाहरणे दिली जातात. त्या पध्दतीत तुम्हास तुम्च्या प्रश्नाचे उत्तर सापडेल. मुद्दा असा आहे की खुद्द लिओनार्दो दा विन्चीची अनेक पेन्टिंग हे गुणोत्तर पाळत नाहीत. इव्हन हे आयडीयल गुणोत्तर असल्याने प्रत्येकाचा चेहरा, शरीर ह्या गुणोत्तरानुसार शक्य नाही. नजरेला जे सुखावते ते गणिती परिभाषेत व्यक्त केले आहे. त्यानुसार सौन्दर्यशास्त्राच्या व्याख्या ठरतात. अर्थात हे गुणोत्तर देशोदेशीनुसार बदलतेही. आदर्श शरीर शास्त्रानुसार चेहरा शरीराच्या १/८ असतो. पण तसे फार कमी ठिकाणी आढळते. श्वेतवर्णीय ग्रीक, रोमनांची शरीरयष्टी नुसार जसे विंचीचे शरीरशास्त्र तसेच्या तसेच आपल्या भारतीयांना लागू होत नाही. भारतीय सौन्दर्यशास्त्र वेगळ्या पायावर विकसीत झालेले आहे. आपल्या नजरेला पार्थेनॉन सुंदर भासेलही पण त्या प्रपोर्शन मध्ये नसणारे कोणार्क पण आपणास सुंदर भासते. आर्कीटेक्चरला किंवा पेंटिंगला जशी विंची, बोतीचेल्ली, मायकेलएंजेलो ची उदाहरणे शास्त्रानुसार शिकविली जातात तशी भारतीय उदाहरणे भारतीय सौन्दर्यशास्त्रानुसार नाही शिकवली जात ही मोठी त्रुटी आहे. वेरुळची शिल्पे, अजिंठा येथील चित्रे कुठेच हे प्रपोर्शन पाळत नाहीत तरी ती आपल्याला भावतात. सुंदर दिसतात. ब्रिटीश पध्दतीने कलाअभ्यास शिस्तीत अन एका साचातला सुरु झाला पण त्यामुळे मूळ भारतीय सौन्दर्यशास्त्र अन त्यानुसार काम करायच्या पध्दती हळूहळू लोप पावत गेल्या हेच सत्य आहे.

In reply to by अभ्या..

आणि एक गोष्ट म्हणजे हा लेख/ललित ढोबळमानाने लिहिलेला आहे. तसे किचन त्रिकोणाचे अन मीटींग टेबल उदाहरण वगैरे आर्कीटेक्चरल ऑर इंटेरिअर डिझायनर आस्पेक्टने लिहिलेले वगळता बाकी अंदाजे/सरसकट लिहिलेले आहे. पिरॅमिडमध्ये ताजे राहणे, बहुतांशी बँक लोगोज राउंड मध्ये असणे, रेक्टँगल मध्ये असणे वगैरे गोष्टी वरवर लिहिलेल्या आहेत. तसे काही नसते आणि नाही. आकारांची एक थेअरी असतेच पण त्याला एका साच्यातही बसवले जाउ शकत नाही. आकारांची रोजच्या वापरातली ओळख एवढा उद्देश ह्या ललितात असावा. निसर्गात कोणताही एक साचेबध्द आकार नसता तो आपणास आकर्शित करत आला आहे हेच उदाहरण पुरेसे आहे.

In reply to by अभ्या..

मनःपूर्वक आभार्स ! स्पेस आणि आकार याचा रेशो कमालीचा उपयोगी असावा . हा रेशो संगीतात उपयोगी होतो का ते पहायला हवं .

तुम्ही ५ भागिले ३, २१ भागिले १३ किंवा २३३ भागिले १४४ अशा कुठल्याही पुढच्या आकड्याला मागच्या आकड्याने भागल्यास सगळ्याचे उत्तर १.६१८ च्या जवळपास येते. जेव्हडा आकडा मोठ्ठा तेव्हडा हा रेशो अचूक ह्या आकड्याच्या जवळ येतो. ज्याप्रमाणे आधी सांगितले आहे की निसर्गात १,२,३,५,८,१३....अशी रचना किंवा हा रेशो सर्वत्र दिसतो. त्यामुळे मेंदूला आणि डोळ्यांना, ह्या रेशोला धरून असलेली रचना जास्त सुखावह व आपलीशी वाटते. कधी कधी एखाद्या भिंतीवर पेंटिंगस लावली तरी ती भिंत एकतर फार मोकळी मोकळी वाटते किंवा फार भरल्यासारखी वाटते. तर अशावेळी ८ फुटाच्या आडव्या भिंतीवर ३- ३.२५ फूट जागा व्यापेल असे पेंटिंग चांगले वाटेल. ( जेणेकरून भिंत व पेंटिंगने व्यापलेल्या जागेचे गुणोत्तर १.६१८ च्या जवळ येईल) जो रूल आडव्या भागाला तोच रूल उभ्या भागाला. ८ फुटी कान्व्हासचे मला कळले नाही तुम्हाला काय म्हणायचे आहे. ते सर्वस्वी कलाकारावर व कलाकृतीवर अवलंबून आहे.

In reply to by वैशाली अर्चिक

एक सुरेख विषय सोपा करून मांडल्याबद्दल धन्यवाद ! आणि या प्रतिसादाबद्दलही आभार . आकाराकडे आणि अरेंजमंटकडे पाहाण्याचा एक वेगळा अँगल मिळाला .

In reply to by वैशाली अर्चिक

एक सुरेख विषय सोपा करून मांडल्याबद्दल धन्यवाद ! आणि या प्रतिसादाबद्दलही आभार . आकाराकडे आणि अरेंजमंटकडे पाहाण्याचा एक वेगळा अँगल मिळाला .

कठीण विषयावरील लेख अगदी सरळ, साध्या शब्दांत, तो शब्दबंबाळ न करता लिहील्याबद्दल, तसेच सविस्तर प्रतिसादांबद्दल धन्यवाद. असेच पुढेही येऊ द्यात.