Skip to main content

भारतीय गणित काल, आज व उद्या

लेखक शनआत्तार यांनी बुधवार, 04/09/2013 19:02 या दिवशी प्रकाशित केले.
भारतीय गणित काल, आज व उद्या विधात्याने पृथ्वीवर जो पहीला मानव पाहिला तो काहीसा भयचकित, भयचित्त मनाने दाही दिशांचा विश्वासा अफाट व बहुरंगी पसारा तो पाहू लागला. त्यालाच काहीच उमजेना आणि आकलनही होईना. तेव्हा उंच आवाजात त्याने स्वत:शिच एक प्रश्न केला, “ को हम? “ म्हणजे कॊण आहे मी? त्यावेळी त्याला त्या निळ्य़ाभोर, निरभ्र अवकाशात एक हसतमुख ईश्वराचे दर्शन झाले. ईश्वराकडे पाहून तो मानव समाधानाचा नि:श्वास टाकून तो उद्गारला, “सोहम!” म्हणजे तो मीच आहे. आत्मा आणि परमात्मा यांच्या मधिल अद्वैत अधोरेखीत करणार्या पौराणिक कथेमधिल आध्यामत्मीक आणि काल्पनिक भाग सोडला तर त्यातून एक सत्य आपल्या लक्षात येते की , त्या पहील्या मानवाला ’मी कोण आहे?’ हा ज्ञानशोधक प्रश्न सुचला आणि ईश्वराचे रूप पाहून प्रश्नाचे उत्तर तो मीच आहे, हे त्याला स्वत:लाच सापडले. प्रश्नाचे उत्तर शोधण्य़ासाठी मानवी बुध्दीचा उपयोग करणारा हा पहीलाच प्रयत्न होता!. एव्हडेच नव्हे तर आपण ’एक’ व आपल्याला अवकाशात दिसलेले आपलेच रूप म्हणजे ’दोन’ पण अखेरीस दोन्ही एकच हा विचारही त्या मानवाला सुचला म्हणजे त्याची विचारशक्ती कार्यरत झाली. त्याच्या बुध्दीला चालना मिळाली त्यातून १ व २ या संख्यांची कल्पना त्याच्या मनात अवतरली! पृथ्वीवरील मानवी ज्ञानाचा हा प्रारंभ होता आणि संख्या मोजण्य़ाच्या माध्यमातून झालेला हा गणिताचा उगम होता. गणित हे पृथ्वीवरील ज्ञान संपादनाचे पहीले माध्यम ठरले. मानवी मन प्रगल्भ करणार्या, त्यांच्या विचारशक्तीला चालना देणार्या त्यांच्या बुध्दीस प्रेरक, संजीवक ठरलेल्या, आज सारे विश्व व्यापून टकणार्या या गणितशास्त्राचा पाया बौद्धायन, आपस्तंभ, कात्यायन, वराहमिहीर, आर्यभट्ट, ब्रम्हगुप्त, भास्कराचार्य, निलकंठ, महावीर अशा भारतीय गणिती तज्ञानी रचला. व युरोपीय गणिती तज्ञानी त्यावर कळस चढवला. सन २०१२ हे वर्ष राष्ट्रीय गणित वर्ष म्हणून साजरे करण्य़ात येत आहे. आपल्या भारताचे थोर गणिती तज्ञ डॉ श्रीनिवास रामानुजन यांच्या १२५ व्या जयंती निमित्त आयोजन करण्य़ात आले आहे. आपले भारतीय गणिती तज्ञ अंकशास्त्रांत व संख्याशास्त्रात किती प्रवीण होते याचा गणिताच्या साह्याने आपल्याला पदोपदी प्रत्येय येतो. यज्ञ संस्कृतीत यज्ञाची रचना कशी करावी तसेच तारे, ग्रह, नक्षत्र यांच्यात काळाची गणिते कशी मांडावीत, यात ते कुशल होते. डॉ. मुरलीमनोहर जोशी यांनी जोतिषशास्त्र व पौरोहित्य हे दोन विषय अभ्यासक्रमात मांडण्य़ासाठी पुढाकार घेतला आहे. जोतिषशास्त्र ही एक अतिशय प्राचीन कला व विषय आहे. यामध्ये सुध्दा गणिताचा आधार घेऊन व वापर करून मोठ्या प्रमाणात संषोधन झाले आहे. गणान शास्त्रात क्रांती घडवून आणणारे शुन्य आणि अनंत या भारतीय कल्पना भारतानेच जगाला दिल्या आहेत. भारतात विकसित झालेल्या ह्या गणिताचे ज्ञान युरोपात व ग्रिसमध्ये पोचल्यावर तेथेही ज्ञान क्षेत्रात क्रांती झाली. तेथील गणितातील विद्दवान गणन शास्त्र पूर्णांक, येथेच संपते असे मानत परंतू भारतीय गणिती तज्ञ मात्र पूर्णांक, अपूर्णांक, दशमान पध्दतीने करणी चिन्हात २, करणी चिन्हात ३ अशा करणी संख्यांची आसन्न किंमत ’त’ ची किंमत अशा अनेक गणितीय कल्पनाना ओलांडून पूढे गेले होते. ज्या सिध्दांतावर पुढे भुमिती व त्रिकोणमिती उभी राहीली तो पायथागोरस सिध्दांत पायथागोरस या गणिती तज्ञाच्या आगोदर ७०० वर्षे भारतीय गणिती तज्ञाना अवगत होता आणि त्यानी तो उपयोगातही आणला होता याचे दाखले आपणास इतिहासात व पुराणात पहायला मिळतात. महाराष्ट्रातील अकोला जिल्ह्यातील जानोरकर नावाच्या शिक्षकांने जागतीक शास्त्रज्ञाना मान्य असलेली कार्यालयीन मापनाची खूण याचा आधार घेऊन पाय ची किंमत अंदाजे अनंत अपरीमेय बाजातीत आहे. हे चूकीचे असून ती ३.१४१५९२६५३… एव्हडी आहे हे सिध्द केले. ( या पाय ची सुरस कथा एका वेगळ्या भागात आपण वाचली आहे .) गडगडणार्या मेघाचे पृथ्वी पासून किती अंतर आहे, हे त्यांनी सोप्या सुत्रात सिध्द केले आहे. जागतीक गणितज्ज्ञांनी दिलेली बिंदूची व्याख्या चूकीची ठरवून बिंदूलाही अस्तित्व आहे व ते चार मिती आहे हे सिध्द केले. त्याच प्रमाणे वैदिक ओम, पौराणिक ओम, अधुनिक ओम यांची सिध्दता व समप्रमाण त्यांनी सिध्द केले. वैदीक ओमाचा वापर करून खगोलशास्त्राचा अभ्यास केला गेला. ग्रह तारे यांच्या परीवलनाचा वेग नक्की करण्य़ासाठी वैदीक व पौराणीक ओमाचा वापर होत होता. तर अधुनिक ओम चा वापर करून स्टेलेरीयम सारखे संगणकीय स्वाप्टवेअर तयार करण्य़ात आले आणि संगणकाच्या साह्याने खगोलशास्त्राचा अभ्यास सुरू झाला. सध्या नासाने सोडलेले क्युरिऑसिटी हे यान अंतराळात यशस्वीपणे कार्यरत आहे. यामागेसुध्दा गणिताचा वापर केलेला दिसून येतो. निसर्ग हा सुध्दा गणितीय कालगणने नुसार चल आहे. निसर्गातील प्रत्येक सजिवाचा श्वास हा सुध्दा गणिताचा वापर करून घेतला जातो. आता तर दिल्ली लंडन हा ५० हजार किलोमिटर चा टप्पा पार करणारे विमान भारतीय २०१४ मध्ये तयार करताहेत. तसेच १० हजार किलोमिटर ताशी वेगाने धावणारी युध्द नौकेचे भारतात विकसीत होणारे तंत्रज्ञानही गणितावर आधारीत आहे. जागतीक संशोधक हिग्ज बॉसन मध्ये वापरले गेलेले तंत्रज्ञान व कालगणना हे गणिताचे योगदान आहे. या मध्ये दोन प्रोटॉन विरूध्द दिशेला ठेवून ते एकेमेकावर ९९.९९९९९९९९% इतक्या वेगाने आदळले जातात. त्या मध्ये E = MC2 या पेक्षही अधिक उर्जा निर्माण होते. इंटरनेट, मोबाईल, सेलफोन, यामधून जग अगदी जवळ आले आहे. किंबहूना सारे विश्वच आपल्या घरात पोचले आहे. हा चमत्कार गणित नामक जादुगारानेच घडवला आहे. आदीमानवाच्या भयमिश्रीत अज्ञानाच्या अंध:कारातून आजच्या अधूनिक मानवाच्या झगमगीत ज्ञानापर्यंतचा प्रवास हा गणित नामक रथातून्च झाला आहे. म्हणून या गणिताचे कृतज्ञतापूर्वक स्मरण ठेवणे, त्याच्याशी स्नेह जडवीणे व त्याचा व्यासंग धरून एका अलौकिक आनंदाची प्रचीती घेणे हे प्रत्येक व्यक्तीचे परमकर्तृत्व आहे. शमशुद्धीन नसिरुद्दीन आत्तार शिरगाव, ता देवगड मेल पत्ता : snattar1968@gmail.com
लेखनविषय:
लेखनप्रकार

वाचने 8597
प्रतिक्रिया 34

प्रतिक्रिया

"तसेच १० हजार किलोमिटर ताशी वेगाने धावणारी युध्द नौका" ऐकावे ते नवलच आणि वाचावे ते अद्भुत...

In reply to by मुक्त विहारि

पण इतक्या वेगाने जाणारी नौका पाकिस्तानविरुद्ध कशी वापरणार? बटण सुरु करुन लगेच बंद केले तरी इतक्या वेगाने जाणारी नौका एव्हाना सुएझ कालव्यात घुसलेली असणार नै का?

ऐकावे ते नवलच्,पण एक सान्गा हे भारतिय NRI आहेत का?म्हणजेच भारतिय वन्शाचे अमेरिकन्/ब्रिटिश नागरिक.

गणिताचा या वेगळ्या अंगानं घेतलेला वेध जाणून घ्यायला आवडेल.
तर अधुनिक ओम चा वापर करून स्टेलेरीयम सारखे संगणकीय स्वाप्टवेअर तयार करण्य़ात आले आणि संगणकाच्या साह्याने खगोलशास्त्राचा अभ्यास सुरू झाला.
एकतर ॐ ही गणितीय संकल्पना आहे का? आणि त्याचे विविध प्रकार आहेत का? आणि तुम्ही म्हणताय ते सॉफ्टवेअर कसं विकसित करण्यात आलं आहे याविषयी अधिक माहिती द्याल का?

In reply to by मराठीप्रेमी

तरी बरं शेवटचा संदेश तरी चांगला आहे - गणिताशी दोस्ती करा!! त्यामुळे लेखातल्या मनोरञ्जनमूल्याकडे तूर्त दुर्लक्ष करावयाचे ठरवले आहे.

पाय ची किंमत अंदाजे अनंत अपरीमेय बाजातीत आहे. हे चूकीचे असून ती ३.१४१५९२६५३… एव्हडी आहे हे सिध्द केले असं कुठं काय त्याने सिद्ध केले बुवा? त्याच्या त्या पायच्या किंमतीतही ........ आहेत ना शेवटी? म्हणजे त्याने शोधलेली किंमत अनंत अपरिमेयच आहे. पायची किंमत म्हणजे २२ ला साताने भागणे. ते कुणीही आणि कशावरही म्हणजे कागदावर किंवा क्याल्कुलेटरवर केले तरी उत्तर तितकेच येणार. एकाचे उत्तर अपरिमेय आहे आणि एकाचे अपरिमेय नाही, असे कसे होईल? --- पाय मोडका उद्दाम

In reply to by उद्दाम

पायची किंमत म्हणजे २२ ला साताने भागणे. ते कुणीही आणि कशावरही म्हणजे कागदावर किंवा क्याल्कुलेटरवर केले तरी उत्तर तितकेच येणार.
२२/७ हे फक्त अ‍ॅप्रॉक्जिमेशन आहे. मुळात, तंगडी अविवेकी अंक आहे. (मराठीतः पाय इज एन इरॅशनल नंबर). सो इट कॅनॉट बी अ रेशिओ ऑफ टू ईटीजर्स. बाकी लेख वाचूच शकलो नाही त्यामुळे त्यावर काही बोलत नाही.

In reply to by दादा कोंडके

त्या इरॅशनल शब्दालाच म्हराटी भाषेत अपरिमेय म्हणतात. त्याची किंमत अंदाजेच सांगावी लागणार . कारण शेवटी ............ असते किंवा डोक्यावर ---- असते. --- गणित सोडून बायॉलॉजी का घेतली यावर कधीकधी पश्चात्ताप करणारा उद्दामराव अनंते

In reply to by उद्दाम

इरॅशनल शब्दालाच म्हराटी भाषेत अपरिमेय
आयशी... - (गणित आणि शास्त्र इंग्रजीतून शिकलेला) दादा

या मध्ये दोन प्रोटॉन विरूध्द दिशेला ठेवून ते एकेमेकावर ९९.९९९९९९९९% इतक्या वेगाने आदळले जातात. त्या मध्ये E = MC2 या पेक्षही अधिक उर्जा निर्माण होते. वेग हा % या एककात व्यक्त करतात, ही माहिती ऐकून छान मणोरंजन झाले. ई = एम सी २ पेक्षाही जास्त ऊर्जा निर्माण होते. हा तर अगदी कळसच आहे! :) ---- १०० % पेस्तनजी उद्दाम

In reply to by उद्दाम

फुकट ते शिक्षण, तिच्यामारी.. आमच्या गुरुजींनी एवढ्या मनोरंजकपणे गणित शिकवले असते तर..

"आता तर दिल्ली लंडन हा ५० हजार किलोमिटर" ?????? की "गुगल गुरु" हेच अंतर ८२६०कि.मी. सांगत आहेत... आता कुणाला गुरु मानावे असा प्रश्न पडला आहे. आपलाच

In reply to by मुक्त विहारि

तुमच्यासारख्या गुगलपंडीतांचा णिशेध ! काही झाले की चालले गुगलायला ! आमच्या धर्मग्रंथात अमूक दिले आहे नी तमूक दिले आहे असे सांगणार्‍या आणी समजणार्‍या धर्मांधळ्या लोकांत आणी गुगलने अमूक तमूक सांगीतले आहे असे सांगणार्‍या विज्ञानांधळ्या तुम्हा लोकांत फरक तो काय ? गुगल मे नॉट बी अपडेटेड येट ! कोणे एकेकाळी धरती गोल नव्हती असेच दुनिया मानत होती ना ! काय झाले त्याचे ? तसेच अजून काही शे वर्षांनी तुम्ही दिल्ली ते लंडन हे अंतर ५० हजार कि.मी. आहे असे मान्य कराल यात मला शंका वाटत नाही ! कीप वॉचींग ! नवोदितांचे खच्चीकरण करु नका हो ! त्यांना बी एक चानस द्या !

In reply to by मुक्त विहारि

दिल्ली ते लंडन अंतर ५०००० किमी आहे. हेही बरोबरच आहे. पृथ्वी गोल आहे. तुम्ही हिकडून जाण्याऐवजी वळसा घालून तिकडून गेलात तर दिल्ली - लंडन ५०००० किमी नक्कीच होईल.

आता तर दिल्ली लंडन हा ५० हजार किलोमिटर चा टप्पा पार करणारे काय ही फेका फेकी .. हा प्रवास व्हाया कोणत्या मार्गाने ? बाकी गणित ही केवळ मानवी व्यवहारांसाठी असलेली योजना आहे. निसर्ग काही मोजून इव्हेंट घडवून आणत असेल असे नव्हे. ( हे आमच्याही मर्यादित विचारमंथनाचे विधान आहे ते अंतिम सत्य आहेच असा दावा नाही )

निसर्ग हा सुध्दा गणितीय कालगणने नुसार चल आहे. निसर्गातील प्रत्येक सजिवाचा श्वास हा सुध्दा गणिताचा वापर करून घेतला जातो.
आज पर्यंत मी ऑक्सिजन का काय . ते घेत होतो गुर्जी . धन्यवाद . आजपासून फक्त गणिताने श्वास घेईन :-/
आता तर दिल्ली लंडन हा ५० हजार किलोमिटर चा टप्पा पार करणारे विमान भारतीय २०१४ मध्ये तयार करताहेत..
आयला . आपली पृथ्वी एवढी लांबूळ्की कधी झाली :o
तसेच १० हजार किलोमिटर ताशी वेगाने धावणारी युध्द नौकेचे भारतात विकसीत होणारे तंत्रज्ञानही गणितावर आधारीत आहे
एक मला पण बुक करता येते का बघा राव . . मी तुम्हाला ८८८८८.८८८८ *० % इतके पैसे देईन .
जागतीक संशोधक हिग्ज बॉसन मध्ये वापरले गेलेले तंत्रज्ञान व कालगणना हे गणिताचे योगदान आहे.या मध्ये दोन प्रोटॉन विरूध्द दिशेला ठेवून ते एकेमेकावर ९९.९९९९९९९९% इतक्या वेगाने आदळले जातात
बाब्बौ . हिग्ज सायेब म्हंजी मानुस हाय कि बोगदा . कुटून बी कोन बी आदळत्यात त्यांच्यात घुसून . पन एक परस्न हाये . ह्ये प्रोटोन धक्का मारले एकमेकाले कि त्यातून काय निघते हो . ते एम्शी च्या डोक्यावर दोन ठेवलेलं काय समजलं नाय ब्वॉ

आधीच्या शिक्षणविषयक दोन लेखात लुटलेली वाहवाही असे काहीतरी लिहून घालवू नका हो गुरुजी. मिपाकर लै च्याप्टर हैत.

In reply to by चित्रगुप्त

लै म्हंज लैच च्याप्तर हैती.... पन असे ते हायेत म्हनून आपन बी इथंच रमलो बघा...

In reply to by चित्रगुप्त

आधीच्या शिक्षणविषयक दोन लेखात लुटलेली वाहवाही असे काहीतरी लिहून घालवू नका हो गुरुजी. +१०० मिपाकर लै च्याप्टर हैत. अहो गुरुजी, तुम्ही जे काय लिहीले आहे त्याची किंमत करायला फार चॅप्टर असायची गरज नाही. खरंच, असं काही लिहून तुमच्या बाकीच्या इतक्या चांगल्या कार्याबद्दल संशय निर्माण करू नका हो.

"पुढारी" तील विचित्रविश्व आणि इतर पेपरातील तत्सम सदरे किंवा संध्यानंद सारखे कागद वाचत असल्याचा भास झाला. त्यामुळे णॉस्टाल्जिक कि काय म्हणतात तसे वाटले... पु भा प्र

In reply to by रामपुरी

श्री साप्ताहिकाचे मथळे आठवले.. 'खरा ब्रूस ली मेलाच नही' 'उडणार्या बायका' 'कोहिनूर हिरा नाहीच' '२ हृदयाचे बालक' आणखीन काही बाही... काय झाले पुढे त्या साप्ताहिकाचे देव जाणे...

शन आत्तार का 'शाना' आत्तार? बाकी दिल्ली लंडन अंतर ५०००० किमी व्हायला पृथ्वीच्या किती प्रदक्षिणा घालाव्या लागतील ? अशा प्रश्नातून गणिताबद्दलचं प्रेम वाढीस लागेल असं आत्तार सायबांना वाटत असावं. (स्वगतः काय काय करावं लागतं ट्यार्पीसाठी लोकांना!)

विद्यार्थ्यांसाठी तुम्ही अत्यंत स्तुत्य उपक्रम राबवतायं. या लेखात मांडलेल्या तुमच्या सर्व कल्पना बाद आहेत पण ते लेख इथे टाकल्यामुळे कळण्याची संधी मिळाली असं समजा. तुमच्या विद्यार्थ्यांसाठी तुमचा दृष्टीकोन जास्त वस्तुनिष्ठ झाला, असा अर्थ घ्या. दिलगिरी व्यक्त करून सं.मं. ला लेख काढून टाकायला सांगा. तुम्ही जास्त जोमानं कामाला लागाल.

आत्तार सर, हा लेख नक्की कधी लिहिला होता? सन २०१२ हे वर्ष राष्ट्रीय गणित वर्ष म्हणून साजरे करण्य़ात येत आहे आणि डॉ. मुरलीमनोहर जोशी यांनी जोतिषशास्त्र व पौरोहित्य हे दोन विषय अभ्यासक्रमात मांडण्य़ासाठी पुढाकार घेतला आहे ह्या दोन वाक्यांनी काहीही कालबोध होत नाही. जोशी १९९९-२००४ ह्या कालावधीत मनुष्यबळ आणि विज्ञान-तंत्रज्ञान मंत्री होते. लेखाची चीरफाड इतरांनी केलेली आहेच. मी अधिक भर घालू इच्छीत नाही. वर चित्रगुप्त यांनी म्हटल्याप्रमाणे आधीच्या शिक्षणविषयक दोन लेखात लुटलेली वाहवाही असे काहीतरी लिहून घालवू नका हो गुरुजी, असेच म्हणतो. टीका सकारात्मक घ्यावी, ही विनंती.