हलकल्लोळ - १ (उपोद्घात)
मागच्या वर्षी जयेशने मला 'केऑस्' ह्या नावाचं पुस्तक दिलं. का कुणास ठाऊक, पण अनेक दिवस माझी समजूत अशी होती की केऑस् हा विषय अॅटमॉस्फेरिक सायन्सशी निगडीत असावा. जयेशनी थोडीफार कल्पना दिली होती, पण ते पुस्तक उघडण्याची इच्छा अनेक दिवस मला झाली नाही.
अश्याच एका कोणत्या तरी दिवशी 'बघुया काय आहे ते' या विचारानी मी ते पुस्तक उघडलं आणि मग मात्र त्यात गुंगून गेलो. विज्ञानाच्या सर्वच अभ्यासूंनी आवर्जून वाचावं असं ते पुस्तक आहे. आपल्या आजूबाजूच्या वातावरणाबद्दल, घटनांबद्दल, भूगोलाबद्दल, शरीरशास्त्राबद्दल आणि अश्या आणखीन कितीतरी विषयांबद्दल ह्या केऑस् थियरीला काही म्हणायचं आहे. त्यामुळे विज्ञानाचे अभ्यासक नसणाऱ्या परंतु आवड असणाऱ्या वाचकांनाही आवडेल असं हे पुस्तक आहे. केऑस् थियरीचा गोष्टीरूप इतिहास यात आहे. अनेक रंगी-बेरंगी आकृत्या आहेत. इक्वेशन्सचा वापर/उल्लेख शक्यतो टाळला आहे. पण जिज्ञासूंना इच्छा असेल तर इक्वेशन्स बाबत काही दुवे दिले आहेत, तसेच उत्सुकता निर्माण केली आहे.
सध्या असा विचार आहे की ह्या पुस्तकातून मला कळलेला भाग मी टप्प्या-टप्प्याने इथे सांगत जाईन. खरं म्हणजे अश्या गोष्टींसाठी ज्ञानभाषा म्हणून इंग्रजीला प्राधान्य दिलं जातं, परंतु त्यामुळे मराठी वाचकांपर्यंत इतकं सुंदर लिखाण पोहोचेलच असं नाही (माझा लिखाण किती जण वाचतात हा विचार मी सध्या करत नाहीये). शिवाय मातृभाषेत एखादी गोष्ट समजावताना आपण अधिक सोप्या प्रकारे सांगू शकतो आणि आपल्याला किती कळलं आहे, याची कसोटीही लागते (माझा थिसीस काय आहे हे माझ्या आजीला सांगताना माझी अशीच कसोटी लागली होती). या दुहेरी फायद्यामुळे मी हा विषय मराठीतच हाताळायचं ठरवलं आहे. या विषयातील मूळ संकल्पना इंग्रजीत असल्यामुळे त्या शब्दाचं मराठी-करण मी टाळणार आहे. खरं तर मूळच्या इंग्रजी शब्दांना नवे प्रतिशब्द काढून पाचकळ विनोद-निर्मितीचं एक कोलीत आयतं मला हातात मिळालं आहे, पण तसं केलं तर मुख्य विषयामधली जी गम्मत आहे, त्याकडे लक्ष राहणार नाही. त्यामुळे तो मोह मी टाळतो आहे. त्यातल्या त्यात ह्या लेखमालेचं शीर्षक 'हलकल्लोळ' असं करून मी माझी हौस भागवून घेतली आहे. http://www.dicts.info ह्या दुव्यावर जाऊन 'chaos' ह्या शब्दाचं इंग्रजी ते मराठी धर्मांतर केल्यावर हा शब्द मला मिळाला. तर असो. नमनाला घडाभर तेल ओतल्यानंतर आता विषयाला हात घालतो.
आपल्याला असा कधी प्रश्न पडला आहे का, की माणूस नेहमी सगळ्या वस्तूंना ठराविक आकारच का देतो? आमची घरं चौकोनी असतात, आम्ही कधी कधी त्रिकोण/ पिरेमीड बांधतो. पृथ्वीवर सगळीकडे जमीन उंच-सखल आहे, पण आम्ही ती सपाट करून टाकतो. खोल भागात भराव टाकतो, डोंगर फोडून काढतो. आमची पुस्तकं चौकोनी, संगणक सुद्धा एका विशिष्ट आकाराचा; सगळीकडे चौकोन, आयत, त्रिकोण, गोल हेच आकार. पण सृष्टी अशी कुठे आहे? कुठला डोंगर अगदी बरोब्बर कोनिकल (शंकू) असतो? ढगांना कधी विशिष्ट आकार असतो का? आपले हात, पाय, नाक, डोळे, सगळेच वेगळे आकार. हे आकार आपण भूमितीमध्ये शिकतच नाही. सगळ्या गोष्टींना आपण सोप्या आकृत्यांमध्ये पाहायला शिकतो. लहानपणी चित्र काढताना डोके गोल काढतो. किंबहुना भूमितीच्या ठराविक आकृत्यांचा मनावर पगडा बसलेल्या माणसांना सृष्टीमधल्या खऱ्या आकृत्या चित्राच्या रूपात रेखाटायला अवघड जातं.
बरं, तर ते असो. ह्याबाबत आणखीन पुढे सविस्तर बोलूच. पण त्या आधी ऐका एक कहाणी. एक आट-पाट कंपनी होती. तिचं नाव IBM. तिथे मँडेलब्रॉट नावाचा एक हुशार शास्त्रज्ञ काम करीत होता. तसा तो हाडाचा गणितज्ञ, पण भूमितीसह अर्थशास्त्र, information theory, fluid mechanics सारख्या अनेक क्षेत्रांमध्ये त्याने नाक खुपसले होते. तो नेहमी म्हणायचा - "Clouds are not spheres, mountains are not cones, lightening does not travel in a straight line". खरी भूमिती हि उंच-सखलपणा , खड्डे, वळणे, घड्या, गुंता अश्या गोष्टींनी भरलेली आहे. मँडेलब्रॉट चं म्हणणं होतं कि या सर्व वर वर अनियमित वाटणाऱ्या गोष्टींना अर्थ आहे आणि यांमध्येच अनेक गोष्टींचे मर्म दडलेले आहे. उदाहरणार्थ समुद्रकिनाऱ्याच्या लांबीचे मर्म काय आहे?
मँडेलब्रॉटने असा प्रश्न एका शोधनिबंधामध्ये विचारला कि "ब्रिटनचा समुद्रकिनारा किती लांबीचा आहे?" आणि या प्रश्नाने जणू काही विचारांना नवी दिशाच मिळाली. सांगतो कसं ते.
१९३० च्या दशकात ल्युईस रिचर्डसन या ब्रिटीश शास्त्रज्ञाला समुद्रकिनारे आणि दोन राष्ट्रांमधल्या सीमारेषा यांच्या बद्दल कुतूहल होतं. त्याने स्पेन आणि पोर्तुगाल, बेल्जियम आणि नेदरलँड या देशांमधले एनसाय्क्लोपिडीया पाहिले आणि त्याच्या अशा ध्यानात आलं कि कॉमन सीमारेषा असलेल्या दोन देशांच्या माहिती मध्ये (सीमारेषांची लांबी) साधारण २० टक्क्यांचा फरक आहे. मँडेलब्रॉटच्या वाचनात हा लेख आला. मँडेलब्रॉटच्या प्रश्नाचा असा analysis वाचून अनेकांना तो खोटा वाटला. काहीजण म्हणाले, 'असेल बुवा. हे काही माझे क्षेत्र नाही'; काहीजण म्हणाले, 'मी एनसाय्क्लोपिडीया बघून सांगतो.' मँडेलब्रॉटचं काय म्हणणं होतं, कि कुठलीही भौगोलिक सीमा हि एका अर्थाने अनंत (infinite) लांबीची असते. दुसऱ्या शब्दात सांगायचं तर तुम्ही मोजमापासाठी कोणती पट्टी वापरता त्यावर तुम्ही मोजलेली एकूण लांबी किती भरेल हे ठरतं.
पण असं का बरं म्हणाला मँडेलब्रॉट? मोजायच्या उपकरणात फरक पडला तर एकूण लांबीत इतका कसं बरं फरक पडेल? बरं, पडतो फरक, असं जरी मानलं, तरी मग खरं उत्तर काय? नक्की लांबी मोजायची कशी? आणि या सगळ्याचा केऑसशी काय संबंध? वाचूया - पुढच्या भागात.
क्रमश:
- शंतनु भट (पुष्कर)
अश्याच एका कोणत्या तरी दिवशी 'बघुया काय आहे ते' या विचारानी मी ते पुस्तक उघडलं आणि मग मात्र त्यात गुंगून गेलो. विज्ञानाच्या सर्वच अभ्यासूंनी आवर्जून वाचावं असं ते पुस्तक आहे. आपल्या आजूबाजूच्या वातावरणाबद्दल, घटनांबद्दल, भूगोलाबद्दल, शरीरशास्त्राबद्दल आणि अश्या आणखीन कितीतरी विषयांबद्दल ह्या केऑस् थियरीला काही म्हणायचं आहे. त्यामुळे विज्ञानाचे अभ्यासक नसणाऱ्या परंतु आवड असणाऱ्या वाचकांनाही आवडेल असं हे पुस्तक आहे. केऑस् थियरीचा गोष्टीरूप इतिहास यात आहे. अनेक रंगी-बेरंगी आकृत्या आहेत. इक्वेशन्सचा वापर/उल्लेख शक्यतो टाळला आहे. पण जिज्ञासूंना इच्छा असेल तर इक्वेशन्स बाबत काही दुवे दिले आहेत, तसेच उत्सुकता निर्माण केली आहे.
सध्या असा विचार आहे की ह्या पुस्तकातून मला कळलेला भाग मी टप्प्या-टप्प्याने इथे सांगत जाईन. खरं म्हणजे अश्या गोष्टींसाठी ज्ञानभाषा म्हणून इंग्रजीला प्राधान्य दिलं जातं, परंतु त्यामुळे मराठी वाचकांपर्यंत इतकं सुंदर लिखाण पोहोचेलच असं नाही (माझा लिखाण किती जण वाचतात हा विचार मी सध्या करत नाहीये). शिवाय मातृभाषेत एखादी गोष्ट समजावताना आपण अधिक सोप्या प्रकारे सांगू शकतो आणि आपल्याला किती कळलं आहे, याची कसोटीही लागते (माझा थिसीस काय आहे हे माझ्या आजीला सांगताना माझी अशीच कसोटी लागली होती). या दुहेरी फायद्यामुळे मी हा विषय मराठीतच हाताळायचं ठरवलं आहे. या विषयातील मूळ संकल्पना इंग्रजीत असल्यामुळे त्या शब्दाचं मराठी-करण मी टाळणार आहे. खरं तर मूळच्या इंग्रजी शब्दांना नवे प्रतिशब्द काढून पाचकळ विनोद-निर्मितीचं एक कोलीत आयतं मला हातात मिळालं आहे, पण तसं केलं तर मुख्य विषयामधली जी गम्मत आहे, त्याकडे लक्ष राहणार नाही. त्यामुळे तो मोह मी टाळतो आहे. त्यातल्या त्यात ह्या लेखमालेचं शीर्षक 'हलकल्लोळ' असं करून मी माझी हौस भागवून घेतली आहे. http://www.dicts.info ह्या दुव्यावर जाऊन 'chaos' ह्या शब्दाचं इंग्रजी ते मराठी धर्मांतर केल्यावर हा शब्द मला मिळाला. तर असो. नमनाला घडाभर तेल ओतल्यानंतर आता विषयाला हात घालतो.
आपल्याला असा कधी प्रश्न पडला आहे का, की माणूस नेहमी सगळ्या वस्तूंना ठराविक आकारच का देतो? आमची घरं चौकोनी असतात, आम्ही कधी कधी त्रिकोण/ पिरेमीड बांधतो. पृथ्वीवर सगळीकडे जमीन उंच-सखल आहे, पण आम्ही ती सपाट करून टाकतो. खोल भागात भराव टाकतो, डोंगर फोडून काढतो. आमची पुस्तकं चौकोनी, संगणक सुद्धा एका विशिष्ट आकाराचा; सगळीकडे चौकोन, आयत, त्रिकोण, गोल हेच आकार. पण सृष्टी अशी कुठे आहे? कुठला डोंगर अगदी बरोब्बर कोनिकल (शंकू) असतो? ढगांना कधी विशिष्ट आकार असतो का? आपले हात, पाय, नाक, डोळे, सगळेच वेगळे आकार. हे आकार आपण भूमितीमध्ये शिकतच नाही. सगळ्या गोष्टींना आपण सोप्या आकृत्यांमध्ये पाहायला शिकतो. लहानपणी चित्र काढताना डोके गोल काढतो. किंबहुना भूमितीच्या ठराविक आकृत्यांचा मनावर पगडा बसलेल्या माणसांना सृष्टीमधल्या खऱ्या आकृत्या चित्राच्या रूपात रेखाटायला अवघड जातं.
बरं, तर ते असो. ह्याबाबत आणखीन पुढे सविस्तर बोलूच. पण त्या आधी ऐका एक कहाणी. एक आट-पाट कंपनी होती. तिचं नाव IBM. तिथे मँडेलब्रॉट नावाचा एक हुशार शास्त्रज्ञ काम करीत होता. तसा तो हाडाचा गणितज्ञ, पण भूमितीसह अर्थशास्त्र, information theory, fluid mechanics सारख्या अनेक क्षेत्रांमध्ये त्याने नाक खुपसले होते. तो नेहमी म्हणायचा - "Clouds are not spheres, mountains are not cones, lightening does not travel in a straight line". खरी भूमिती हि उंच-सखलपणा , खड्डे, वळणे, घड्या, गुंता अश्या गोष्टींनी भरलेली आहे. मँडेलब्रॉट चं म्हणणं होतं कि या सर्व वर वर अनियमित वाटणाऱ्या गोष्टींना अर्थ आहे आणि यांमध्येच अनेक गोष्टींचे मर्म दडलेले आहे. उदाहरणार्थ समुद्रकिनाऱ्याच्या लांबीचे मर्म काय आहे?
मँडेलब्रॉटने असा प्रश्न एका शोधनिबंधामध्ये विचारला कि "ब्रिटनचा समुद्रकिनारा किती लांबीचा आहे?" आणि या प्रश्नाने जणू काही विचारांना नवी दिशाच मिळाली. सांगतो कसं ते.
१९३० च्या दशकात ल्युईस रिचर्डसन या ब्रिटीश शास्त्रज्ञाला समुद्रकिनारे आणि दोन राष्ट्रांमधल्या सीमारेषा यांच्या बद्दल कुतूहल होतं. त्याने स्पेन आणि पोर्तुगाल, बेल्जियम आणि नेदरलँड या देशांमधले एनसाय्क्लोपिडीया पाहिले आणि त्याच्या अशा ध्यानात आलं कि कॉमन सीमारेषा असलेल्या दोन देशांच्या माहिती मध्ये (सीमारेषांची लांबी) साधारण २० टक्क्यांचा फरक आहे. मँडेलब्रॉटच्या वाचनात हा लेख आला. मँडेलब्रॉटच्या प्रश्नाचा असा analysis वाचून अनेकांना तो खोटा वाटला. काहीजण म्हणाले, 'असेल बुवा. हे काही माझे क्षेत्र नाही'; काहीजण म्हणाले, 'मी एनसाय्क्लोपिडीया बघून सांगतो.' मँडेलब्रॉटचं काय म्हणणं होतं, कि कुठलीही भौगोलिक सीमा हि एका अर्थाने अनंत (infinite) लांबीची असते. दुसऱ्या शब्दात सांगायचं तर तुम्ही मोजमापासाठी कोणती पट्टी वापरता त्यावर तुम्ही मोजलेली एकूण लांबी किती भरेल हे ठरतं.
पण असं का बरं म्हणाला मँडेलब्रॉट? मोजायच्या उपकरणात फरक पडला तर एकूण लांबीत इतका कसं बरं फरक पडेल? बरं, पडतो फरक, असं जरी मानलं, तरी मग खरं उत्तर काय? नक्की लांबी मोजायची कशी? आणि या सगळ्याचा केऑसशी काय संबंध? वाचूया - पुढच्या भागात.
क्रमश:
- शंतनु भट (पुष्कर)
वाचने
3248
वाचनखूण
प्रतिक्रिया
12
कुणीतरी मदत करा प्लीज. असुविधेबद्दल दिलगीर आहे.
माझ्या खरडवहीतील प्रा.डॉ.दिलीप बिरुटे यांचे प्रतिसाद वाचा. होप दॅट हेल्प्स. लेख छान आहे. शुभेच्छा.
छान. पुढील भागांच्या प्रतिक्षेत.
.
छान ! पुलेशु
("कोलाहल", असा शब्द आहे केऑस साठी)
ता.क. : अरविंद कुमारांचं पुस्तक वाचलत की काय?!
स्वॅप्स, शिल्पा, आत्मशून्य आणि आबा, प्रतिक्रियांबद्दल मनापासून आभार. स्वॅप्स, तुम्चि खरडवही पाहतो. आबा - कोलाहल बरोबर आहे. पण हे अरविंद कुमारांचं कुठलं पुस्तक आहे? मी नाही वाचलं ते.
पुढील भागाच्या प्रतिक्षेत.
एकही चित्र दिसत नाहीये.
प्रतीक्षेत...
पुढील भागाच्या प्रतीक्षेत!
स्वामी जी... वाहव्वा!
तव दिव्य प्रतिभेने आंम्ही प्रभावित जाहलो,तस्मात पुढिल भाग प्रतिक्षेत आहोत. :-)
या विषयातील मूळ संकल्पना इंग्रजीत असल्यामुळे त्या शब्दाचं मराठी-करण मी टाळणार आहे. खरं तर मूळच्या इंग्रजी शब्दांना नवे प्रतिशब्द काढून पाचकळ विनोद-निर्मितीचं एक कोलीत आयतं मला हातात मिळालं आहे
खरंतर कोणताही शब्द प्रतिशब्द वापरानेच रुळत असतो. कॉम्प्युटरच्या माऊसला पहील्यांदा माऊस हा शब्द देखील पाचकळच वाटला असेल असे नक्की वाटते. प्रतिशब्द अर्थवाही असेल तर थोडा विनोदी वाटला तर त्या वावगे मानायचे कारण मला तरी काही वाटत नाही.
असो तुम्ही लेख लिहीणार तर तुम्ही वापराल तेच शब्द आम्हालाही वाचावे लागणार.
छान हलकल्लोळ प्रमेयाने कुतूहल निर्माण केले आहे. :)
इमेजेस लोड होत नाहियेत