माझी पण काही कोडी...

१. एका शाळेत, १००० मुलं आणि १००० लॉकर्स आहेत.. जर पहिला मुलगा जाउन सगळी बंद लॉकर्स उघडुन आला.. दुसर्या मुलाने प्रत्येक दुसरा लॉकर बंद केला... तिसर्याने प्रत्येक तिसरा लॉकर उघडलेला असेल तर बंद केला.. आणि बंद असेल तर उघडला.. असं १०००व्या मुला पर्यंत केल.. तर... किती आणि कोणती लॉकर्स सगळ्यात शेवटी उघडलेली असतील?? ह्यात २ उत्तरे येउ शकतात... अ. प्रत्येक मुलाने पहिल्या लॉकर पासुन सुरवात केली तर.. ब. पहिल्या मुलाने पहिल्या लॉकर पासुन सुरवात केली , दुसर्याने २र्‍या लॉकर पासुन सुरवात केली.... २. तुमच्या कडे १६ पत्ते आहेत.. प्रत्येक पत्त्यावर १ आकडा आहे...(देवनागरी मध्ये...उलटा..सुलटा कसाही धरला तरी आकड्याचा अर्थ बद्लणार नाही..) ४ पत्त्यांवर १, ४ पत्त्यांवर ३ ४ पत्त्यांवर ५, ४ पत्त्यांवर ९ ... असे आकडे आहेत.. १६ पैकी ६ पत्ते असे निवडा की त्यांची बेरीज २१ होइल... ३. एका बाई कडे "क्ष" पक्षी आहेत.. जर तिने त्यातले ७५ पक्षी विकले... तर तिच्या कडे असनारे पक्ष्यांचे खाद्य २० दिवस जास्त टीकेल... जर तिने १०० पक्षी विकत घेतले... तर तिच्या कडे असनारे पक्ष्यांचे खाद्य १५ दिवस कमी पुरेल... जर सर्व पक्षी समान खात असतील.. तर एकुण पक्षी किती??

वाचने 41206

प्रतिक्रिया 18

प्रतिक्रिया

उत्तम कोडी

चिरोटा गुरुवार, 13/10/2011 14:44

तिन्ही पूर्वी सोडवलेली आहेत. त्यामुळे ईतरांची वाट बघतो. भूमिती रायडर

अरे वा....

पिलीयन रायडर गुरुवार, 13/10/2011 14:52

मग मला व्यनी तरी करा... कारण लॉकर वालं जरा अवघड आहे... मला माझं उत्तर तपासुन घ्याय्चय...

कोडी छान आहेत ! पण सर्वांना

गणेशा गुरुवार, 13/10/2011 15:27

कोडी छान आहेत ! पण सर्वांना एक विनंती.. थोड्या गॅप नंतर कोड्यांचा धागा आल्यास सोडवणार्यास पण छान वाटेल आणि कोडी न आवडणार्‍यास पण.

यावर्षी उन्हाळा लवकर आला वाटतं.

आत्मशून्य गुरुवार, 13/10/2011 15:33

धमाल सूरू झालेली दिसतेय... ;)

आत्म० , उन्हाळा नाही रे,

५० फक्त गुरुवार, 13/10/2011 17:54

आत्म० , उन्हाळा नाही रे, रिसेशन आहे ना त्यामुळं ईंटरव्युची तयारी सुरु आहे, हे असले कोडे गणेशाला विचारले होते म्हणे एका इंटरव्यु मध्ये. आणि ऑक्टोबर हिट आहेच की सध्या. मला एक कळालं नाही ही असली लॉजिकल कोडी इंटरव्यु मध्ये विचारुन नोकरीवर ठेवतात ते हाय एंड मजुरी करायलाच ना , मग असली कोडी घालण्यापेक्षा साधी सोपी काकावे ची गणितं का देत नाहीत ? अतिअवांतर - मी शेवटच्या कोड्यात क्ष ऐवजी त वाचले.... सगळीकडे,,,, असो नजरचुकीबद्दल क्षमस्व.

:D

आत्मशून्य शुक्रवार, 14/10/2011 17:57

शेवटच्या कोड्यात क्ष ऐवजी त वाचल्या गेल्याने झेन साधकाप्रमाणे तत्काळ निर्वाण प्राप्त झाल्या आहे...

जम्या ?

दिपोटी गुरुवार, 13/10/2011 17:56

१) अ. प्रत्येक मुलाने पहिल्या लॉकर पासून सुरुवात केली तर : २, ५, १०, १७, २६, ३७, ५०, ६५, ८२, १०१, १२२, १४५, १७०, ... ७८५, ८४२, ९०१ व ९६२ अशा क्रमांकाचे एकूण ३१ लॉकर्स उघडे असतील. ब. पहिल्या मुलाने पहिल्या लॉकर पासून सुरुवात केली, दुसर्‍याने दुसर्‍या लॉकर पासून सुरुवात केली तर : १, ४, ९, १६, २५, ३६, ४९, ६४, ८१, १००, १२१, १४४, १६९, ... ७८४, ८४१, ९०० व ९६१ अशा क्रमांकाचे एकूण ३१ लॉकर्स उघडे असतील. उत्तर 'ब' मधील लॉकर्सचे क्रमांक हे (१ ते १००० मध्ये सामावणारे) १,२,३,४ अशा चढत्या भाजणीतील आकड्यांचे वर्ग (square) आहेत, तर उत्तर 'अ' मधील लॉकर्सचे क्रमांक हे उत्तर 'ब' मधील लॉकर्सचे क्रमांक १ ने वाढवून तयार झालेले क्रमांक आहेत. अर्थात या उत्तराप्रत येण्यासाठी त्याची कारणमीमांसा न शोधता मी Excel मध्ये ५० लॉकर्सचे उदाहरण घेऊन उत्तराचा पॅटर्न काय होतो हे लक्षात घेतले व त्या pattern वरुन १००० लॉकर्सचे उत्तर बेतले. ------------------------------------------------------------------- २) याचे उत्तर अशक्य आहे, कारण सम (even) संख्येतील कोणत्याही विषम (odd) आकड्यांची बेरीज नेहमी सम (even) होईल, विषम (odd) कधीच होणार नाही. ------------------------------------------------------------------- ३) जर त्या बाईकडे असलेले खाद्य 'क्ष' पक्ष्यांना 'य' दिवस पुरेल, तर क्ष*य = (क्ष - ७५)*(य + २०) = (क्ष + १००)*(य - १५) ही simultaneous equations सोडवून उत्तर येते : क्ष = एकूण पक्षी (खरेदी-विक्रीच्या आधीचा आकडा) = ३०० (व विचारले नसताही ज्यादा माहिती द्यायची सवय असल्यामुळे : य = ६० दिवस) ------------------------------------------------------------------- अवांतर : आज अचानक मिपावर कोड्यांचा - पर्यायाने गणिताचा - तास सुरु झाला आहे. वर गणेशाने विनंती केल्याप्रमाणे आता यापुढील (मॉर्गनपंतांच्या भाषेत 'बौध्दिक दमणुकी'चा) तास काही गॅपनंतर आल्यास सर्वांनाच बरे. - दिपोटी

मस्त...

पिलीयन रायडर गुरुवार, 13/10/2011 18:49

अगदी बरोबर... जेव्हा मी लॉकर वालं गणित सोडवला होतं... तेव्हा मला आयुष्यातला "लई भारी" वाला आनंद झाला होता... वर्गात मागच्या बाकावर बसुन, वहीच्या मागच्या पानावर सोडवला होतं.... आता ऑफिस मध्ये बसुन सोडवते... :)

आनंद!

दिपोटी शुक्रवार, 14/10/2011 02:26

पिलीयन रायडर, तुमचा आनंद मी समजू शकतो, कारण एका दुसर्‍या धाग्यावर मी १२ नाण्यांचं जे कोडं काल दिलं होतं, कित्येक वर्षांपूर्वी कॉलेजमध्ये असताना ते कोडं सोडवताना झालेला आनंद असाच 'लै भारी' स्वरुपाचा होता. - दिपोटी

पहिल्याचं स्पष्टीकरण

रामपुरी शनिवार, 15/10/2011 04:09

पहिल्याचं स्पष्टीकरण असं देता येईल.. कोणत्याही संख्येच्या विभाजकांची संख्या सम असते. (मूळ संख्या असेल तर १ आणि स्वतः ती संख्या). अपवाद वर्ग संख्या ज्यात एकच आकडा दोनदा येतो आणि त्यामुळे विभाजकांची संख्या विषम येते.

थोडं स्पष्ट करुन सांगाल का?

दिपोटी शनिवार, 15/10/2011 04:43

काही कळलं नाही ... थोडं स्पष्ट करुन सांगाल का ? म्हणजे कोणत्याही संखेच्या विभाजकांची संख्या व लॉकर उघडण्याचे कोडे यांच्यातील संबंध काय? - दिपोटी

छान

धनंजय बुधवार, 19/10/2011 22:49

हे स्पष्टीकरण उत्तम आहे. (जितके भिन्न-भिन्न विभाजक आहेत तितक्या वेळा दरवाज्याची उघड-आणि-झाप होते. सम संख्येने विभाजक असले, तर जितक्या वेळा उघडले, तितक्याच वेळा दार बंदही केले जाईल. विषम संख्येने विभाजक असतील, तर उघडण्याची क्रिया बंद करण्याच्या क्रियेपेक्षा एक अधिक घडेल.)