कोडं

उत्तर अर्थातच.........

माहीत नाही..

जर ३ पैकी एकाच्या कपाळावर जरी लाल गंध असते तर दोघांनी हात वर केला नसताच तर ज्याच्या कपाळावर लाल आहे त्यांनीच हात वर केला असता. ज्याअर्थी तिघांनी हात वर केला म्हणजे सगळ्यांच्या कपाळावर एकाच रंगाचे गंध आहे.

>>>"ज्या कुणाला एकाच्या किंवा दोघांच्या कपाळावर पांढरा गंध दिसेल, त्यांनी हात वर करा". अर्थातच प्रत्येकाला समोरच्या दोघांचा पांढरा गंध दिसत असल्यामुळे तीघेजणंही हात वर करतात.

-------------------------------------------

ते तिघेच असल्यामुळे त्यांना बाकीच्या दोघांचे पांढरे गंध दिसते...पण हात तर तिघेही वर करतात..

कारण प्रत्येकाला समोरच्या दोघांचा पांढरा गंध दिसत असतो..म्हणजे आपलाही गंध पांढराच असणार हे त्या हुशार माणसाने ओळखले...

बरोब्बर ना ????

जर माझ्या कपाळावर लाल गंध असते, आणी समोरच्या दोघांचेही हात वर आहेत, म्हणजे त्यांना हे समजले असते की पांढरे गंधवाले दोनच लोक असुन आपण स्वत: त्यातील एक आहोत.

पण ज्या अर्थी त्यांना हे समजले नाही त्या अर्थी त्या दोघांनाही दोन पांढरी गंधे दीसत असणार

म्हणजे तीघांच्याही कपाळावर पांढरी गंधे आहेत.

म्हणजे माझ्याही कपाळावर पांढरे गंध आहे.

"तीघेजणंही हात वर करतात", म्हणुन ..

प्र्.का.टा.आ.

दुसराही मार्ग आहे. त्या प्रधानाच्या हातातल्या वाटीत फक्त पांढरंच गंध आहे आणि खोलीत कुठेही लाल गंधाची वाटी नाही.

वर नेत्रेशचं उत्तर बरोबर आहे, मात्र हे उत्तर खात्रीपूर्वक बरोबर होण्यासाठी यात एक बाब (condition / assumption) गृहित धरण्यात आली आहे की तिन्ही उमेदवार हुशार व तर्कशास्त्र-पारंगत आहेत.

असे नसेल (म्हणजे, उदाहरणार्थ, उरलेल्या दोघांपैकी निदान एकाने तरी तर्कपूर्वक बरोबर ओळखता येत असतानासुध्दा स्वतःच्या कपाळावरील गंधाचा रंग ओळखला नाही) तर मात्र तिसर्‍याचे उत्तर खात्रीपूर्वक बरोबर असेलच असे सांगता येत नाही.

थोडक्यात म्हणजे : जेव्हा तिसरा 'माझ्या कपाळावर पांढरे गंध आहे' असे (बरोबर) उत्तर देतो, त्यामागे तो स्वतःच्या तर्कसंगत निरीक्षणशक्तीचाच नव्हे तर इतर दोघांच्या तर्कसंगत निरीक्षणशक्तीचा देखील आधार घेऊनच मग हे उत्तर देतो.

- दिपोटी

थोडा वेळ डोके खाल्ले. नेत्रेश चे उत्तर आवडले. तिघांनाही हे विचारले आहे हे लक्षात नव्हते त्यामुळे ते स्वत:हून सुचले नाही.

हाच प्रश्न फक्त ज्याने उत्तर दिले आहे त्यालाच विचारला असता (म्हणजे इतर दोघांना हे विचारलेलेच नाही) तर आणखी काही क्लू न देता सोडवता येइल का? बहुतेक त्या केस मधे त्याला इतर दोघांपैकी एकाचे लाल गंध दिसले तरच स्वत:चे पांढरे गंध आहे हे ठाम पणे सांगता येइल.

समजा हे सर्व तर्कशास्त्र एखाद्या उमेदवाराने वापरले, त्याला हे ही कळाले की त्याच्या कपाळावर पांढरा नसुन लाल गंध आहे / गंधच नाही...... त्याच्या चाणाक्ष बुद्धीने त्याने हे कोडं सोडवलं देखील पण जर त्याच्या कपाळावर गंधच नाही तर त्याची ती संधी वाया गेली असे वाटत नाही काय?
अशा वेळी प्रधानाने दुसर्‍याची निवड करुन देखील चांगला उमेदवार गमावला असे वाटायला जागा उरते की नाही?

मस्त कोडं आहे हो कोंडके.. अजूनही येत राहू द्या...

मस्त उत्तर दिले आहे नेत्रेश ने,
मला ३ दा वाचावे लागले तेच ते तेंव्हा कळाले बाबा.
मस्त .. शुचि च्या असल्याच प्रकारातील कोड्याची आठवण झाली याने..

असो मला ३ दा वाचुन बळेच कसे कळाले ते :

समजा अ, ब, क. तिके जण तेथे आहेत.
जर अ च्या कपाळावर लाल गंध असता.
तर ब ने क कडे पाहुन हात वर केला आणि क ने ब कडे पाहुन हात वर केला आहे असे फक्त ब आणि क ला कळाले असते
त्यामुळे ब आणि क ला कळाले असते की आपल्या कपाळावर पांढराच रंग आहे, त्याशिवाय का समोरील व्यक्ती हात वरते करते आहे.
पण ते दोघे ही तसे बोलु शकत नाहित, याचाच अर्थ प्रत्येकाला २ पांढरे रंग दिसत आहेत. म्हणजेच

अ, ब आणि क तिघे ही पांढरे गंध वाले आहेत. हे त्यांना कळते.

माझा अजूनच गोंधळ होतो आहे. कारण प्रधान विचारतो "आता ओळखा पाहू स्वतःच्या कपाळाचा गंध".

स्वतःच्या कपाळावरचे गंध असा प्रश्न नसून स्वतःच्या कपाळाचा गंध असा प्रश्न आहे.

त्यामुळे स्वतःच्या कपाळाला कसला (घामाचा की इतर कुठला?) गंध येतो आहे हे ओळखायचे आहे.

गंमत राहू दे बाजूला.

अ, ब, आणि क हे तिन उमेदवार आहेत. तिघांच्याही कपाळाला पांढरे गंध लावले आहे. आणि सूचना अशी आहे की एक किंवा दोन कपाळांवर पांढरे गंध दिसणार्‍यांनी हात वर करावयाचा आहे.

आता:

तिघांनाही दोन कपाळांवर पांढरे गंध दिसत आहे त्यामुळे ते तिघेही हात वर करतात. पण हे त्या कोणालाही माहीत नाही की दुसर्‍याने हात वर केला आहे तो दोन पांढरे गंध दिसल्यामुळे की एक पांढरे आणि एक लाल गंध दिसल्यामुळे?

समजा श्री. नेत्रेश ह्यांच्या म्हणण्यानुसा अ ने सांगितले की माझ्या कपाळावर पांढरे गंध आहे.

तिघांनाही उरलेल्या दोघांच्या कपाळावर पांढरे गंध दिसत असल्यामुले स्वतःच्या कपाळावर एकतर पांढरेच गंध असेल किंवा लाल गंध असेल. ( आठवा सूचना: एक किंवा दोन कपाळावर पांढरे रंग दिसणार्‍यांनी हात वर करावयाचा आहे.) मग अ ने कसे ओळखले की फक्त पांढरेच गंध आहे??? कशावरून लाल नाही??

समजा अ च्या कपाळावर पांढरे गंध आहे तर ब आणि क ला दोन पांढरी गंध दिसतील आणि ते हात वर करतील.
समजा अ च्या कपाळावर लाल गंध आहे तर ब आणि क ला एक लाल आणि एक पांढरे गंध दिसेल आणि ते हात वर करतील.

दोन्ही परिस्थितीत इतरांच्या (आणि स्वतःच्या) हात वर करण्यावरून अ ला कळणार नाही की त्याच्या कपाळी पांढरे गंध आहे की लाल.

त्यामुळे उत्तराबाबत माझा गोंधळ उडाला आहे.

मस्त कोडे.

ह्या कोड्यातला छान क्लु म्हणजे खालील वाक्यातील "थोड्या वेळाने " हे दोन शब्द.

जो सर्वात हुशार असतो, तो थोड्या वेळाने सांगतो की त्याच्या कपाळावर पांढरा गंध आहे म्हणून.

हात वर केल्यामुळे काही शिक्षा होत नाही. फार तर काय प्रधानपद मिळणार नाही.
दोघांच्या अगोदर याने हात वर केला. आणि पांढरा रंग ठोकुन सांगितला.
हाय काय आन नाय काय?