अहो रन्गराव,
हे काही पहिल्यांदा घडलेले नाही .. नेहेमीचेच आहे..प्रसंग बदलला एवढाच काय तो बदल. असो ..कुणाबद्दल वैयक्तिक दोषारोपण करण्याचा हेतु नाही परंतु कुठल्याही घटनेच्या मुळाशी जाउन त्याचे सखोल परि़क्षण करण्याची आमची प्रव्रुत्ती नाही हे परत अधोरेखित झाले असे खेदाने नमुद करावे लागते.
कौलाची उत्तरे नॉर्मल डिस्ट्रिब्युशनमधली तर नाहीतच, प्वासॉन वितरणातलीसुद्धा नाहीत!
कौलात महिना-पक्षाबद्दल माहिती नाही, त्यामुळे कौलातील आकड्यांच्या विश्लेषणातून स्वप्ने कुठल्या पक्षात पडतात याबद्दल काहीएक निष्कर्ष काढता येत नाही. सहमत.
आधी विश्लेषणाची चौकट मांडून मग ते विश्लेषण करता येईल असे आकडे गोळा करायला हवे होते. सहमत.
कौल घिसाडघाईने मांडलेला होता. बहुधा.
(शेवटच्या वाक्याबद्दल थोडीशी असहमती : ज्या अंध/श्रद्धेमुळे बाजारातील वस्तूंच्या किमती बदलतात, त्याबाबत टिप्पणी करणे ठीक आहे. अपेक्षित आहे. बाजारात किमती बदलल्यामुळे टीका करणार्या व्यक्तीचे नुकसान होऊ शकते. "क्लिंटन" यांनी उदाहरण दिल्याप्रमाणे कौटुंबिक जिव्हाळा राखण्याकरिता त्यांना पंचकासंदर्भात खर्च करावा लागला. भविष्यात अशी परिस्थिती माझ्यावर येईल, किंवा माझ्या मरणानंतर माझ्या आप्तांना खर्च करावा लागेल. माझे वृद्ध नातेवाईक वारल्यानंतर माझा असा वायफळ खर्च होऊ नये, माझ्या मेल्यानंतर माझ्या आप्तांचा असा खर्च होऊ नये, अशा प्रकारे बाजारातील किमती बदलण्याकरिता मी टीका केली पाहिजे.)
>>कौलाची उत्तरे नॉर्मल डिस्ट्रिब्युशनमधली तर नाहीतच, प्वासॉन वितरणातलीसुद्धा नाहीत!
in theory it should be Poisson. It might not look like Poisson for two reasons. number of participants is too small. the last peak could be outliers. if the histogram is plotted with interval of width of 1, it might look like Poisson. there are two ways one can test if the distribution is Poisson.
the mean and variance should be the same number say x.
and np ->x as n->infinity. but since its asymptotic in nature u need a huge sample at-least few hundreds.
क्लिंटन ह्यांचा मुद्दा मान्य आहे. त्यानी म्हंट्ल्याप्रमाणे ह्या गोष्टी घडन्याची शक्यता खूप कमी असते. पण त्यांचा परिणाम खूप मोठा असतो. त्याचा एखाद्याने दुरूपयोग करणे ही दुर्दैवाची गोष्ट आहे
These very low probability but high impact things can not be analyzed by simple stats and probability. there is special field developed to study them. its called large deviance technique. typical applications are a cell turning cancerous, share-market crashes, winning a lottery and so on. And you may be happy to know that one Indian has invented these techniques :) . सांगायचा मुद्दा असा होता की मारून मुटकून निष्कर्श काढू नये.
in theory it should be Poisson. It might not look like Poisson for two reasons. number of participants is too small. the last peak could be outliers. if the histogram is plotted with interval of width of 1, it might look like Poisson. there are two ways one can test if the distribution is Poisson.
the mean and variance should be the same number say x.
and np ->x as n->infinity. but since its asymptotic in nature u need a huge sample at-least few hundreds.
हिस्टोग्रॅम-बिन १ केले तरी फरक पडत नाही. "०-स्वप्ने" ची संख्या जशीच्या तशीच राहाते. आणि त्यांची टक्केवारी फार कमी आहे. प्वासॉन डिस्ट्रिब्यूशनमध्ये बसणार नाही. (जर श्री. घासकडवी यांनी केल्याप्रमाणे अॅव्हरेज पक्षात ०.५ स्वप्ने = लांबडा असे ठरवले तर प्वासॉन डिस्ट्रिब्यूशन प्रमाणे साधारण ६०% लोकांनी ० स्वप्ने बघितलेली पाहिजे. ९५% कॉन्फिडन्स इन्टर्व्हल +/- १४%. प्रत्यक्षात ३५-४०%नी ० स्वप्ने बघितलेली आहेत.)
अर्थात कौलात दिसणारे डिस्ट्रिब्यूशन "आयुष्यभरातल्या स्वप्नांचे" आहे. याचे mean ११-१२ असे आहे variance १६-१७ आहे. हे प्वासॉन असते, तर आयुष्यभरात ० स्वप्ने ०.०००८ लोकांनी बघायला हवी होती (प्रत्यक्षात २० जणांनी ० स्वप्ने बघितली). ५-१० स्वप्ने २२ लोकांनी बघायला हवी होती (प्रत्यक्षात ९ लोक). ११-१५ स्वप्ने २४ लोकांनी बघायला हवी होती (प्रत्यक्षात १ व्यक्ती). [हे आकडे जमवले तेव्हा कौलात ५३ लोकांनी भाग घेतलेला होता.]
फार कमी सँपल (?): ५० लोक म्हणजे भरपूर झाले. फ्यू हंडरेडची गरज नाही. प्वासॉन डिस्ट्रिब्यूशनमध्ये mean = variance हे तुम्ही सांगितलेलेच आहे. हे सहज फेटाळून लावता येईल असे मला वाटते. वर "० चे बिन फार लहान आहे" हे इतके दणदणीत फेटाळले आहे, म्हणून माझा असा कयास आहे. गणित करायचे मन होत नाही.
थियरीप्रमाणे प्वासॉन असायला पाहिजे !!! :-) ती थियरी चालायची नाही. प्रत्यक्षाचा विरोध करणारी थियरी कशी चालेल?
क्लिंटन यांनी सांगितलेल्या कथेची संभवनीयता फार कमी आहे, हे तुम्हाला कसे ठाऊक आहे? मला तर वाटते की ग्रहशांती (वगैरे) सेवांची उलाढाल बाजारात बरीच मोठी असली पाहिजे. (वर्तमानपत्रातल्या जाहिराती बघून एकूण व्यापार भरपूर असावा, असा कयास करता येतो. जाहिरातीचा खर्च भरण्याइतपत तरी निव्वळ नफा असलाच पाहिजे.)
>>हिस्टोग्रॅम-बिन १ केले तरी फरक पडत नाही. "०-स्वप्ने" ची संख्या जशीच्या तशीच राहाते. आणि त्यांची टक्केवारी फार कमी आहे. प्वासॉन डिस्ट्रिब्यूशनमध्ये बसणार नाही. (प्वासॉन डिस्ट्रिब्यूशन प्रमाणे साधारण ६०% लोकांनी ० स्वप्ने बघितलेली पाहिजे. ९५% कॉन्फिडन्स इन्टर्व्हल +/- १४%. प्रत्यक्षात ३५-४०%नी ० स्वप्ने बघितलेली आहेत.)
looking at the graph we might not able to conclude that its poisson. but mean +/- 3*sigma should have most of the data. which seems to be there. Anyways if we can still use chisquare test. b'coz it doesnt assume any distribution. it depends what u are treating as mean. if u can specify that i can do that math quickly on R and solve the issue. any case i'll try to do tat asap.
>>फार कमी सँपल (?): ५० लोक म्हणजे भरपूर झाले. फ्यू हंडरेडची गरज नाही. प्वासॉन डिस्ट्रिब्यूशनमध्ये mean = variance हे तुम्ही सांगितलेलेच आहे. हे सहज फेटाळून लावता येईल असे मला वाटते. वर "० चे बिन फार लहान आहे" हे इतके दणदणीत फेटाळले आहे, म्हणून माझा असा कयास आहे. गणित करायचे मन होत नाही.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
लहान आहे म्हणन्याचा कारण अस की poisson is asymptotic distribution as mentioned earlier. that means total number of dreams included in survey should be huge number- in millions. And if the test is to be done with 50 samples, there is a trick. u take square root of poisson, that beahves like normal. and then u do a t-test in case o two groups or ANOVA for which will suit for given problem
अॅसिम्टॉटिक साठी करोडही लहानच आहे. अॅसिम्प्टॉटिक म्हणजे इन्फिनिटी हवी. इन्फिनिटी पुढे १० काय आणि दहा करोड काय. काहीच काही नाही.
३*सिग्मा हे तुमी कुठून काढले? (६-सिगमा म्हणून काहीतरी व्यवस्थापनशास्त्रात फॅशनेबल आहे. २*सिगमा हे वैद्यकशास्त्रात फॅशनेबल आहे. ३*सिगमा हे नवीनच ऐकतो आहे.)
आणि वर्गमूळ करायची ट्रिक केली म्हणून काय झाले? हे सुद्धा "अॅसिम्टोटिकली नॉर्मल"च आहे. तुम्ही म्हणता की "अॅसिम्टोटिकली" म्हणजे (आदल्या एका प्रतिसादात) शेकडो किंवा (वरील प्रतिसादात) दशलक्ष नमुने (सँपल) लागतात.
५० नमुने थेट प्वासॉनमध्ये गणित करायला पुरेसे आहेत. वर्गमूळ आणि टी-टेस्टचा द्राविडी प्राणायाम करून काहीएक फायदा नाही.
आणि प्वॉसॉन पॅरामीटर लहान असला, तर वर्गमूळ घेऊन चूकच होते. तुमच्या आवडीच्या ३*सिगमा विचारसरणीप्रमाणे प्वासॉन पॅरामीटर >१० तरी हवाच. श्री. घासकडवी यांच्या मते प्वासॉन पॅरामीटर ०.५ आहे.
आयुष्यभराच्या हिशोबात mean ११-१२ आहे, खरे. पण वर्गमूळ घेऊन कौलामध्ये दिसलेला हिस्टोग्रॅम मुळीच नॉर्मल होत नाही.
०चे वर्गमूळ ०. त्या ठिकाणी ~४०% लोक आहेत. वर्गमूळ घेतल्यानंतरही एका टोकाला ४०% लोक असणे म्हणजे टी डिस्ट्रिब्यूशन नाही, की नॉर्मल डिस्ट्रिब्यूशन नाही. वर्गमूळ घेतले, तर ० म्हणजे (-३)*सिगमा : येथे ~०% लोक अपेक्षित होते, ४०% नव्हे.
>>अॅसिम्टॉटिक साठी करोडही लहानच आहे. अॅसिम्प्टॉटिक म्हणजे इन्फिनिटी हवी. इन्फिनिटी पुढे १० काय आणि दहा करोड काय. काहीच काही नाही.
there is something called convergence when u estimate a limiting factor. you keep on increasing n and stop when u have been seen to satay constant for sufficient number of times that is n*p remains constant. the data with 50 people is too small to verify this. hence ur estimate of "u" is misleading. and the fact tat variance is also u is remains to be tested.
>>३*सिग्मा हे तुमी कुठून काढले? (६-सिगमा म्हणून काहीतरी व्यवस्थापनशास्त्रात फॅशनेबल आहे. २*सिगमा हे वैद्यकशास्त्रात फॅशनेबल आहे. ३*सिगमा हे नवीनच ऐकतो आहे.)
http://en.wikipedia.org/wiki/68-95-99.7_rule naveen naahi. basic thumb rule aahe stats cha.
>>आणि वर्गमूळ करायची ट्रिक केली म्हणून काय झाले? हे सुद्धा "अॅसिम्टोटिकली नॉर्मल"च आहे. तुम्ही म्हणता की "अॅसिम्टोटिकली" म्हणजे (आदल्या एका प्रतिसादात) शेकडो किंवा (वरील प्रतिसादात) दशलक्ष नमुने (सँपल) लागतात.
neet wachalelaa naahi. dashalksha sample naahi lihilele. number of dreams and number of samples ie number of people are two different entities.
.
>>आयुष्यभराच्या हिशोबात mean ११-१२ आहे, खरे. पण वर्गमूळ घेऊन कौलामध्ये दिसलेला हिस्टोग्रॅम मुळीच नॉर्मल होत नाही.
karan tumacha parameter u is estimated with small number of points. if you have more number of points, you will get better estimates of u. thats what i mean asympotically.
>>५० नमुने थेट प्वासॉनमध्ये गणित करायला पुरेसे आहेत. वर्गमूळ आणि टी-टेस्टचा द्राविडी प्राणायाम करून काहीएक फायदा नाही
>>०चे वर्गमूळ ०. त्या ठिकाणी ~४०% लोक आहेत. वर्गमूळ घेतल्यानंतरही एका टोकाला ४०% लोक असणे म्हणजे टी डिस्ट्रिब्यूशन नाही, की नॉर्मल डिस्ट्रिब्यूशन नाही. वर्गमूळ घेतले, तर ० म्हणजे (-३)*सिगमा : येथे ~०% लोक अपेक्षित होते, ४०% नव्हे.
itha spashtikaran dilaa aahe.
http://www.tina-vision.net/docs/memos/2001-010.pdf
t-test datacha distribution t-asata mahnoon waparat naahit. tyaasaathi data normally distributed asawa lagato. variance is estimated from samples so it beahves like chi-sqare and hence the stat behaves like t-distribution
t-test datacha distribution t-asata mahnoon waparat naahit. tyaasaathi data normally distributed asawa lagato. variance is estimated from samples so it beahves like chi-sqare and hence the stat behaves like t-distribution
टी-टेस्ट मधील सँपल स्टॅटिस्टिकचे टी-डिस्ट्रिब्यूशनच असते (वागते=असते). आत्ताच्या (डेटाच्या) डिस्ट्रिब्यूशनचा प्रश्न नाही.
हे तांत्रिक होते आहे.
the data with 50 people is too small to verify this. hence ur estimate of "u" is misleading. and the fact tat variance is also u is remains to be tested.
५० नमुने कमी पडतात, तर नेमके किती नमुने हवेत. "अनबायस्ड" तर आहेच. "मिसलीडिंग" म्हणजे जरा अधिकच झाले ना? किती नमुने घेतल्यावर "मिसलीडिंग"चा आरोप मागे घ्याल?
स्वप्नांची संख्या आणि व्यक्तींची संख्या वेगळी. बरोबर. नेमक्या किती व्यक्ती हव्यात, किंवा किती स्वप्ने हवीत? म्हणजे अॅसिम्प्टोटच्या पुरेसे जवळ जाईल?
३*सिगमा म्हणजे नॉर्मल डिस्ट्रिब्यूशनच्या ९९.७% (तुमच्या विकी दुव्यावर अधिक तपशील दिलेलेच आहेत). बाकी कुठल्याही डिस्ट्रिब्यूशनला ३*सिगमा हे काय म्हणून लागू पडावे? प्वासॉनला (नॉर्मल पासून वेगळ्या असलेल्या संख्यांसाठी) मुळीच लागू पडत नाही.
तुम्ही दिलेल्या थॅकर आणि ब्रोमिलीच्या पेपर मध्ये नॉर्मल अप्रॉक्सिमेशन u>५ मध्येच लागू आहे (२*सिगमा!, ३*सिगमा नव्हे!), असे म्हटलेले आहे. आणि मुळात खरोखरची प्वासॉन प्रक्रिया हवी. मात्र जर वर्गमूळ घेतल्यानंतर बेल-शेप झाला नाही, तर मुळात प्वासॉन प्रक्रिया नाही, हे सिद्धच होते.
1. the mean "u" we calculated is sample mean not population mean
2. sample mean is random variable not a constant. to use it directly in probability calculation we need to have this variable a very small variance (virtually it should behave like a constant) . this is where we need large number of samples thats what i mean when i say "asymptotically"
3. त्यामुळे केलेल्या आकडेमोडिला फारसा अर्थ रहात नाहि. हे अधिच लक्षात यायला हव होत माझ्ह्या, इतका मोठा विवाद झाला नसता. आपला ह्या बद्दल चा मत जरूर कळ्वा.
4. poisson or not? I will ask a stats prof from ISI and will get back to u.
असो ह्या निमित्ताने बर्याच दीवसात स्टॅट्स्ची उजळ्नी झाली. आणि पुढे मागे शंका विचारायला आणि वाद घालायला एक व्यक्ती भेटली. :)
सँपल मीन चा व्हेरिअन्स काढण्यासाठी "किती स्वप्ने मोजली" हा आकडा महत्त्वाचा. (मते ५३ होती तेव्हा) ५८९ स्वप्ने मोजली.
(अधिक बाजूचा व्हेरियन्स उणे बाजूच्या व्हेरियन्स पेक्षा अधिक असतो, वगैरे, वगैरे.)
पण ५८९ म्हणजे "बरीच मोठी संख्या" झाली.
तुम्हाला आवडते ती ३*सिगमा (९९.७%) रेंज ९.८ ते १२.५ अशी आहे. सँपल मीन ११.१ आहे.
अर्थात हे आहे जर मुळात प्वासॉन प्रक्रिया असल्यास. माझ्या मते ही प्वासॉन प्रक्रिया नाहीच. या ९.८ ते १२.५ रेंज मध्ये गणित करून बघा. कौलातील आकडे प्वासॉनपेक्षा अतिशय वेगळे आहेत, असे दिसेल.
discussed with prof.
1. poisson can be used to model distribution of rare events. dreams of an individual will follow poisson
2. in our problem we are mixing distributions of many individuals which are poissons with different means. So the distribution under the problem is more likely to be negative-binomial
3. number of samples? his answer is bit confusing : to fit model u need large number of points as i said. but once you have fit the model, even 10 points will do. Since we don't have enough points to fit the model, we cant use the estimate mean an constant!
तुमच्या म्हणण्यातदेखील तथ्य आहे. चांगला लेख आहे हा.
मूळ हे आहे की कोणी स्वप्नंचा शास्त्रीय विदा ठेवला नाहीये. त्यामुळे तसा कौलाला अर्थ नाहीये. जरी घासकडवींनी कौल काढला असता की अमुक महीन्यात आणि अमुक वयोगटाच्या वक्तीच्या स्वप्नात जास्त वेळा साप आला तरी त्याला पाठींबा देणारा (सपोर्टींग) विदाच कोणाकडे नसणारे. कारण कोणी तशी रोजनिशी ठेवली नसावी.
पण परत तेच- मी माझ्या स्वभावावर गेले. मी डिटेल्स मधे जाण्यापेक्षा त्यांची मेहनत पाहीली हे पटवून देण्याची की तर्कशुद्ध विचार किती आवश्यक आहे. आमची मातीच तशी - आरपार पाहून भाव जाणणारी. आणि मला तो लेख चटकन आवडून गेला. मी त्यातील गणितावर उरस्फोड केली नाही तर त्यातली गोम जाणली. त्यांना काय म्हणायच आहे तो भावार्थ मला उमगला. माझं कुठे चुकतं आहे का हे मी अंतर्मुख होऊन पहाण्याचा निर्णय घेतला.
आपण एकदा नव्हे तर दुसर्यांदा प्रामाणिकपणा आणि ओपन माईंडेडनेस दाखवलात याच खरच कौतुक वाटत. इथ हा लेख लिहिन्याचा मुद्दा, कुठ्ल्याही रूढीचा समर्थन किंवा विरोध करना हा नव्हता. एखाद्या गोष्टीचा जो काहि वैज्ञानिक पूरावा आपण देण्यचा प्रयत्न करतो तो प्रामाणिक असावा एवढच म्हणायचा होत. विज्ञान कसा मिसलिडींग असू शकत आणि भोन्दूगिरी फक्त धर्मशास्त्री नव्हे तर वैज्ञानिकही करतात. धार्मिक भोन्दूगिरिला बळी पडणे मूर्खपणा आणि वैज्ञानिक भोन्दूगिरि खपवून घेणे म्हणजे शहानपणा अस नसता. धर्म आणि विज्ञान दोन्हीही माण्साच्या भल्यासाठी डेवेलप केलेल्या आहेत. दुरूपयोग कशाचा ही होउ शकतो. त्यामुळे एक गोष्ट चांगली आणी दुसरी वाईट अस का म्हणाव?
Instead it calculated the frequency or coincidence assuming uniform distribution : wrong assumption.
हे चुकलेले आहे. श्री. घासकडवी यांनी युनिफॉर्म डिस्ट्रिब्यूशन वापरलेले नाही खास. त्यांनी प्वासॉनच वापरलेले आहे (त्यांच्या १.३% आकड्यावरून तसे वाटते - हा आकडा प्वासॉनमध्ये दिसतो [पॅरॅमीटर : μ = ०.५, p(n>=3) = ०.०१३]. युनिफॉर्ममध्ये मुळीच दिसत नाही).
प्वासॉनही चूकच आहे. पण तुम्ही प्वासॉन वापरण्याबद्दल म्हणता, त्याबाबतीत तुमची आणि श्री. घासकडवी यांची सहमती आहे.
ok itha waachnyaat thoda durlaksh zaala. pan u=0.5 kasa kadhlaa he bagghyaalaa we need interval of length 1. i still believe that to use poisson we need more data points. rare events need to follow poisson. theory practice madhye chalali naahi asa generally hot naahi. we need to have enough number of data points for this case if the distribution is really poisson and i hope it will be!
"क्वचित होणार्या घटना प्वासॉन प्रक्रिया असतात" अशी तुमची थियरी योग्य नाही.
उदाहरणार्थ लोकसभेची निवडणूक ही क्वचित दिवशी घडते. (१/३६५ ते १/१६००० असे काही अॅव्हरेज असावे.) मात्र लोकसभेच्या निवडणूक मुळीच प्वासॉन प्रक्रिया नाही.
प्वासॉन असण्यासाठी दोन गृहीतके लागतात.
१. प्वासॉन पॅरामीटर स्थिर असणे. (तुम्ही सांगितलेले अॅसिम्टोट. हे लोकसभा निवडणुकीच्या बाबतीत स्थिर असते.)
२. कुठल्याही नमुन्यात घटना घडण्याची संभवनीयता समसमान असते. (हे गृहीतक लोकसभा निवडणुकीबाबत मानता येत नाही.)
स्वप्नांबद्दल पैकी कुठलेही गृहीतक मानता येत नाही.
(१-नाही) वेगवेगळ्या वयात, आणि वेगवेगळ्या लोकांना कमीअधिक स्वप्ने पडतात/आठवतात. (कौल स्वप्ने आठवण्याबद्दल आहे, हे लक्षात ठेवावे.)
(२-नाही) १-नाही तर २-नाहीच!
म्हणून प्वासॉन प्रक्रिया असण्याची अपेक्षाच नाही.
(क्वचितच नव्हे तर वारंवार घडणार्या प्रक्रियासुद्धा प्वासॉन असू शकतात. उदाहरणार्थ : ढवळून घेतलेल्या मचूळ पाण्यामधल्या नमुन्यात सापडणारे मातीचे कण - अॅसिम्टोटिकली नॉर्मल असले तरी प्वासॉनच.)
>>प्वासॉन असण्यासाठी दोन गृहीतके लागतात.
१. प्वासॉन पॅरामीटर स्थिर असणे. (तुम्ही सांगितलेले अॅसिम्टोट. हे लोकसभा निवडणुकीच्या बाबतीत स्थिर असते.)
२. कुठल्याही नमुन्यात घटना घडण्याची संभवनीयता समसमान असते. (हे गृहीतक लोकसभा निवडणुकीबाबत मानता येत नाही.)
हे मान्य.
>>स्वप्नांबद्दल पैकी कुठलेही गृहीतक मानता येत नाही.
(१-नाही) वेगवेगळ्या वयात, आणि वेगवेगळ्या लोकांना कमीअधिक स्वप्ने पडतात/आठवतात. (कौल स्वप्ने आठवण्याबद्दल आहे, हे लक्षात ठेवावे.)
(२-नाही) १-नाही तर २-नाहीच!
will like to argue a bit here, not yet convinced fully.
>>म्हणून प्वासॉन प्रक्रिया असण्याची अपेक्षाच नाही.
(क्वचितच नव्हे तर वारंवार घडणार्या प्रक्रियासुद्धा प्वासॉन असू शकतात. उदाहरणार्थ : ढवळून घेतलेल्या मचूळ पाण्यामधल्या नमुन्यात सापडणारे मातीचे कण - अॅसिम्टोटिकली नॉर्मल असले तरी प्वासॉनच.)
thats what happens when you have large mean. so argument is correct but dont know how its useful
In any case, the chisquare test or any other non-parametric test can be still worked out for given problem!
रंगराव, लेख आवडला. तुमची आणि धनंजय ची चर्चा पण आवडली. पुढे पुढे काही कळेनासे झाले म्हणून थांबलो.
एक मुद्दा नाही आवडला तो म्हणजे तुम्ही भोंदूगिरी हा शब्द वापरलात. फार तर तार्किक त्रुटी किंवा गणिताचा चुकीचा वापर (implementation) म्हणा. भोंदूगिरी चा अर्थ असा होतो की लेखकाला हे चूक आहे हे माहित असताना मुद्दाम तसे लिहिले. या गृहितकाला पुरावा नाही.
बाकी गेले बरेच दिवस माझ्या मनात असलेला एक विषय या निमित्ताने पुढे आणला गेला. वैज्ञानिक अंधश्रद्धा या विषयावर पण लिहिले गेले पाहिजे.
>>एक मुद्दा नाही आवडला तो म्हणजे तुम्ही भोंदूगिरी हा शब्द वापरलात. फार तर तार्किक त्रुटी किंवा गणिताचा चुकीचा वापर (implementation) म्हणा. भोंदूगिरी चा अर्थ असा होतो की लेखकाला हे चूक आहे हे माहित असताना मुद्दाम तसे लिहिले. या गृहितकाला पुरावा नाही.
हे मान्य आहे. गणिताचा जाणूनबूजून गैरवापर झाला ह्याला पूरावा नाहि. पारा चढलेल्या अवस्थेत लेख लिहिल्याने ही चूक झाली. असो आपण जाणिव करून दिलीत ह्यबद्दल धन्यवाद.
धर्म आणि विज्ञान दोन्हीही माण्साच्या भल्यासाठी डेवेलप केलेल्या आहेत. दुरूपयोग कशाचा ही होउ शकतो. त्यामुळे एक गोष्ट चांगली आणी दुसरी वाईट अस का म्हणाव?>>>>
पटले.
http://www.misalpav.com/node/14669#comment-243203
डोक्यावरून विमान गेलं कि हल्ली मी त्याकडे बघायचं सोडून दिल आहे...
रन्गरावांना नम्र विनंती.. जी काही विमानं सोडायची ती सोडा, पण ती मराठीतून सोडा.. आम्हास इंग्रजी येत नाही हो..
माझ्या लेखात काही मुद्दे स्पष्ट झाले नव्हते त्याचं स्पष्टीकरण खाली देतो आहे. संख्य़ाशास्त्रीय प्रश्नांची उत्तरं त्यातून मिळतीलच. पण
कुरघोडी करण्याचे प्रयत्न सध्या चालू आहेत. त्यावर चिकित्सा करण्याचा हा एक उद्धट प्रयत्न.
त्यामुळे केलेला कौल व त्याची so called चिकित्सा ही गणितीय भोंदूगिरी आहे. त्यावर विश्वास ठेवणारेही अन्धश्रद्धाळू ठरतील.
अशी अतिरेकी विधानं टाळावीत. मुळात लेखात डिस्क्लेमर टाकलं होतं, की श्रद्धेची चिकित्सा आवडत नसल्यास लेख वाचू नयेत.तरीही तुम्ही तो वाचलात... असो.
संदेश:
"श्रद्धा खोट्या असं म्हणायचं नसून, त्या तपासून घ्यायला हव्या." असं म्हणायचं होतं. अनेक वेळा विशिष्ट प्रसंगी विशिष्ट घटना घडणं याला आपण महत्त्व देतो आणि त्यातून काही अतर्क्य गोष्टी सत्य असू शकतील असं मानतो. हा श्रद्धेचा उगम आहे. मात्र, या विशिष्ट घटना निव्वळ योगायोगाने घडू शकतात, हे दाखवून द्यायचं होतं.
उदाहरण
जर एखाद्या व्यक्तीला पितृपक्षातच कावळ्यांची वा पितरांची स्वप्नं पडत असतील तर त्यामागे योगायोगाचा भाग किती आहे हे कौलाच्या आधारे तपासण्याचा प्रयत्न होता. आपल्याला जर बारा वेळा स्वप्नात कावळा वा साप दिसला तर तो निव्वळ योगायोगाने पितृपक्षात तीन किंवा अधिक वेळा किती लोकांना दिसेल? या प्रश्नाचं उत्तर गणिताने देता येतं. ते १.३% असं येतं. म्हणजे ३०० लोकांना बरोब्बर प्रत्येकी बरोब्ब १२ स्वप्नात कावळा वा साप वा पितर दिसले तर त्यातल्या ४ जणांना तीन किंवा अधिक वेळेला ती स्वप्नं नेमकी पितृपक्षातच दिसली असतील. अशा चार लोकांना आपल्याला पितरांकडून काहीतरी संदेश मिळतो आहे अशी श्रद्धा निर्माण होणं साहजिक आहे.
गणित
हे गणित अगदी प्राथमिक संख्याशास्त्रीय गणित आहे. स्वप्न वगैरे म्हणण्याऐवजी ते असं करून बघू. १२ लोकांचा एक गट घेतला तर त्यात बरोब्बर ३ व्यक्ति पितृपंधरवड्यात जन्मलेली असण्याची शक्यता काय?
12 C 3 * p^3 * (1-p)^9
इथे p म्हणजे त्या पंधरवड्यात जन्म होण्याची शक्यता = 1/24 = 0.042. (कारण २४ पंधरवडे, व कुठच्याही पंधरवड्यात जन्माची शक्यता सारखीच आहे)
220 * 0.000074 *0.6822
याचं उत्तर 0.0111 येतं. म्हणजे 1.11%. त्यात 4 जन्म व 5 जन्माच्या टर्म्स मिळवल्या की 1.3% होतात. पुढच्या टर्म्स इतक्या लहान आहेत की त्याला अर्थ राहात नाही.
आता तेच गणित वेगळ्या शब्दात मांडता येतं. म्हणजे "१२ स्वप्न पडलेली एक व्यक्ती घेतली तर त्यात ३ स्वप्न पितृपंधरवड्यात 'जन्मलेली' असण्याची शक्यता काय?"
मी आख्ख्या पॉप्युलेशनसाठी गणित करत नाही. एक सबसेट घेतो (बरोब्बर 12 स्वप्न पडलेल्या व्यक्तींचा समूह) त्यांच्यासाठी गणित करतो. नंतर दुसरा सबसेट घेतो (बरोब्बर 50 स्वप्न पडलेल्या व्यक्तींचा समूह) त्यांच्यासाठी गणित करतो.
निष्कर्ष
यातून श्रद्धा खोट्या असा निष्कर्ष काढण्यापेक्षा, श्रद्धा तपासून बघितल्या तर बरं असा निष्कर्ष आहे. श्रद्धा निर्माण होण्यास कारणीभूत ठरणाऱ्या काही चमत्कारिक वाटणाऱ्या घटनांचं स्पष्टिकरण केवळ यदृच्छेतून देता येऊ शकतं.
मी अतिशय संयत भाषेत, श्रद्धेची चेष्टा न करता चिकित्सा आवश्यक आहे एवढंच म्हटलं तरी तुम्ही तो उद्धटपणा, कुरघोडी वगैरे मानलंत. यावर काय बोलणार?
मी माझं सगळं गणित मराठीतूनच मांडलेलं आहे. (p, c सोडले तर) तुम्हालाही तसं करता आलं तर बघा.
शब्द चूकीचे वापरले हे आधीच मान्य केले आहे.
१. तुमचे शक्यतेच गणित बरोबर आहे जर हे मानल कि प्रत्येकाची स्वप्न पड्न्याची शक्यता सारखी आहे. पण ते बरोबर नाहि. प्र्त्येक मानसाचा distribution वेगळा आहे. त्यामुळे iid वापरून आकडेमोड करता येन नाहि. मी धनंजयला दिलेले शेवट्चे उत्तर वाचा. आपला गणित जरी सोपा आणि सरळ वाटत असले तरी ते निष्कर्शापर्यन्त पोहोच्न्यास पूरेसा नाहि.
२. विधान काय मांडायाचा आणि ते chi-square test ने कसा सिद्ध करयचा ते लेखात नमूद केले आहे. त्यासाठी तुमाला नवीन कौल घेवून सांगितल्याप्रमाणे चौकट मांडावी लागेल. त्यावरून स्वप्न पड्न्याचा पॅटर्न एक महिन्यात वेगळा आहे कि नाही हे स्पष्ट होइल.
आणि गणित ज्या भाषेत सांगन माझ्यासाठी सोप होता त्या भाषेत ते लिहल. त्यात बाकि कूठला ही हेतू नव्हता!
नाद खुळा !
शब्द चूकीचे वापरले हे आधीच मान्य केले आहे.
१. तुमचे शक्यतेच गणित बरोबर आहे जर हे मानल कि प्रत्येकाची स्वप्न पड्न्याची शक्यता सारखी आहे. पण ते बरोबर नाहि. प्र्त्येक मानसाचा distribution वेगळा आहे. त्यामुळे iid वापरून आकडेमोड करता येन नाहि. मी धनंजयला दिलेले शेवट्चे उत्तर वाचा. आपला गणित जरी सोपा आणि सरळ वाटत असले तरी ते निष्कर्शापर्यन्त पोहोच्न्यास पूरेसा नाहि.
२. विधान काय मांडायाचा आणि ते chi-square test ने कसा सिद्ध करयचा ते लेखात नमूद केले आहे. त्यासाठी तुमाला नवीन कौल घेवून सांगितल्याप्रमाणे चौकट मांडावी लागेल. त्यावरून स्वप्न पड्न्याचा पॅटर्न एक महिन्यात वेगळा आहे कि नाही हे स्पष्ट होइल.
आणि गणित ज्या भाषेत सांगन माझ्यासाठी सोप होता त्या भाषेत ते लिहल. त्यात बाकि कूठला ही हेतू नव्हता!
प्रतिक्रिया
forgot the references
इथेच तर आपण मार खातो....
हमम
प्वासॉनही नाही
>>कौलाची उत्तरे नॉर्मल
प्रॅक्टिसमध्ये प्वासॉन नाहीत
>>हिस्टोग्रॅम-बिन १ केले तरी
अॅसिम्टॉटिक साठी करोडही लहानच
>>अॅसिम्टॉटिक साठी करोडही
खूपच तांत्रिक होते आहे
one last try
विचारूनच बघा
discussed with prof. 1.
हॅ हॅ हॅ
थोडा खेळ खंडोबा!
तुमच्या म्हणण्यातदेखील तथ्य
आपण एकदा नव्हे तर दुसर्यांदा
आणखी एक गडबड
ok itha waachnyaat thoda
थियरीच ठीक नाही :-)
>>प्वासॉन असण्यासाठी दोन
भोंदूगिरीची उदाहरणे पाहून
(विषय दिलेला नाही)
रंगराव, लेख आवडला. तुमची आणि
>>एक मुद्दा नाही आवडला तो
धर्म आणि विज्ञान
रंगराव तुम्ही इंग्लिश मधुन खुप छान लिहता कि हो.....
डोक्यावरून विमान गेलं कि
बस काय राव. तुमी टोमणा बी असा
संयतपणा जरूरी
शब्द चूकीचे वापरले हे आधीच
शब्द चूकीचे वापरले हे आधीच