वर्तुळ-कोन सिद्धांत
In reply to वरतुळ by तिमा
In reply to > by आतिवास
वर्तुळाच्या व्यासापेक्षा लांबीने कमी असलेल्या भु़जांच्या कोनाकृती घेतल्या तर कोन वर्तुळात मावतील. या परिस्थितीत कोनाला वर्तुळाचा संदर्भ प्राप्त होईलहो. अगदी बरोबर. हा आणि असे मुद्दे या सिद्धांताचे पोटभाग होतील. अन्यत्र गणितातील लिमिट या कल्पनेच्या आधारे धनंजय यांनी कोन अगणीत झाले की कोनाकृतीचे वर्तुळ होते हे लिहिले आहेच. तोही असाच मुद्दा आहे. पण या दोन्ही बाबींमुळे कदाचित मूळ सिद्धांतच गारद होऊ शकतो. गोलाला कोन असतात आणि त्यांची संख्या अनंत असल्याने ते कळत नाहीत, किंवा कोनाकृती गोलच असते, केवळ सूक्ष्मतम निरिक्षणामुळे तिचे कोन दिसतात, असे म्हणता येऊ शकेल, असे वाटते. हा प्रयोगाच्या पुढच्या आवृत्तीचा भाग आहे. ते करून पाहीन.
In reply to हो by श्रावण मोडक
In reply to अच्छा! म्हणजे, by बिपिन कार्यकर्ते
In reply to वर्तुळ डोके by पैसा
In reply to भास by श्रावण मोडक
गोलाला कोन असतात आणि त्यांची संख्या अनंत असल्याने ते कळत नाहीत, किंवा कोनाकृती गोलच असते, केवळ सूक्ष्मतम निरिक्षणामुळे तिचे कोन दिसतात, असे म्हणता येऊ शकेल, असे वाटते. हा प्रयोगाच्या पुढच्या आवृत्तीचा भाग आहे. ते करून पाहीन.काम सुरू केलंत तरी चालेल असे वाटते. भास होणे याबद्दल काही दिवसांपूर्वी एक अत्यंत गंभीर चर्चा झाली होती. त्यातील काही निष्कर्ष इथे लागू होतील किंवा कसे हे पाहणे मनोरंजक ठरेल.
In reply to हं by पैसा

In reply to भास होणे याबद्दल काही by मदनबाण
वर्तुळाच्या व्यासापेक्षा लांबीने कमी असलेल्या भु़जांच्या कोनाकृती घेतल्या तर कोन वर्तुळात मावतील. या परिस्थितीत कोनाला वर्तुळाचा संदर्भ प्राप्त होईलतुम्ही दिलेल्या दुसऱ्या आकृतीचा बाह्य आकार हा भिन्न असल्याने तेथे हा सिद्धांत लागू होणार नाही, असे वाटते. आतील बाजूला असलेल्या वर्तुळ आणि कोनाकृतींना हा सिद्धांत लागू होईल, असे वाटते. पण तसे करणे उचित नाही. कारण आतील बाजूला असलेल्या आकृत्या या मूळ पूर्ण आकृतीचा अंश आहेत. अशा तुकड्याला हा सिद्धांत लागू करणे हे निःसंदर्भ असेल. आणि तसे करण्याच्या प्रयत्नांत शक्यतांची अगणीतता निर्माण होते, हे तुमच्याही ध्यानी यायला हरकत नाही. अर्थात, तुम्ही तेथेही हा प्रयोग करून आपली निरिक्षणे जरूर मांडावीत. माहिती नाही, या प्रयोगात त्यांनाही स्थान द्यावे लागेल. मात्र, प्रयोगाच्या पुढच्या भागात मी त्याचा जरूर विचार करेन.
In reply to हं by पैसा
In reply to सिद्धता by श्रावण मोडक
In reply to :) by पैसा
प्रयोग करायचा कंटाळा आल्यास विदा कुठून गोळा करता येईल याबद्दल कृपया मार्गदर्शन करावे.मूळ लेखात मी म्हटले आहे की, "माझ्या असेही ध्यानी आले की, काही जण (बहुदा अजाणता) असा प्रयोग करत असतातच." प्रयोग न करता विदा गोळा करण्यासाठी फक्त अशा मंडळींच्या प्रयोगांकडे लक्ष ठेवावे लागेल. थोडक्यात, ज्ञानेंद्रिये सांगतीलच तुम्हाला.
In reply to विदा by श्रावण मोडक
In reply to हम्म by परिकथेतील राजकुमार
In reply to :) by पैसा
In reply to शाबीत by स्मिता.
In reply to व्याख्या by नाना चेंगट
In reply to अरेच्चा by श्रावण मोडक
In reply to तुमची नम्रता आम्हाला आवडते. by नाना चेंगट
भुमितीत दिसणारी आकृती ही व्याख्या गृहीत धरुन तुम्ही सर्वमान्य सिद्धांत मांडण्याकडे वाटचाल करत आहात या धाडसी कृत्याबद्दल तुमचे अभिनंदन करतो.अभिनंदनाबद्दल धन्यवाद.
केवळ दिसणे या प्रत्यक्ष प्रमाणाचा तुम्ही अवलंब करत आहात.नाही. ती मांडणीतील मूळ चूक आहे. दिसण्याला मी महत्त्व दिले ते केवळ एका गृहितकावर की वर्तुळ किंवा कोन म्हटले की एक सर्वमान्य सिद्ध व्याख्या आहे. ही तपशिलाची चूक आहे, हे मान्य. आशय तुम्हालाही मान्य व्हावा.
दिसण्यामधे सुद्धा विविध उपकरणांची जोड दिल्यास दिसण्यामधे फेरफार होतो आणि तुम्ही साध्या डोळ्याने जे पहाता त्यापेक्षा भलते दिसते.अगदी खरे, पाहणाऱ्याचाही पाहतो त्यावर परिणाम होतो असा काही तरी सिद्धांत ऐकून माहिती आहे.
याविषयी विस्तृत चर्चा बर्ट्रांड रसेलच्या तत्वज्ञानातील समस्या या निबंधात तुम्हाला सापडेल.वाचेन. कारण या प्रयोगाविषयी तुमच्या हरकती ध्यानी घेता ते वाचावेच लागेल हे मान्य.
खरेतर याविषयावर अकराव्या शतकात तसेच इसदुसर्या शतकात सुद्धा चर्चा झाली आहे पण ती सर्व संस्कॄतात असल्याने तिला ज्ञान मानावे की नाही याबद्दल विद्वानांमधे मतभेद आहेत.असावेत. तीही एक शक्यता याच सिद्धांतात बसू शकेल, असे वाटते.
म्हणून आंग्लभाषेतील संदर्भ दिला जो तुम्हास मान्य व्हावा.भाषा महत्त्वाची नाही. संदर्भ महत्त्वाचे. वर मी एका प्रतिसादात ताजा कलम दिला आहे. माझ्या माहितीनुसार त्या पणजीआजी कोकणी किंवा तत्सम बोली बोलत असाव्यात. तेव्हा भाषाविषयक माझा काहीही आग्रह नाही, हे तुम्हाला मान्य व्हावे.
त्यानुसार भुमितीय आकृती जी डोळ्याने दिसते ती तशी मान्य करुन पुढे जावे असा आपला विनंती वजा हुकूम आम्ही मान्य करु शकत नाही.अरेच्चा... हा हुकूम नाही. ही विनंतीही नाही. हे केवळ एक वाक्य होते. त्याचा सूर तसा काही वाटला असेल तर क्षमस्व.
भुमितीय आकृती ही द्विप्रतलीय असल्याने तुम्हाला दिसु शकणारी आकृती दुसर्या कूणालाही तशीच दिसेल (वेगवेगळ्या कोनातून अथवा कशातुनही) हे व्यक्तिसापेक्षदृष्टीकोन स्विकारल्यामुळे कळत नाही. सिद्धांत मांडतांना वस्तुनिष्टता अतिशय महत्वाची असते हे मी वेगळे सांगायला नको.मी अन्यत्र म्हटले आहे की, हा सिद्धांत केवळ माझ्यालेखी सिद्धांत आहे. एरवी ते गृहितक आहे. त्यामुळे वस्तुनिष्ठतेसाठीच हा प्रयोग अधिक व्यापक स्तरावर यावा हा हेतू या प्रस्तावामागे (ज्याला इथे काथ्याकूट म्हटले जाते, पण येथे तो तसा नाही, असे मला वाटते) आहे.
त्रिमीतीय जगात तसेच काळअवकाश या चारमितींमधे तिचा कसा आधार मानावा हे आपण विश्लेषण करुन सांगितले नाही.त्रिमीतीय येथे नाहीच. मी तर प्रयोग एका मितीपुरता मांडला आहे. एकाच मितीत वर्तुळावर चालत तिचे कोन तपासण्याचा प्रयत्न होत असतो, असे माझे निरिक्षण आहे. त्यामुळे या प्रयोगात त्रिमीती येऊ नये, ती या प्रयोगाची मर्यादा आहे.
सबब व्याख्या द्या मग पुढे बोलू.तुम्ही व्याख्या मांडा, ती बहुदा या सिद्धांताला लागू व्हावी. कदाचित, या सिद्धांतविषयक प्रयोगातून व्याख्याही आकाराला याव्यात. त्यांची मर्यादाही स्पष्ट व्हावी, असे काहीसे दिसते आहे. अजून नीट गवसलेले नाही. माझ्या क्षमतेच्या मर्यादेमुळे थोडी प्रतीक्षा तुम्हाला करावी लागते आहे, याबद्दल क्षमस्व.
In reply to "कोनां" पेक्शा "गोल" आकार by टवाळ कार्टा
In reply to सहमत by नाना चेंगट
In reply to महत्त्वाचे by श्रावण मोडक
In reply to वैयर्थता म्हणजे काय? -मंद माउ by कवितानागेश
In reply to महत्त्वाचे by श्रावण मोडक
In reply to "प्रयोगाची वैय्यर्थता" by पैसा
अथवा अशा व्यर्थ प्रयोगात वेळ वाया घालवण्यापेक्षा देवाचे नाव घेऊन वेळ सत्कारणी लावावा असेही कोणी म्हणू शकेल. कीबोर्ड बडवण्यात हात गुंतल्यामुळे वाती वळता येणार नाहीत हा आणखी एक तोटाच!खरंय. हे कळतं, पण (वाती) वळत नाहीत :)
In reply to "प्रयोगाची वैय्यर्थता" by पैसा
In reply to छ्या by श्रावण मोडक
In reply to एक कोनाकृती टोकदार खुस्पटः by बॅटमॅन
In reply to धन्यवाद by श्रावण मोडक
In reply to माझ्या प्रतिसादातली लिंक by बॅटमॅन
वर्तुळ गोल आहे, आणि त्याला कोन नसल्याने वर्तुळ ही कोनाकृतीच्या संदर्भात एक वृथा आकृती ठरते,हे वाहन (कोनाकृती) आणि त्या वाहनाची चाके(वर्तुळाकार/गोल) ह्यांना लागू होईल का?
In reply to वर्तुळ गोल आहे, आणि त्याला by अधिराज
In reply to कळाले नाही by प्रसाद गोडबोले
In reply to खि खि खि by अर्धवटराव
समान क्ष, य कॉर्डीनेट असणारे अनेक बिंदु एकाच जागी स्थीर असतातहे बहुदा लागू व्हावे, पण थोडा विचार करू द्या. अजून प्रयोगाच्या स्थितीत आहे.
In reply to खि खि खि by अर्धवटराव
या वर्तुळाने त्याला होत असलेले लाभ हेही 'वृथा'च आहेत,सिद्धांतातला वरचा भाग पटला नाही. निव्वळ आधारभूत ठरवलेल्या कृतीतून आलेल्या निष्कर्षावरून तरी तसे म्हणता येईलसे वाटत नाही. - (अनंत कोनी) सोकाजी
In reply to ह्म्म्म by सोत्रि
सिद्धांत एकदा सिद्ध झाला की तो लावून अनेक विषयांविषयीच्या स्थितीबाबत तुम्ही म्हणता तो युक्तिवाद करता येणार आहे, असे मला वाटते आहे. खरे तर, हा सिद्धांत सिद्ध केल्यानंतर तेच महत्त्वाचे फलित आपल्याला गवसावे. मी असे अनेक प्रयोग पाहिले की जेथे निव्वळ आधारभूत कृतीतून आलेल्या निष्कर्षांच्या आधारे असे युक्तिवाद केले जातातच. म्हणूनच माझ्या प्रयोगाच्या मांडणीत संदर्भचौकट, आणि (नकळतपणे) तिचा एकदम विस्तार असे केलेले आहेच. ते आपण पुन्हा पहावे. त्यानंतर या प्रयोगासाठी काही निरिक्षणे द्यावीत, असे तुम्हालाही वाटेल.या वर्तुळाने त्याला होत असलेले लाभ हेही 'वृथा'च आहेत,सिद्धांतातला वरचा भाग पटला नाही. निव्वळ आधारभूत ठरवलेल्या कृतीतून आलेल्या निष्कर्षावरून तरी तसे म्हणता येईलसे वाटत नाही.
In reply to चौकटराजा ... by चौकटराजा
In reply to वर्तुळ आणि कोन ? by सुहास..
आधुनिक व्यवस्थापनशास्त्रात असाच एक प्रकार आहे. अॅपल टू ऑरेंज कम्पॅरिझन असं त्याला म्हणतात. पण तेथे दोन फळं आहेत, आणि चवीसंदर्भात ती खाल्ल्याशिवाय तुलना होत नाही, आणि एकदा खाल्ली की पुन्हा तुलनेची संधी संपते.शेवटी कुठलीही तुलना निष् - फळच :)
In reply to आकृतिबंध by नंदन
In reply to शब्दश: by श्रावण मोडक
In reply to शब्दश: by श्रावण मोडक
In reply to ज्या ज्या ज्या by नंदन
In reply to बाप रे by सुबोध खरे
In reply to गणीत by श्रावण मोडक
In reply to आपलं गृहितक तर असं दिसतं आहे. by प्रा.डॉ.दिलीप बिरुटे
In reply to हो, पण by श्रावण मोडक
In reply to माझं निरिक्षण by प्रा.डॉ.दिलीप बिरुटे
In reply to शक्य आहे by श्रावण मोडक
In reply to किती काळ लागेल निरिक्षण सिद्ध by कवितानागेश
In reply to काळ by श्रावण मोडक
In reply to उत्तम प्रकल्प आहे. by कवितानागेश
In reply to उत्तम प्रकल्प आहे. by कवितानागेश
In reply to काळ by श्रावण मोडक
In reply to एक दोन दिवसात आपला फार दगदगीचा प्रवास झाला काय ? by प्रा.डॉ.दिलीप बिरुटे
In reply to पुन्हा by श्रावण मोडक
In reply to अरे देवा, काही तरी कर रे, हे असे नव्हते पूर्वी. by प्रा.डॉ.दिलीप बिरुटे
In reply to अरे बाप रे... by प्रा.डॉ.दिलीप बिरुटे
In reply to अवघड काही नाही by श्रावण मोडक
In reply to अहाहा... by प्रा.डॉ.दिलीप बिरुटे
In reply to अनंत भुजा असलेली आकृती म्हणजे by नाना चेंगट
In reply to तूर्त by श्रावण मोडक
In reply to >>>बिंदूचा आकार वर्तुळ आहे की by प्यारे१
In reply to बिंदू by श्रावण मोडक
In reply to An exact location. It has no by प्यारे१
In reply to तूर्त by श्रावण मोडक
In reply to एकदा विश्लेषण सुरु केले की by नाना चेंगट
In reply to याला by विकास
In reply to गणीत by श्रावण मोडक
In reply to शुद्ध गणीत नाहि हो... by अर्धवटराव
In reply to >>> ध्येय: वर्तुळ गोल आहे, by श्रीगुरुजी
वर्तुळाला कोन नसतात असे नसते. तर वर्तुळाला अनंत कोन असतात असे मानले जाते.हो. हा मुद्दा याआधीच धनंजय यांनी अन्यत्र निदर्शनास आणला होता. त्याची मी येथे नोंद घेतली आहे. हा मुद्दा या सिद्धांताचा पोटभाग आहे, असेही मी नोंदवले आहे. कदाचित, तो अपवाद ठरू शकतो. अर्थात, तुम्ही ज्याविषयी 'मानले जाते', असे म्हटले आहे तेही सिद्ध व्हावे लागेल. कारण ते मानणे किंवा न मानणे हे सापेक्ष आहे. ते सिद्ध व्हावे लागेल. ते सिद्ध झाले की, मग त्याचा सार्वत्रिक स्वीकार होऊ शकतो. हे सारे प्रयोगाच्या पुढच्या भागात समाविष्ट करेनच. गणितातही मानले जाते याला वाव असावा का, असा प्रश्न पडला आहे.
In reply to ओ नीलकान्त साहेब , by चौकटराजा
In reply to काहो राजे... by प्रा.डॉ.दिलीप बिरुटे
In reply to येकपे रहेना by तिमा
In reply to मिपा करांना माझा एक मनापासुन चा प्रश्न आहे by प्रसाद१९७१
In reply to सामायिक by श्रावण मोडक
In reply to मी फक्त मिपाकरां ना विचारले by प्रसाद१९७१
In reply to अपघात????? by कवितानागेश
In reply to "लेखक डोक्यावर पडला आहे" हा अपघात by प्रसाद१९७१
In reply to डोक्यावर पडणे याचा अर्थ फार by रेवती
In reply to काय ठरलं मग? by नाना चेंगट
In reply to बसू आणि बोलू by श्रावण मोडक
पण लेख अगदी च x x x आहे.