अॅबाकस (जपानी भाषेत सोरोबन)

अॅबाकस ला मराठी मध्ये "सरकणार्या मण्यांच्या दांड्या असलेली आणि मोजण्यासाठी किंवा आकडेमोडीसाठी वापरण्यात येणारी चौकट" असे म्हणतात. पूर्वीच्या काळी आकडेमोड करण्यासाठी आजच्या सारखे इलेक्ट्रोनिक कॅल्कूलेटर नव्हते. मग एखाद्या धातूच्या किंवा लाकडाच्या चौकटीमध्ये आडवे उभे मणी लावून आकडे मोड केली जायची. याच उपकरणाला अॅबाकस म्हणतात. प्रत्येक देश्या प्रमाणे त्या अॅबाकस ला वेगवेगळी नावे आहेत आणि अॅबाकस वापरण्याच्या वेगवेगळ्या पद्धती पण आहेत. उदाहरणार्थ चीन मध्ये अॅबाकस ला सुआनपान म्हणतात तर जपान मध्ये सोरोबन. भारता मध्ये नावच नाही. सगळे अॅबाकसच म्हणतात. मी लहान असताना वडिलांनी एक खापराची पाटी आणून दिली होती. त्याच्या एका बाजूला रंगबेरंगी मणी होते. त्याला आम्ही "मण्यांची पाटी" म्हणायचो. आज जाऊन कळले कि, ते पण एकप्रकारचे अॅबाकस होते. अॅबाकस चा शोध जरी चीन मध्ये लागला असला तरी जपान ने अॅबाकस ला वेगळ्याच उंचीवर नेउन ठेवले. आज जगभरात जपानचाच सोरोबन शिकवला किंवा वापरला जातो. सोरोबन नि सजवलेली दुकाने आजही आपल्याला जपान मध्ये पहावयास मिळतील. तिथे लहानपणा पासूनच मुलांना सोरोबन शिकवले जाते. सोरोबन च्या स्पर्धा पण भरवल्या जातात. अॅबाकस चे फायदे : १) माणूस अंकगणितात हुशार होतो. २) स्मृती आणि एकाग्रता शक्ती वाढते. ३) आत्मविश्वास वाढतो. ४) काल्पनिक आणि व्हिज्युअलायझेशन शक्तीचा विकास होतो. ५) लॉजिकल आणि विश्लेषणात्मक विचार शक्ती वाढते. अॅबाकस शिकवण्याचे टप्पे : तसे पाहायला गेले तर आपल्याकडे अॅबाकस क्लासेस मध्ये टप्याच्या बाबतीत विविधता आढळते. काही क्लासेस मध्ये सहा टप्पे तर काही क्लासेस मध्ये आठ तर काही मध्ये दहा टप्यामध्ये अॅबाकस शिकवतात. पण अॅबाकसचे मुख्यत्वे तीन प्रकार पडतात. पहिला टप्पा: यामध्ये बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार आणि भागाकार शिकवतात. त्यात परत एक अंकी संख्येपासून दहा ते बारा अंकी संखे पर्यंत सोडवणे ते पण कमीत कमी वेळात सोडवायचा प्रयत्न करणे. (सोरोबन वापरून) दुसरा टप्पा: यामध्ये वर्ग करणे, वर्गमूळ काढणे तसेच दशांस मध्ये बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार आणि भागाकार करणे. इथे पण एक अंकी संख्येपासून दहा ते बारा अंकी संखे पर्यंत सोडवणे ते पण कमीत कमी वेळात सोडवायचा प्रयत्न करणे (सोरोबन वापरून) तिसरा टप्पा: हा टप्पा वरील दोन पेक्षा खूप अवघड असतो. इथे वरील सर्व गणिते सोरोबन न वापरता सोडवायची असतात. सराव करून करून तुमच्या डोक्यामध्ये सोरोबन ची प्रतिमा तयार झालेली असते आणि स्मरण शक्तीचा पण विकास झालेला असतो. त्यामुळे सोरोबन न वापरता तुम्ही आकडे मोड करू शकता. ज्यांनी तिसरा टप्पा पूर्ण केला आहे अश्या साठी जपान मध्ये स्पर्धा भरवल्या जातात. त्याचाच एक व्हिदिओ खाली बघा.

तिसरा टप्पा पूर्ण झालेल्यांची हि स्पर्धा आहे. सोरोबन न वापरता उत्तरे द्यायची आहेत.

अॅबाकस (सोरोबन ) उपकरण : सगळीकडे जपान चे अॅबाकस वापरतात. त्यालाच जपानी भाषे मध्ये सोरोबन म्हणतात. आपण त्याचीच माहिती इथे करून घेणार आहोत. अॅबाकस शिकण्या साठी जे उपकरण वापरतात त्याला अॅबाकस उपकरण किंवा सोरोबन म्हणतात. ते बाजारात १०० रुपयापासून ते १ लाखापर्यंत मिळते. प्लास्टिक चे तसेच लाकडाचे सोरोबन मिळतात. भारतात लाकडाचे सोरोबन शक्यतो कुठे मिळत नाही. मला तर अजून कुठे दिसले नाही. आपल्याकडे क्लासेस मध्ये भरमसाठ फी घेतात पण हातावरती असले १०० रुपयाचे सोरोबन टेकवतात. खालील फोटो पहा.

प्लास्टिक सोरोबन

लाकडाचे सोरोबन ३००० पासून सुरु होतात. त्या सोरोबन चे मणी आणि चौकट संपूर्ण पणे लाकडापासून बनवतात. मणी बनवण्या साठी बिर्च नावाच्या झाडाचा उपयोग करतात. ह्या झाडाचे लाकूड वजनाने हलके आणि मऊ असते. त्याला हवा तसा आकार देऊ शकतो. त्याचा वास पण छान येतो. फिकट पिवळसर रंगाचे लाकूड असते. तसेच चौकट बनवण्यासाठी एबोनी लाकडाचा उपयोग करतात. हे लाकूड काळ्या रंगाचे असते. त्यांचे काही फोटो पहा.

बिर्च चे झाङ

एबोनी लाकूड

माझ्याकडे आता आहे त्या सोरोबन चे काही फोटो. ते बिर्च आणि एबोनी लाकडापासून बनलेले आहे. त्याला रेसेट चे बटन पण आहे. तसा या बटणाचा उपयोग फक्त स्पर्धा परीक्षा मध्ये होतो. तसा काही उपयोग नाही. तुम्ही हातानी पण मणी परत जाग्यावर आणू शकता. पण माझ्या मते या बटनामुले लहान मुले सोरोबन शिकण्यासाठी जास्तच मनावर घेतात. त्यांना मजा वाटते. जपान मध्ये सोरोबन कसे बनवतात त्याचा एक व्हिदिओ पहा. अॅबाकसची प्राथमिक ओळख : उभ्या मांडण्या असलेली लाकडी चौकट असते. एका मांडणी मध्ये ७ मणी बसतील एवढी जागा असते. पण ५ च मणी असतात २ मण्याची जागा मोकळी असते. त्यात पण दोन भाग असतात वरचे मणी आणि खालचे मणी तर वरच्या मण्यामध्ये एकच मणी असतो आणि एक मण्याची जागा मोकळी असते का तर मणी सरकावण्यासाठी. तर खालच्या मण्यामध्ये चार मणी असतात आणि एक मण्याची जागा मोकळी असते मणी सरकावण्यासाठी. वरचा जो एक मणी असतो त्याची किमत ५ असते. तर खालच्या एका मण्यांची किमत १ असते. वरच्या आणि खालच्या मन्यांमध्ये एक आडवी भिंत असते. हि भिंत खूप महत्वाची असते. या भिंती कडे आपण जे मणी सरकवू तेच मणी मोजायचे असतात. तर आपण पाहिले कि एका उभ्या मांडणी मध्ये ५ मणी असतात तर अश्या अनेक उभ्या मांडण्याची मिळून ती सोरोबन ची चौकट तयार होते. उजवीकडून जर आपण उभ्या मांडण्या मोजत गेलो तर पहिली उभी मांडणीला एकक म्हणतात, दुसरीला दशक, तर तिसरीला शतक असेच पुढे मोजत राहायचे. सोरोबन ची तोंड ओळख तर करून घेतली आता संख्या सोरोबन वर कश्या रीतीने मांडायच्या त्या पाहू. प्रथम १६ हि संख्या मांडू. संख्या मांडताना उजवीकडून सुरुवात करायची. १६ या संखे मध्ये ६ हा एकक स्थानी आहे तर १ हा दशक स्थानी आहे. म्हणून ६ हि संख्या उजवीकडून पहिल्या उभ्या मांडणी मध्ये मांडायची. आणि १ हि संख्या दुसर्या उभ्या मांडणी मध्ये मांडायची. मांडायची म्हणजे भिंती कडे सरकवायची. पण इथे एक गंमत आहे. ६ किंमत असलेला मणी इथे नाही. मग ६ हि संख्या मांडायची कशी? तर वरून ५ किंमत असलेला मणी खाली सरकावयाचा आणि खालून १ किंमत असलेला मणी वर सरकावयाचा ५ आणि १ मिळून सहा होतात. हे झाले एकक चे आता दशक चे पाहू. दशक मध्ये तर १ हि संख्या आहे म्हणून खालून वर १ सरकावयाचा. झाले १६ आता १ , ५१, ३६७ आणि १५३१० ह्या संख्या कश्या मांडल्या आहेत त्याचे निरीक्षण करा. (क्रमशः)