आईनस्टाईनबाबांचा (आईबाबांचा) स्थिरांक

फ्रान्स नावाचा एक देश होता. तिथे बरेच शास्त्रज्ञ राहायचे/आले. त्यातला एक एके दिवशी एक दगड घेऊन आला नि म्हणाला कि आजपासून याच्या वस्तुमानाला एक किलो म्हणायचे. http://en.wikipedia.org/wiki/Kilogram दुसरा एक छडी घेऊन आला नि म्हणाला कि आजपासून हिच्या लांबीला एक मीटर म्हणायचे. http://en.wikipedia.org/wiki/Metre तिसरा एका द्रव्याचे एक आयसोटोप घेऊन आला नि म्हणाला कि आजपासून या या दोन उर्जास्थितींतून स्थांनांतर करताना याच्यातून एक हजार तरंगलांब्या निघायला जितका वेळ लागतो तो एक सेकंद मानायचे. http://en.wikipedia.org/wiki/Second मग अजून एक शास्त्रज्ञ आला. तो म्हणाला एका सेकंदाला एक मीटर प्रति सेंकद असा वेग बदलत एका सेकंदात एक किलो वस्तुमान एक मीटर हलवायला जी उर्जा लागते तिला आजपासून एक ज्यूल म्हणायचे. 1 Joule = 1 Kg (1 m/1s)^2 http://en.wikipedia.org/wiki/Joule आता हे सगळं, म्हणजे एक किलो केवढा, एक सेकंद केवढा, एक मीटर केवढा हे आईबाबांच्या जन्माच्या फार फार पूर्वी ठरलं. कदाचित त्यांच्याही आईबाबांच्या जन्मापूर्वी. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ कालांतराने एका शास्त्रज्ञाने प्रकाशाचा वेग मोजला. त्याला सी हे आद्याक्षर दिले. सी = ३*१०^८ मीटर /सेकंद निघाली. म्हणजे सेकंदाला ३० हजार किमी. http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_light C= 3*10^8 मग आईबाबांनी एक फार मोठा शोध लावला. m वस्तूमान उर्जेत रुंपातरित केले तर mC^2 इतकी उर्जा बनते. E=mC^2 एक किलो वस्तुमान असल्यास E= 1*(3*10^8)^2 = 9*10^16 Joules ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ आता फ्रान्समधल्या शास्त्रज्ञांनी जी एकके निवडली ती रँडम होती. म्हणजे आपले पूर्वज वर्षाचे १२ ऐवजी १० महिने, नि आठवडा ७ ऐवजी ५ दिवसांचा करू शकले असते तसे. काहीतरी एक निवडायचे म्हणून त्यांनी १ किलो, १ मीटर नि १ सेकंद ची निवड केली. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ पण समजा खालिलप्रमाणे झाले असते तर? त्या वस्तूमानवाल्या शास्त्रज्ञाने १ किलोग्राम ऐवजी ३ किलोग्रामचा ठोकळा आणला असता नि त्याला एक लिलोग्राम म्हणले असते, तसेच लांबीवाल्या शास्त्रज्ञाने १ मीटर ऐवजी ५ मीटरची छडी आणली असती नि तिला १ नीटर म्हणले असते, शास्त्रज्ञाने हजार ऐवजी सात हजार तरंगलांब्या निवडल्या असत्या नि ७ सेकंदांना नि त्या काळाला १ टेकंद म्हटले असते. 1Lg = 3 Kg 1 n = 5m 1 t = 7 s शिवाय एक ज्यूल प्रमाणे एक क्यूल. 1K = 1 Lg * (1n/1t)^2 = 3Kg*(5m/7s)^2= 75/49 J पण असे केल्याने निसर्गाचे नियम थोडीच बदलणार आहेत? आता प्रकाशाची गती, समजा लोकांनी तिला सी ऐवजी डी अक्षर दिले, काय असेल? D=C=3*10^8 m/s = 3*10^8*(1/5n)/(1/7t) = 21/5*10^8 n/t आईबाबांचे समीकरण कसे दिसेल? समजा त्यांनी उर्जेला एफ सिंबल वापरले. वस्तुमानासाठी एन. सध्याचे समीकरण E (in Joules) = m (in kg)* C^2 (in m/s) म्हणजे E (in koules)*49/75 = F (in Koules)*49/75 = 1/3Lg* (21/5*10^8)^2 (n/t)^2 F=75/49*1/3*D^2 = 75/147nD^2 F=75/147*nD^2 पण समीकरण तर F=nD^2 सारखे दिसत नाहीय. यात तर स्थिरांक दिसतोय. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ आता तुम्ही म्हणाल, अरुण काहीतरी घोळ करतोय. F=ma मधे तरी कुठे स्थिरांक असतो? पण लेको (सॉरी, लोकहो) m आणि a हे 'त्याच' वस्तुचे वस्तुमान नि त्वरण असतात. इथे आईबाबांच्या समीकरणात 'इतर (प्रकाश) वस्तुचा गुणधर्म' वापरला आहे. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ आईबांबाच्या समीकरणात स्थिरांक नसणे वा अध्याहृत 'एक' असणे हा प्रचंड मोठा योगायोग आहे. मीटर वा सेकंड यापैकी काहीही जर लहानमोठे असते तर, प्रकाशाची गती त्या एककात असूनही, इथे अजून एक गुणक राहिला असता. पण अलिकडे योगायोग स्वीकारण्याची वृत्ती वाढली आहे म्हणून चिंता नसावी. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ विशेष सुचना - ज्यांना एककांमधलं काही कळत नाही त्यांनी आईबाबांच्या प्रेमापोटी चित्रविचित्र कमेंट देऊ नयेत.

Log in or register to post comments
13128 views

प्रतिक्रिया

अंतर्गत बलात्कार काय, व्यवस्थेचे चालन काय आणि

हा आईच्यामाईचा स्थिरांक काय, आयला, ऐसीची तैशी!

कालांतराने एका शास्त्रज्ञाने

कालांतराने एका शास्त्रज्ञाने प्रकाशाचा वेग मोजला. त्याला सी हे आद्याक्षर दिले. सी = ३*१०^८ मीटर /सेकंद निघाली. म्हणजे सेकंदाला ३० हजार किमी.

३*१०^८ मीटर म्हणजे ३ लाख किलोमीटर होतात. बाकी नो काॅमेंट्स.

यस. ३१०^८=३१०^५*१०^३=३लाख

यस. ३*१०^८=३*१०^५*१०^३=३लाख किमी. हे वाक्य लेखात रिडंडंट आहे हे सुज्ञास सांगणे न लागावे.

हा तर खतरनाक योगायोग

योगायोग कसा काय अरुण जोशी

योगायोग कसा काय अरुण जोशी काका, आपली सगळीच मोजमापं 'रिलेटिव्ह' आहेत. जसे किलोमीटरमध्ये मोजलं काय आणि मैलात मोजलं काय, किंवा पाव्लात मोजलं काय, "अंतर" तेवढंच रहाणार किंवा सेल्सिअस, फॅरन्हाईट किंवा केल्विन मध्ये मोजलं काय, टेम्पेरेचर तेवढंच रहाणार. त्यामुळे त्यातले परस्परसंबंधही तसेच तितकेच रहाणार.

क्या मुद्दा पकडेला है!

एकदम खास.

+१११.

विशेष सुचना - ज्यांना एककांमधलं काही कळत नाही...

जोशी, आता द्या उत्तर!

(No subject)

एकके बदलल्याने नैसर्गिक सत्ये

एकके बदलल्याने नैसर्गिक सत्ये बदलतात असे कुठे म्हटले आहे? उलट बदलत नाहीत हाच आधार घेतला आहे.

मग लेखाचा उपयोग काय?

मग विजुभाऊंचा,

आख्खा लेखच रिडन्डन्ट आहे.

हा निष्कर्श योग्य आहे.

छान माहिती

पण लेखाचा सूर आढ्यतेकडे झुकणारा वाटला. अनावश्यक.

लेखाचा सुर टवाळ आहे.

लेखाचा सुर टवाळ आहे. नंतरच्याही अनेक प्रतिक्रियांत तो असाच असू शकेल. विज्ञान टवाळ सुरात देखिल चर्चावे. पण आढ्य वैगेरे वाटले असल्यास क्षमस्व. लेखाचा सुर 'असा' आहे हे सांगण्यासाठी प्रत्यक्ष तसे न लिहिता काही सुचक शब्द घालावेत असा संकेत आहे. लेखात टवाळ शब्द चिकार आहेत, आढ्यतापूर्ण काय वाटले?

शेवटची विशेष सूचना

ती वाचून तुम्ही पण त्या 'अमुकतमुक गोष्टीवर श्रद्धा नसणार्‍यांनी इथे काही टंकू नये' अशा प्रकारचे वाटलात. म्हणून म्हटलं. टवाळगिरी असेल तर मात्र लगे रहो..!

गुणक आणि एकक सापेक्ष आहेत

गुणक आणि एकक सापेक्ष आहेत ,परिमाणं कोणतीही घ्या वस्तुमान ते उर्जा बदल तोच राहील . समजा पाच गोष्टी एकमेकांशी एखाद्या सूत्राने बांधल्या गेल्या आहेत/अवलंबून आहेत .त्यांतील चार गोष्टी तुम्ही राजा झालात तर ठरवा .अमुक अवधि म्हणजे एक सेकंद ,अमुक अंतर म्हणजे एक मीटर इत्यादी .आणि मग या चारांच्या समीकरणांतून निष्पन्न /मिळालेल्या संख्येइतकीच किंमत पाचव्या गोष्टीची एकक धरलीत तर आपोआपच स्थिरांक 'एक' झाला .परंतू पाचव्या गोष्टीचे प्रमाणही तुम्हीच ठरवलेत तर सूत्रामध्ये स्थिरांक येईल . इथे धाग्यात गणिताला सोडून काही गुप्त संदेश दडला असल्यास ही भोळसट प्रतिक्रिया आपोआपच बाद (आउटसाईड) धरली जाईल याची जाणीव आहे .

धाग्यात कोणताही गुप्त संदेश

धाग्यात कोणताही गुप्त संदेश नाही. तांत्रिक लेख आहे.

परिमाणं कोणतीही घ्या वस्तुमान

परिमाणं कोणतीही घ्या वस्तुमान ते उर्जा बदल तोच राहील .

अगदी हाच सिद्धांत वापरून आम्ही तो स्थिरांक डिराइव केला आहे.

ठीक आहे .दिलेल्या उत्तराने

ठीक आहे .दिलेल्या उत्तराने समाधान होईल बहुतेक . एक एकक वस्तुमानात एक एकक प्रवेग निर्माण करायला जेवढी शक्तीचा दाब लागेल त्या शक्तीलाच एक एकक शक्ती मानल्यामुळेच दाब =वस्तुमान X प्रवेग हे स्थिरांक १ असणारे समीकरण बनवले ,

होय. या एककांमधल्या आणि

होय. या एककांमधल्या आणि नैसर्गिक फिनॉमिना( मराठी प्रतिशब्द?)मधल्या मोजमापांमधल्या फरकांमुळेच आपल्याला अनेक वैश्विक स्थिरांक मिळाले आहेत. जसा G --gravitational constant.

हा आख्खा लेखच रिडन्डन्ट आहे.

हा आख्खा लेखच रिडन्डन्ट आहे. याच्या प्रतिसादाला उत्तर म्हणून एक रीकर्सिव्ह प्रतिसाद लिहा

फक्त तो प्रतिसाद इनडिफायनाईट

फक्त तो प्रतिसाद इनडिफायनाईट लूपमध्ये जाणार नाही याची काळजी घ्या. :D

प्रतिक्रियेत कोणताही गुप्त संदेश नाही

आईबाबांनी, काय 'लल्ला, लल्ला' असे म्हटले काय, किंवा 'अगं भवाने' असं बोलावलं काय, शेवटी, त्यांची श्रद्धा ती त्यांचीच श्रद्धा, मी म्हणतो आईनस्टाईनआचार्यांनी पोटात का दुखावून घ्यायचे ? आईबाबां आणि त्यांची पोर, बघून घेतीलच कि.

सबब लेखात मांडलेला आशय चूकिचा

सबब लेखात मांडलेला आशय चूकिचा आहे. संपादकांनी लेखाच्या मुख्य भागात तसे स्पष्ट लिहावे अशी विनंती. असे सुचवणार्‍या सर्वांचे आभार.

त्यापेक्षा पोस्ट डिलीट करावी

अशी विनंती करावी.

आंतरजालावरील लेख व ईथला मजकूर

आंतरजालावरील लेख व ईथला मजकूर यात काहीतरी गडबड जाणवतेय. वाचा - http://boards.straightdope.com/sdmb/archive/index.php/t-15507.html http://en.wikipedia.org/wiki/Mass%E2%80%93energy_equivalence

हा हा हा

ही प्रतिक्रिया एकदम खास!! बाकी आपला बुद्धयांक कमी असल्याने आपला पास

हा हा हा

ही प्रतिक्रिया एकदम खास!! बाकी आपला बुद्धयांक कमी असल्याने आपला पास

धन्यवाद.

सागर, आपल्या पहिल्या लिंकसाठी अनेक आभार. त्या चर्चेतील बोरीस नावाच्या आयडीला मांडायचा आशय नि मला मांडायचा आशय, जसे - १. डबल कोइंसिडेन्स व २. सी^२ युनिटलेस आहे कि काय - एकदम सेम आहे.

ह्म्म्म..

काssssssssssssही कळ्ळं नाही .. अभियांत्रिकीचे शिक्षण संपल्यावर या अस्ल्या भानगडीत पुन्हा कधीही पडलो नाही. हे लोक मला कधीही भ्ट्ले नाहीत असली आवड असणार्या लोकांना दंडवत !

विटेकरबुवा

याला बहुदा, `अंतर्गत बलात्काराच्या चालनाच्या आयच्यामायचा एकक स्थिरांक' म्हणत असावेत!

समजा आपण तुम्ही म्हणाताय

समजा आपण तुम्ही म्हणाताय त्याप्रमाणे ३ किलोचा ठोकळा १ लिलो म्हणून घेतला, तर अख्खे जग आणि सगळी मोजमापे त्याच्या प्रमाणात कॅलिबरेट होतील. त्याच प्रमाणात अगदी पण १ लिलो हे मोजमापच मूळात इतर बर्‍याच गोष्टींवर अवलंबून आहे. १ लिलो हे स्टॅन्डर्ड घेतल्यावर अगदी प्रत्येक मूलद्रव्याच्या आधीच्या मोजलेल्या वजनात फरक पडेल. त्यामुले 'नीटर'च्या मोजण्यातही फरक पडेल. कारण आधीची त्याच पदार्थाची पट्टी '१ नीटर' साठी आवश्यक वजन दाखवणार नाही. तिची लांबी बदलेल. अगदी इलेक्ट्रॉनच्या वजनातही फरक पडेल. e/m रेशोही बदलेल. आणि त्याप्रमाणे सगळंच त्या प्रमाणात बदलून पुन्हा आपण त्याच इक्वेशन्पाशी पोचू. सगळ्याच मोजमापांमधली एक महत्त्वाची अध्यारुत बाब अशी आहे की ही सगळी मोजमापे exact नाहीत, approximate आहेत. त्यातली एरर(?) फार कमी असते म्हणून आपण मोठया गोष्टी मोजताना classical mechanics मध्ये ते सोडून देतो. कारण प्रत्येक ठिकाणी नुसत्या गुरुत्वाकर्षण बलामुळे देखिल वजनापासून प्रकाशाच्या तरंगलांबीपर्यंत सगळ्यातच थोडा थोडा फरक पडत असतो. शिवात तापमान आणि दाब आहेतच अजून फरक पाडायला. हे एक. (आमचे एक सर जवळजवळ प्रत्येक लेक्चरला हे सांगायचे, physics is a science of approximation.) दुसरं मह्त्त्वाचं म्हणजे E=mC^2 हे इक्वेशन free partical साठी जनरल क्लसिकल इक्वेशन आहे. ते तो विशिष्ट नियम दाखवतं. प्रत्यक्ष रिलेटिविस्टिक कॅल्कुलेशन्स करताना हे सगळं इतके सोपे रहात नाही. मूळ डेरिवेशनमध्ये square root of ( 1+ v^2/c^2) असा फॅक्टर जिथे तिथे डोके खायला येतो. क्वान्टम मेकॅनिक्स्मध्ये शिवाय n आणि h तर टपकतातच. शिवाय इन्टेग्रेशन्स.... त्यातूनही +C येतो :( आणि रिलेटिविस्टिक एलेक्ट्रोडायनॅमिक्स्मधला मॅक्स्वेलचा मॅट्रिक्स इथे सांगणं मला शक्य नाही. (फार किचकट जाईल म्हणून. बाकी त्यात चारचौघात बोलायला लाज वाटेल असं काहीच नाही!! ;) ) सांगायचा मुद्दा हा, E=mC^2 सोबत काही वेळेस स्थिरांक येउ शकतात. तसेच ते इतरही सगळ्या विशिष्ट नियम दाखवणार्‍या इक्वेशनमध्ये येत असतात. फक्त आपण तिथे कधीकधी लक्ष देत नाही! मी हे सोपे करायच्या प्रयत्नात जास्त कठीण होउन बसलं नसेल अशी अपेक्षा आहे.

या अधिकच्या माहितीबद्दल

या अधिकच्या माहितीबद्दल धन्यवाद. माझा प्रश्न एककांच्या सुसंगतीबाबत्/योगायोगाबाबत होता. पण मूळ लेखात मांडलेला आशय तथ्यहिन आहे. इथे एकच प्रश्न उरतो, तो म्हणजे बर्‍याच समीकरणांत स्थिरांक नसतो नि बर्‍याच असतो. पण त्यात मला काही खटकले नाही. इथे असे का झाले असावे? अजून विचार करत आहे. सुसंगतपणे मांडू शकलो तर नक्की मांडेन.

आँ....

तुला हे असं कधिपासुन व्हायला लागलय म्याऊ??? घाबरलो ना मी. तुला प्रतिक्रीया देताना आता कित्ती कित्ती काळजी घ्यावी लागेल. छ्या....

वेळ?

तुम्हाला इतक्या सगळ्या गोष्टींवर विचार करायला वेळ कसा मिळतो याचेच मला राहून राहून आश्चर्य वाटते.

अरुणराव ,तुमची शंका समजली आहे

अरुणराव ,तुमची शंका समजली आहे .स्थिरांक गायब करण्याचा ( किंमत 'एक' करून) कितीही प्रयत्न केला तरी तो नंतर दुसरीकडे (दुसऱ्या समिकरणात)डोके वर काढतोच .शिवाय परिमाणे कोणतीही घ्या त्यांचा भौतिक घटनासंबंधावर काहीच परिणाम होत नसतो . दिवस ,आठवडे ,महिने ,वर्ष यांचेही असेच आहे .कोणतीही सोपी कालगणना ठरवली तरी काही कालांतराने वर्ष आणि ऋतूंचे समन्वय साधणारी लीप यर ची उपाययोजना करावीच लागते .आणखी चंद्राची शाळा आहेच . पावसाळ्यात गडगडाट झाला की 'म्हातारी दळतेय 'वर लहान मुलांचे तात्पुरते समाधान करतो तसे स्थिरांक गायब करण्यासारखे आहे .

स्थिरांक गायब करण्याचा (

स्थिरांक गायब करण्याचा ( किंमत 'एक' करून) कितीही प्रयत्न केला तरी तो नंतर दुसरीकडे (दुसऱ्या समिकरणात)डोके वर काढतोच.

होय.

शिवाय परिमाणे कोणतीही घ्या त्यांचा भौतिक घटनासंबंधावर काहीच परिणाम होत नसतो .

होय. पण याचं अप्लीकेशन करून आईबाबांचे समीकरण कसे एक योगायोग हे या लेखात जे सांगीतले आहे ते चूक आहे. ते कसे ते अन्य प्रतिसादकांनी लिहिले आहे. लेखात गुणक वापरण्यात चूक केली आहे. उर्जा व वस्तुमान यांच्यातील संबंधाचा स्थिरांक हा प्रकाशाच्या गतीचा वर्ग निघावा हा एक योगायोग (किंवा जे काय ते) आहेच, पण मला ते म्हणायचे नव्हते. भौतिकशास्त्राच्या स्थिरांक असणार्‍या व नसणार्‍या इतक्या समीकरणांतून हेच मी का सिंगल आउट केले हे सांगणे मला अजूनही जमत नाहीय. जेव्हा नक्की शब्द सापडतील तेव्हा लिहिन.

वर लिहिलेले मला काहीच समजले

वर लिहिलेले मला काहीच समजले नाही. तसेही गणित सोडून मला ३० वर्षे झाली आहेत. पण एक गोष्ट मला जाणवली कि या सर्व गोष्टी आभासी आहेत. एल एस डी हे द्रव्य घेतले(सेवन केले) असता मेंदूच्या जोडण्यानमध्ये बिघाड होतो. त्यामुळे आपल्या डोळ्याने दिसणार्या वस्तू दृष्टीच्या केंद्राकडे जायच्या ऐवजी कानाच्या केंद्राकडे जातात. किंवा आपल्या स्पर्शाला जाणवणाऱ्या गोष्टी कानाच्या केंद्राकडे जातात आणि कानात येणाऱ्या आवाजाची संवेदना दृष्टीच्या केंद्राकडे जातात यामुळे विचित्र अशा गोष्टी घडतात म्हणजे तो माणूस सांगतो कि मला रंग "ऐकू" येतात , आवाज दिसतो किंवा स्पर्श ऐकू येतो. आता या सर्व गोष्टी त्या माणसाच्या दृष्टीने खर्याच असतात. मग हा माणुस म्हणाला कि लाल रंग जास्त चांगला ऐकू येतो तर तो कोणत्या एककात मोजायचा? किंवा त्याला रेशमाचा स्पर्श किती डेसिबेल मध्ये ऐकू येईल? किंवा त्याल दिसणाऱ्या(कि ऐकू येणाऱ्या) भीमसेन जोशींच्या भजनाची तीव्रता किती ल्यूमेन मध्ये मोजायची? एक विशेष सूचना --- एल एस डी घेतले तर या गोष्टी खरोखरच घडतात( माझा कल्पनाविलास नाही) आणि एका डोस नंतर असे विचित्र अनुभव( bad trip) एक वर्षे पर्यंत येऊ शकते. त्यामुळे कोणीही या पदार्थाचे सेवन करण्याच्या फंदात पडू नये. एल एस डी हे द्रव्य मेंदूवर कायमस्वरूपी परिणाम करू शकते.