Skip to main content

सामूहिक मतप्राधान्याचे (एक्सेल) विश्लेषण

लेखक arunjoshi123 यांनी शनिवार, 19/10/2013 या दिवशी प्रकाशित केले.
निवडणूका जवळ आल्या आहेत ( तशा नाहीत, पण प्रचार चालू आहे तेव्हा...). तर सर्वात चांगला उमेदवार कोणता? ज्याला ५०% पेक्षा मते पडतात तो? पण असे झाले नाही तर? ज्याला सर्वात जास्त मते पडतात तो? पण हे कसे कळणार कि तो किती जणांना किती आवडतो. सोम्या, गोम्या आणो सोग्या तीन उमेदवार आहेत. १०० मतदार आहेत. ३४, ३३, ३३ अशी अनुक्रमे त्यांना मते पडली. गोम्या आणि सोग्या ला मत देणारांना वाटते (६६% जणांना) कि 'बाकी काहीही होवो, सोम्या रपाटून पडावा'. पण बहुसंख्यांची इच्छा असूनही सोम्या चक्क जिंकतोय. मग प्राधान्याची सोय करण्यात आली. पण मध्यंतरी बरेच राजकारण झाले. त्यांना प्राधान्य सोम्या गोम्या सोग्या १ ३४ ३३ ३३ २ ० ३३ ६७ ३ ६६ ३४ ० इथे पहिल्या क्रमांकाला ३, मग २, मग १ असे वेट दिले तर १६८, १९९, २३३ असे पॉइंट्स त्यांना मिळतात व सोग्या निवडून येतो. लक्षात घ्यायची गोष्ट आहे कि प्राधान्याचा क्रम आणि न पाहिजे असल्याचा क्रम या वेगळ्या बाबी, कोणासाठी असू शकतात. कसे ते पहा. समजा १० आईसक्रीम फ्लेवर आहेत. ते कोणत्या क्रमाने खायचे आणि कोणत्या क्रमाने टाळायचे हे सत्कृतदर्शनी एकच आहे असे वाटते. म्हणून जर कोणी असा विचार करत असेल कि वास्तवात पहिले चारच फ्लेवर मी महत्त्वाचे मानणार आहे, तेव्हा ९ वा १० वा कोणता आहे याने फरक पडत नाही. पण टाळायच्या पहिल्या दोन पैकी पहिला कोणता म्हटले कि ९ वा १० मधे फार फरक आहे. अगदी गणिताच्या भाषेत सांगायचं तर टाळायच्या केसमधे १/९ व १/१० मधला फरक १/१ व १/२ मधला फरक भासतो. म्हणून ऋणप्राधान्यक्रम पण नोंदवून घेणे आवश्यक आहे. असे केल्यानंतर निकाल काय येतो ते पाहण्यासाठी इथे एक फाईल आहे. जेव्हा वेगवेगळे लोक वेगवेगळ्या पर्यायांचा वेगवेगळा क्रम सादर करतात तेव्हा त्यांचा एकत्रित अर्थ कसा काढायचा हा एक किचकट मुद्दा आहे. २० लोकांनी दहा मुद्द्यांवर आपापला प्राधान्य क्रम लिहून दिला तर दोन प्रश्न उद्भवतातः- १. प्रत्येकाचा क्रम वेगळा असताना कृती करण्यासाठी कोणता क्रम अंतिम मानायचा २. अंतिक क्रम ठरल्यास असलेले स्रोत त्यांच्यावर कोणत्या प्रमाणात खर्च करायचे. पद्धत अ सर्वात जास्त जणांचा जो प्राधान्य क्रम पहिला आहे तो सर्वात महत्त्वाचा, सर्वात कमी लोकांचा जे पहिले प्राधान्य ते शेवटचे या तत्त्वावर क्रम काढणे. सध्या आपण याच तत्त्वावर निवडणूकीचे निकाल काढतो. याने स्रोत कसे विभागावे याची काही आयडीया लागत नाही. पद्धत ब एक ते दहा रँकांना दहा ते एक महत्त्व (वेट) देणे, प्रत्येक मुद्द्याला किती रँकची किती मते मिळाली ते मोजून मतसंख्येचा आणि वेटचा गुणाकार करणे. प्रत्येक मुद्द्याचा एकूण स्कोर काढणे. स्रोत त्या प्रमाणात विभागणे. पद्धत क वरील प्रमाणेच पण वेट १/१, १/२ असे देत जाणे. इथे लोचा हा आहे कि क्रम तोच येतो पण स्रोतांची टक्केवारी बदलते. मग कोणते स्रोत वाटप अधिक योग्य? पद्धत ड प्रत्येक मुद्द्याच्या प्राधान्यक्रमांची बेरीज करणे. त्यांचे व्यत्यास चढत्या क्रमाने लावणे. तर कोडं असं आहे कि त्यातले २० मतदारांची मते रँडमली पॉप्यूलेट करायची आहेत. त्यांत कोणता बायस नको. मला केवळ दहापैकी ३ च कॉलम जमले. बाकीचे सात तुम्हाला जमतील तर कसे ते सांगाल का? त्यात वेगवेगळ्या मतदारांनी काही ठीकाणी शांत राहायचे ठरवले तर निकालाचा फॉर्म्यूला काय असला पाहिजे. आणि चार्ट तसा कसा पॉप्यूलेट करायचा. https://docs.google.com/file/d/0B0F5ZCsTvPP2eHBVOWV4X1FqVVk/edit?usp=sha... फाईल नाही मिळाली तर व्यनि करा ( सहसा असेच होते म्हणून).
वाचने 2474
प्रतिक्रिया 9

प्रतिक्रिया

धन्या शनिवार, 19/10/2013
या लेखासंबंधीत जालावरील एखादया इंग्रजी लेखाचा दुवा देता का? लेख मराठीत असूनही अजिबात कळला नाही.

arunjoshi123 रविवार, 20/10/2013
There is no corresponding article on the net on the subject in my knowledge. I will try to myself write the same in English here. The objective of the article is to discuss how to prioritize n options (parties) ranked by m stakeholders (voters). Every voter will give rank 1 to n for each of the options. The questions are - 1. How to find the ranking that can be called representative ranking by voters? 2. Once there ranks are decided, in what proportion one should allocate the resources to them? Method A - We shall count which option has got rank 1 for highest number of times among all and so on. This will yield us group priority. This is in fashion for our election- candidate who is first choice of most, wins. The one who gets second highest votes is said to be main opponent. But the method does not say anything about quantum of prioritization hence we don't understand how to allocate resources. Mathod B Say there are 10 options and 20 voters, total 210 votes as each voter is ranking each option. Rank 1, 2, ...10 will be given 10, 9, 8, ....1 weights. Suppose 5 voters feel that option 4 should be ranked no 1 then score is 5*10=50. Thus we calculated total score for each option and get the final representative ranking of the group. The resources will be allocated in the proportion of total score. Method C. The weights for rank 1,2 ,3 of options will be 1/1, 1/2, ....1/10 in place of 10, 9, 8, ....1. Other treatment will be same Method B. Thre group representative ranking will come same as Method B but the relativity of scores will be different and the allocation of resources will be different from Method B. Method D For each option, count the total rank*votes. If option x gets 5 times 1 rank, 8 times 2 rank, and so on calculate 5*1+8*2 +..... Take the inverse, sort them and allocate resources in proportion. One may think of adjusting scores for negative voting. Ranking as 9th worst choice and 10th worst choice (difference between 1/9 and 1/10 which is very small) is different than ranking as worst choice and second worst choice (difference between 1/1 and 1/2 which is very high). Thus one part of the article is make sense of mass voting. The part is to populate the table in the attached Excel file where for each voter and each party using random functions. Obviously a voter cannot give the same rank to more than one options.

अग्निकोल्हा रविवार, 20/10/2013
मतदानात केवळ प्राधान्यक्रमच विचारात घेतला जातो, नको असल्याचा क्रम लक्षात घेतला जात नाही कारण "मत" ही केवळ पॉझिटीव एंटिटीच पकडलि जाते. तसेच बहुसंख्यांची इच्छा नसूनही सोम्या चक्क जिंकतोय असे अजिबात नाहीये, कारण सोम्या येउ नये इतपतच त्यांच्यात जरी मतैक्य आहे तरी कोण यावे याबाबत मतैक्य नाही म्हणुनच सोम्या येउ नये ही मागणी पुरेशी नीसंधिग्ध नाही. परंतु सोम्याला विजयी करणारे मात्र सोम्या यावा व गोम्या अन सोग्या येउच नयेत यावर मात्र ठाम आहेत म्हणजेच त्यांचे वेट हे एकुण प्रतिस्पर्धी उमेदवारांच्या प्रमाणात वाढत आहे म्हणुनच सोम्या हवा म्हणताना गोम्या अन सोग्या नकोत यावरही ते तितकेच ठाम आहेत व गोम्या सोग्या नकोत यावरही ठाम आहेत. म्हणुन तुमच्या अट्टहासाखातर निगेटिव मते ध्यानात घेतली तर ती (३३+३३) - (३४*२) = ६६-६८ = -२ इतक्या (निगेटिव)मताधिक्याने सोम्याने गोम्या अन सोग्या यांचा पराभव केला आहे.

arunjoshi123 रविवार, 20/10/2013
मत" ही केवळ पॉझिटीव एंटिटीच पकडलि जाते.
१. मत (निवडणूक बाजूला असू द्या, आपण दहा प्रोजक्ट आहेत, २० डायरेक्टर्स आहेत आणि १०० रुपये बजेट आहे असे गृहित धरले तर) निगेटीव असू शकते. लोकांना कोणता प्रोजेक्ट हवा यावर मतदान करायला सांगीतले तर ९० लोकांना मुळीच नको असलेला प्रकल्प केवळ १० जणांच्या इच्छेमुळे राबला जाऊ शकतो. बाकीची ९० मते, ९०/१९ अशी विभागली गेली तर क्ष प्रकल्प राबवला जाईल. समजा इतर १९ जणांना कोणता प्रकल्प राबवला जावा बद्दल काहीच मत नाही, फक्त क्ष राबवला जाऊ नये इतकीच टोकाची इच्छा आहे. फक्त उणे मतदान (न पाहिजे असलेला प्रकल्प) करायला लावले तर -९० नी तो सर्वात शेवटी ढकलला जाईल. बहुसंख्येचा मान. केवळ काय व्हावे किंवा केवळ काय होऊ नये इतकेच विचारले तर 'सर्वात बहुल इच्छा' डावलली जाऊ शकते. सबब दोन्ही विचारात घ्यायला हवे.
(३३+३३) - (३४*२) = ६६-६८ = -२ इतक्या (निगेटिव)मताधिक्याने सोम्याने गोम्या अन सोग्या यांचा पराभव केला आहे.
ऋण मतदानाचा कोणताच तक्ता लेखात दिला नाही. केवळ धन मतदानाचे प्राधान्य पाहताना ॠण मतदानाचे प्राधान्यही महत्त्वाचे आहे उल्लेख लेखात केला आहे, पण विदा कोणताच दिला नाही. ऋण मतदानाची ३*३ ग्रीड बनवल्याशिवाय एकून धन प्राधान्य स्कोर मधून ऋण स्कोर वजा करता येणार नाही. एक्सेल फाईल मधे मात्र असे ऋण मतदान विचारात घेतले आहे. कोण यावा याचे प्राधान्य सांगणे आणि न यावा प्राधान्य सांगणे हे वेगळे मुद्दे आहेत. त्याकरिता फ्लेवरचे उदाहरण दिले आहे.

अन्या दातार रविवार, 20/10/2013
फाईल मिळण्यासाठी रिक्वेस्ट पाठवली आहे (गूगलबाबाने सांगितल्याप्रमाणे). बहुदा अ‍ॅनालिटीकल हायरार्की प्रोसेस असे ज्याला म्हणतात ती कृती वरील उदाहरणातून समजावून द्यायचा प्रयत्न असावा असा तर्क आहे. फाईल मिळाल्यावर नक्की सांगता येईल. मल्टीक्रायटेरिया डिसिजन मेकिंग सिस्टिम्सचा एएचपी हा अत्यावश्यक भाग आहे. :)

arunjoshi123 रविवार, 20/10/2013
मॉडेलमधे चूक निघाल्याने मी सोमवारपर्यंत आपणांस ते पाठवू शकणार नाही. गैरसोयीबद्दल क्षमस्व. मला वाटले कि एखादा व्यक्ति यात रस घेईल पण जितका रिस्पॉन्स आला आहे ते पाहता थोडी फाईन ट्युनिंग करून मग चर्चा करणे सर्वांचा वेळ वाचवेल. तसदीबद्दल पुन्हा क्षमा.