गोडेल चा अपूर्णता सिद्धांत, AI आणि वेदान्त

विषयांची व्याप्ती मोठी असल्याने आणि क्लिष्टता वाढत जाण्याचा धोका असल्याने सर्व लेखन थोडे dumb down केले आहे. ज्यांना ह्या क्षेत्राची माहिती नाही त्यांना सोप्या भाषेत माहिती व्हावी म्हणून हा लेखन प्रपंच पण ज्यांना गती आहे ती मंडळी AI वापरून जास्त खोलांत जाऊन विषय समजू शकतील.

गोडेल चे दोन अपूर्णता सिद्धांत आहेत. हे गणिती सिद्धांत १९३१ मध्ये त्यांनी व्हिएन्ना मध्ये लिहिले. दोन्हीत सिद्धांत तसे सोपे आहेत. कुठलेही गणिती किंवा तार्किक ज्ञान हे काही "गृहीतकांवर" आधारित असते. हि गृहीतके घेऊन मग आपण महाप्रचंड ज्ञानाचा महाल उभा करतो. आणि हे ज्ञान कितीही वाढले तरी १००% ज्ञान हे त्याच सिस्टम मध्ये राहून आम्ही सिद्ध करू शकत नाही. त्यासाठी त्या ज्ञानाच्या बाहेरच्या पातळीवर जाऊन ते सिद्ध करावे लागते.

आणि ह्याचे एक अत्यंत सोपे उदाहरण आहे. समजा तुम्ही एक नियमांचे पुस्तक लिहिता. त्यांत तुम्ही एक वाक्य लिहिता "हे वाक्य ह्या पुस्तकातील नियम वापरून सिद्ध केले जाऊ शकत नाही"

आता ह्या वाक्याची मजा पहा.

समजा हे वाक्य प्रत्यक्षांत सत्य आहे तर त्याचा अर्थ असा होतो कि पुस्तकातील नियम हे वाक्य सिद्ध करण्यासाठी पुरेसे नाहीत. त्यामुळे त्याची "सत्यता" सिद्ध करण्यासाठी तुम्हाला त्या पुस्तकाच्या बाहेरील काही तरी पाहावे लागेल.

आणि समजा तुमच्या पुस्तकांतील नियम वापरून हे वाक्य तुम्ही सिद्ध करून दाखवले तर  ? तर हे वाक्य आपसूक खोटे ठरते आणि ह्याचा अर्थ तुमचे नियम एक खोटी गोष्ट सिद्ध करतात.

गोडेल चे सिद्धांत हे गणिती स्वरूपाचे असले तरी तुम्ही काही वेळ डोके लढवले तर गणिती थाटाच्या कुठल्याही प्रणाली साठी ते बरोबर आहेत हे दिसून येते.

गोडेल चे हे सिद्धांत गणिती असले तरी त्याला एक तत्वज्ञानिक बैठक सुद्धा आहे. जी ब्रिटिश गणितज्ञ् शी रॉजर पेनरोस ह्यांनी आपल्या विख्यात सम्राटाचे नवीन मन ह्या पुस्तकांत मांडली.

आधुनिक AI हे न्यूरल नेटवर्क  म्हणजे कृत्रिम चेतासंस्थेचे जाळे ह्यावर आधारित आहे. आमच्या मेंदूंत अब्जावधी चेतासंस्थांचे जाळे आहे. आधुनिक संगणक अगदी तसेच जाळे निर्माण करतात. काहींच्या मते मानवी मन/बुद्धी/अहं (conciousness) ह्या गोष्टी ह्या न्यूरल नेटवर्क मुळेच निर्माण झाल्या आहेत. थोडक्यात मानवी अस्तित्व हे "केमिकल लोचा" सोडून आणखी काही नाही. पण त्याच वेळी डेव्हिड चालमेर ह्यांनी हार्ड प्रॉब्लेम ऑफ conciousness म्हणजे अहंभावाची कठीण समस्या अशी गुगली फेकलीय. त्यांच्या मते दर वर्षी वैज्ञानिक मंडळी मानवी मेंदूचा आणखीन ठाव घेतात. मेंदूतील प्रत्येक भाग आम्ही स्कॅन केलाय. कुठला भाग काय करतो ह्याची भरपूर माहिती आम्हाला आहे. आणि इतके सर्व असून नक्की "अहं" कसा निर्माण होतो ह्याची सुतराम कल्पना आम्हाला येत नाही. थोडक्यांत म्हणजे अगदी अंदाज सुद्धा नाही. दर वर्षी न्यूरॉलॉजिस्ट मंडळी येत्या दहा वर्षांत आम्ही शोधून काढू म्हणत गेली आणि दशके उलटली तरी येरे माझ्या मागल्या अशी स्थिती आहे.

अनेकदा एका मोठ्या भागाचे छोटे भाग अभ्यासले तर आम्हाला मोठ्या भागाच्या बद्दल काही तरी माहिती मिळते. प्रत्येक विटेचा अभ्यास केला असता महाप्रचंड पूल कसा निर्माण होतो हे थोडेफार तरी लक्षांत येते. पण मेंदू चा कितीही अभ्यास केला तरी "अहं" कसा निर्माण होतो आम्हाला अजिबात ठाऊक नाही.

पेनरोज ह्यांनी गोडेल चे गणिती सिद्धांत मानवी मनाला लावले. एक सर्वसाधारण माणूस गोडेल चे सिद्धांत वाचून ते समजू शकतो आणि आपले अंतर्ज्ञान वापरून ते बरोबर आहेत हे भावनिक आधारावर समजू शकतो. ह्याचा अर्थ काय ? गोडेल चे नियमच सांगतात कि कुठलीच फॉर्मल सिस्टिम ह्या नियमांना आपलेच ज्ञान वापरून सिद्ध करू शकत नाही. त्यासाठी त्या सिस्टम च्या बाहेर जावे लागते. मानवी मन जर एक गणिती सिस्टम असेल तर ती सिस्टम गोडेल च्या नियमांना "सत्य" हे अंतर्ज्ञानाने कशी पाहू शकते ? आणि ती शकत असेल तर ह्याचा अर्थ मानवी मन हे एक गणिती सिस्टम नाही आणि त्याच्या बाहेरील काही तरी ज्ञान त्याला आहे असा त्याचा अर्थ होतो.

पेनरोज ह्यांचे पुस्तक खूप गाजले आणि त्यावर टीका सुद्धा झाली. सर्वांत सोपी टीका म्हणजे गोडेल चे सिद्धांत त्याच सिस्टम साठी आहेत जी सिस्टम "कंसिस्टन्ट" आहे म्हणजे असे नियमाचे पुस्तक त्यांतील नियम परस्पर विरोधी नाहीत. मानवी मन आणि बुद्धिमत्ता चंचल आहे, त्यांत विरोधाभास आहेत त्यामुळे मानवी मनाला गोडेल चे सिद्धांत खरे वाटले तरी त्याचा अर्थ मानवी मन हे कंसिस्टन्ट नाही असेही होऊ शकते.

पण ह्या पुस्तकाने "अहं" म्हणजे काय आणि बुद्धिमत्तेशी त्याचा संबंध काय ह्या आधुनिक चर्चेचा पाया घातला असे आम्ही म्हणून शकतो.

आज काल AI मध्ये OpenAI वगैरे सांगतात कि आपले मॉडेल AGI पासून काहीच वर्षे दूर आहेत. AGI चे अनेक अर्थ असले तरी मानवी बुद्धी आणि अहं प्रमाणे "स्वयंप्रेरणा" असलेले कृत्रिम यंत्र असे आम्ही म्हणून शकतो. OpenAI ने हे सिद्ध केले तर आपोआप पेनरोस ह्याची थेअरी विफल ठरेल त्याच सोबत भारतीय अद्वैत वेदांत सुद्धा फोल ठरेल.

खरे तर पेनरोस ह्यांची थेअरी हि अद्वैत वेदान्ताच्या अत्यंत जवळ जाते. दृग-दृश्य-विवेक ! म्हणजे पाहणारा आणि पाहणारी वस्तू ह्यांत फरक आहे. बहुतेक पाश्चात्य तत्वज्ञानात "मन" पाहते असे मानले जाते. पेनरोज आणि अद्वैत मध्ये "मन" हे दृश्य आहे आणि मनाला पाहणारे आणखीन काही तरी आहे. पेनरोज ह्यांच्या मते quantum प्रोसेस ह्यासाठी कारणीभूत आहेत. वेदान्ताच्या मते आत्मा-ब्रम्ह एकच आहे.

वेदान्त च्या आणखीन जवळ जाणारी पाश्चात्य कल्पना म्हणजे पॅन-psychism. म्हणजे सर्वच वस्तूच एका प्रकारचे चैतन्य आहे पण फक्त मानवी मनात हे चैतन्य जास्त प्रभावी पणे प्रकट होते हि कल्पना. असे का होते ठाऊक नाही पण असे असावे असे ह्यां थेअरी चे म्हणणे आहे.

त्यामुळे OpenAI (अँथ्रोपिक) कदाचित आधुनिक काळांतील सर्वांत मोठे आव्हान अद्वैत साठी आहे. AI मधील रिसर्च मध्ये मला सुद्धा गती आहे. अजून तरी सार्वजनिक रित्या जे काही प्रकाशित झाले आहे त्यातून आम्ही AGI च्या जवळपास सुद्धा आहोत असे वाटत नाही. मानवी बुद्धिमत्तेला तोड देऊ शकेल किंबहुना पुरून उरेल अशी कृत्रिम बुद्धिमत्ता आता सहज शक्य आहे. येत्या २ वर्षांत महाप्रचंड प्रगती होणार आहे पण ते सुद्धा लक्षांत घेतले तरी AI ला 'अहं' कसा येईल ह्याचा काहीही अंदाज ह्या क्षेत्राला नाही असे किमान उपलब्ध साहित्यावरून तरी वाटते.

ह्याच विषयावर विपुल लेखन केलेली व्यक्ती आणि थेट उपनिषदांना उद्धृत करणारी प्रभृती म्हणजे श्रोडिंगर. श्रोडिंगर चे मार्ज्जर हे आम्हाला सर्वानाच ठाऊक आहे. श्रोडिंगर ह्यांनी 1944 साली व्हॉट इस लाईफ हे पुस्तक लिहिले. ह्या पुस्तकांत त्यांनी उष्मागतिकीचे नियम वापरून "जीवन" म्हणजे काय हे उलगडण्याचा प्रयत्न केला आणि त्यांनी तार्किक दृष्ट्या अशी थेअरी मांडली कि जीवनाचा पाया म्हणजे एक कालातीत क्रिस्टल (स्फटिक) असेल. त्याकाळी ह्याची थोडी थट्टा झाली असली तरी ह्याच पुस्तकाने इतरांना प्रेरित केले आणि शेवटी DNA चा शोध लागला आणि श्रोडिंगर खरे सिद्ध झाले. आणि ह्यांचं पुस्तकांत शेवटच्या भागांत ते "मानवी अहं" म्हणजे काय ह्यावर लिहितात आणि तिथे आपण उपनिषदातील अहं ब्रम्हास्मि म्हणजे "अहं" जो सर्वांत आहे तो प्रत्यक्षांत एकच अविभक्त अहं आहे ह्याला मानतो असे लिहितात. इथे ते काही गणिती किंवा भौतिकशास्त्रांतील नियम वापरात नाहीत तर आपली अंतःप्रेरणा आहे असे सांगतात.

श्रोडिंगर आणि पेनरोज विरुद्ध OpenAI अश्या ह्या भांडणात मी तरी श्रोडिंगर ह्यांची बाजू घेईन अर्थांत आपली औकात ह्या लोकांत उठण्याबसण्याची नाही. अश्या महान लोकांकडे पाहणे आणि मत व्यक्त करणे म्हणजे सूर्यास्ताकडे पाहून त्याची स्तुती करण्यासारखे होय. सूर्याच्या अस्तित्वापुढे तुमची किंमत शून्य असते.

पण उपनिषदीक तत्वज्ञानातील मन - बुद्धी आणि conciousness ह्या तीन गोष्टींना वेगळे म्हणून पाहणे आणि conciousness हे महत्वाचे आहे हे समजणे अजून पर्यंत पाश्चात्य समाजाने काही थोर लोक सोडल्यास दुर्लक्षित केले होते पण आता त्यांत तथ्य आहे असे आधुनिक वैज्ञानिक दृष्टिकोनातून सुद्धा समजते.

अवांतर 
उपनिषदे विदेशांत कशी पोचली ह्याची कहाणी मजेदार आहे. आठवणीतून सांगते. दारा शिकोव ह्यांनी संस्कृत पंडितांना बसवून उपनिषद आणि अनेक ग्रंथांचे फारसी मध्ये भाषांतर करून घेतले. दारा शिकोव ह्याला औरंगजेबाने मारले. हे ग्रंथ विस्मृतीत गेले आणि शेवटी बाजारांत विकले गेले. एक फ्रेंच प्रवासी तिथे होता त्याने ते विकत घेतले आणि पॅरिस मध्ये विकले. त्याकाळी लोकांना पश्चिमी ज्ञानाचे कुतूहल होते. १७०० मध्ये एका फ्रेंच विचारवंताने मेहनत घेऊन त्याचे लॅटिन आणि फ्रेंच भाषेंत त्याचे भाषांतर केले. हे भाषांतर बरेच कठीण होते पण शोपेनहॉवर ह्या अत्यंत सुप्रसिद्ध जर्मन वैंज्ञानिकाला ते सापडले आणि त्याचे संपूर्ण आयुष्य ह्या पुस्तकाने बदलेले. आधुनिक संशोधकांना आश्चर्य वाटते कि उपनिषदातील क्लिष्टता जी लॅटिन भाषांतराने आणखीन क्लिष्ट झाली होती त्याचे मर्म ह्या माणसाला नक्की समजले कसे. शोपेनहॉवर ह्यांचे प्रचंड मोठे पुस्तक The World as Will and Representation ह्याच भाषांतरवर आधारित आहे आणि कदाचित पाश्चात्य देशांतील सर्वप्रथम पुस्तके असावे ज्याने उपनिषदे पाश्चात्य देशांत पोचवली.

शोपेनहॉवर ह्यांचे नाव कदाचित आधुनिक पाठयपुस्तकांत नसेल पण श्रोडिंगर ह्यांनी त्यांचा भरपूर अभ्यास केला होता. ओपेनहायमेर ना संस्कृत भाषेचे प्रेम असल्याने त्यांनी बर्कली मध्ये असताना timepass म्हणून शिकून घेतली आणि भारतीय तत्वज्ञान संस्कृत मध्ये वाचले.

कधी कधी वाटते कि आमच्या पूर्वजांच्या कर्तृत्वावर आमच्या आधुनिक भारतीय समाजाने गाढवाचा नांगर फिरवला. लॉर्ड ऑफ द रिंग्स मध्ये राजा थिओडेंन म्हणतो कि "A lesser son of great sires am I" काही त्या प्रकारचे वाटते. 

दुसरे अवांतर :

लॅटिन आणि संस्कृत भाषा प्रत्यक्षांत एकच भाषा आहेत असे म्हटल्यास अतिशयोक्ती नाही. दोन्ही इंडो युरोपियन भाषा आहेतच पण त्यांचे व्याकरण जवळ जवळ १००% जुळते. लॅटिन मध्ये द्वितीय वचन काळाच्या ओघांत नाहीसे झाले हाच कदाचित एक मोठा फरक. लॅटिन <> संस्कृत भाषांतर करायचे असेल तर फक्त धातू (root verbal base) सर्च रिप्लेस केला तर पुरेसा आहे.

इटालियन, स्पॅनिश आणि पोर्तुगीज भाषा ह्या "रोमान्स भाषा"   म्हणजे थेट लॅटिन पासून निर्माण झाल्या आहेत किंवा लॅटिन च्या बोलीभाषा म्हणून निर्माण झाल्या. त्यामुळे स्पॅनिश शिकताना मला अनेक शब्दप्रयोग हे ओळखीचे वाटायचे. उदाहरणार्थ रैना म्हणजे स्पॅनिश मध्ये राणी. हा शब्द लॅटिन रेजिना वरून येतो आणि संस्कृत मधील त्याची बहीण आहे "राज्ञी". आमच्या भाषेंत तुम्ही काही मागायचे असेल तर म्हणाल "मला दे" स्पॅनिश मध्ये तुम्ही म्हणाल "देमा". किंवा लॅटिन मधील फ्रेटर संस्कृत मध्ये भ्राता आहे आणि स्पॅनिश मध्ये हेर्मानो. Diente म्हणजे दांत आणि सांस्कृत मध्ये दंत म्हणजे दांत. Esta => स्तिथ इत्यादी इत्यादी.

लेखांत कुठेही AI ची मदत घेतली नसल्याने त्रुटी असू शकतात. चूकभूल द्यावी घ्यावी.