बाह्य बळाने ढकलल्यावर विरोध करणारी व पुन्हा सावरणारी बळे (Restoring and Opposing forces)

Primary tabs

अनिकेत कवठेकर's picture
अनिकेत कवठेकर in तंत्रजगत
2 Sep 2018 - 4:14 pm

परकीय आक्रमण झालं की त्याला थोपवायला आपलं सैन्य सरसावते, युद्धामध्ये खासकरून सशस्त्र युद्धामध्ये जशास तसं वागावंच लागतं. माणसाला रोग झाला तर त्याचं शरीर व विशेषत: पांढऱ्या रक्तपेशी त्या रोगाशी लढा देऊन पूर्व स्थितीवर येण्याचा प्रयत्न करतात. चांगलं तापलेलं पाणी पुन्हा काही वेळानं थंड होतं. संकटात सापडलेला माणूस आपत्काळात वेगळा वागतो आणि संकट टळलं की पुन्हा आलाच मूळ पदावर. 'पहिले पाढे पंचावन्न ', 'स्वभावाला औषध नसते', 'सूंभ जळला तरीही पीळ जळत नाही' अशा म्हणी उगीच आल्या नसतील.

"विक्रमा काय रे हे ? मानवी स्वभाव वगैरे चा विचार करतोयस.. पदार्थ विज्ञान सोडून मानस शास्त्राचा विचार करतोयस आज ? स्वभाव, मूळ वृत्ती हे कसले विचार करतोयस? "

"मन हे सुद्धा द्रव्यच नाहीका ? पण जसं माणसाला मूळ स्वभाव आणि नैसर्गिक वागणं असतं तसं पदार्थाला सुद्धा असतं बरका?"

"नाही विक्रमा, प्रत्येक पदार्थाला त्याचा गुण आहे हे माहीतच आहे.. पण पदार्थ विज्ञानात त्याचा काय उपयोग? शिवाय तूच सांगितलं होतस की कणाद ‘कार्यविरोधीकर्म’ नावाच्या वैशेषिक सूत्र १-१-१४ मध्ये वेगसंस्काराविषयी म्हणतात

अत्र – वेग: निमित्त-विशेषात् कर्मणो जायते|
Translation: Vega means the force. Karma means motion. Force is specific cause for motion or force generates motion, i.e. a change in motion occurs till the force is active. (Kanada's Science of Physics - N. G. Dongre, S.G. Nene)
Newton's 1st law of motion: The change of motion is due to impressed force.(Principia)
अर्थात एखादी विशिष्ठ हालचाल ही वेगसंस्कारा (Mechanical Force) मुळेच होते.

वेग: अपेक्षात् कर्मणो जायते नियत दिक्-क्रिया-प्रबन्ध हेतु:|
Translation: Force is proportional to the motion (momentum) produced and acts in the same direction.(Kanada's Science of Physics - N. G. Dongre, S.G. Nene)
Newton's 2nd law of motion: The change of motion is proportional to the motive force impressed and is made in the direction of the right line in which the force is imposed. (Principia)
झालेली हालचाल(कर्म) ही वेगसंस्काराच्या (Mechanical Force) प्रमाणातच होते आणि ती हालचाल वेग संस्काराच्या दिशेतच होते.

वेग: संयोगविशेषविरोधी, क्वचित्कारणगुणपूर्वक्रमेणोत्पद्यते|
Translation: Force counteracts material conjunction and sometimes one (vega or force) produces the other in tandem. (Kanada's Science of Physics - N. G. Dongre, S.G. Nene)
Newton's 3rd law of motion: To every action(samyoga) there is always an equal and opposite reaction(virodhi), or the mutual action of the two bodies upon each other are always equal and directed to counterparts. (Principia)
कार्य (Reaction) हे कर्म(Motion) ज्या दिशेत होते त्याच्या विरुद्ध दिशेत कार्य करत असते."

"हो वेताळा बाह्यबल हे स्थायूंना चालवण्यासाठी अतिशय आवश्यक असतंच..अगदी खरं बोलतोयस तू.."

"मग या बाह्यबळांना विरोध करणारे असतात का कोणी? का  सर्व निर्विरोध, बिनबोभाट पार पडतं?"

स्थितीस्थापकता संस्कार(Elastic Force)

"त्याचं कसंय वेताळा, जसं माणसाला नेहमीचं एक वागणं असतं आणि विशिष्ट आनंदी किंवा दुखी परिस्थितीमधलं वागणं असतं तसं द्रव्यांना सुद्धा असतं. म्हणजे साधं दोरीचं उदाहरण घे. रिळाला गुंडाळलेली असली तर सैल असते. पण धनुष्याला बांधलेली असली तर ताणलेली असते. आणि धनुष्यापासून काढली तर ताण जाऊन पुन्हा सैल होतेच. पण जेव्हा ती ताणून बांधलेली असते आणि त्यावर एक बाण चढवला जातो, बाणाने ती दोरी अजून ताणली जाते तेव्हा काय होतं? "

Tensile Force
"काय होणार, बाण सुटतो.. "

"बाण सुटतो हे म्हणणं चुकीचं आहे खरंतर.. दोरी सुटते त्या तणाव ग्रस्त परिस्थितीतून..निदान थोड्याफार प्रमाणात तणाव निवळतो तिच्यावरचा.. "

"तणावग्रस्त परिस्थिती, अरे काय माणूस आहे का ? तणाव कसला आलाय त्या निर्जीव दोरीला ?"

"अरे दोरी असली तरी ती ताणलेली आहे, तिला दोन्ही टोकांना बांधलंय आणि पुन्हा बाणही ओढतोय.. दोन्ही टोकांना बांधल्यामुळे दोरीला हालचालीला वाव नाही, पुन्हा बाण ओढतोय.. अशा परिस्थितीत जेव्हा तिचे लहान लहान अणुरेणू या बाहेरून ओढणाऱ्या बळाला विरोध करू लागतात तेव्हा दोरीवर ताण येतो असे आपण म्हणतो, जसं माणसाला मनाविरुद्ध वागायला लागलं तर तो ताणाखाली येतो तसंच दोरीचं.. आणि एकदा का बाहेरून ओढणारं बळ काढलं गेलं की काय होतं ? "

"दोरीचा ताण जातो असं म्हणायचंय का ?"
Phases of string - Relaxed to Strained

"ताणलेल्या स्थितीत दोरीमध्ये स्थितिज ऊर्जा(potential energy) साठते. दोरीचा ताण जातो आणि दोरी पूर्ववत होण्याचा प्रयत्न करते, म्हणजे पूर्वीची लांबी परत मिळवायचा प्रयत्न करते..ताणलेल्या अवस्थेतून पुन्हा सरळ होते, जशी ती दोरी मूळ स्थानी येते ती बाणाला ही घेऊन येते, म्हणजे दोरी जशी बळाच्या प्रभावातून मोकळी होते तशी तिच्यात साठलेली ऊर्जा, तिच्या अणुरेणूंमध्ये साठलेली ऊर्जा या अणुरेणूंना हालचाली ला प्रयुक्त करते. स्थितिज ऊर्जेचे रूपांतर गतीज ऊर्जेत(kinetic energy) होते.  पण दोन्ही टोकांना बांधल्यामुळे ही ऊर्जा या दोरीला दोन टोकांमध्येच झुलवू लागते, अचानक आलेला वेग त्या दोरीला लावलेल्या बाणालाही जोरदार धक्का देतो व बाण तसाही धनुष्यापेक्षा हलका असल्याने तो एकदम गतिमान होतो. ज्याला आपण बाण सुटतो असे म्हणतो. "

"मग बाण सुटल्यावर काय होतं? दोरी पुन्हा सरळ होत असणार!"

"बाण गेला तरीही दोरीची गती लगेचच शून्यावर येत  नाही. एक तर धनुष्याचा ताण दोरीवरही असतोच. जसा बाण सुटतो तसं धनुष्याची दोन टोकेही ताणलेल्या स्थितीतून सरळ होतात. त्यांनाही गती मिळते. ते सरळ होताना आपली गती दोरीला देतात. त्यामुळे गतिमान झालेली दोरी सरळ झाली तरीही तिची गती तिला पुढे ढकलते. या गतीमुळे पुन्हा ती दोरी दुसऱ्या बाजूला जाते व क्षणापुरते का होईना ती ताणली जाते. मग पुन्हा ताण जातो व दोरी मध्य  स्थितीला येते. पुन्हा तिचा वेग तिला दुसऱ्या बाजूला ढकलतो , मग पुन्हा ती दोरी क्षणापुरती ताणली जाते.. अशा रितीने ती दोरी हेलकावे खात राहते व काही वेळाने स्थिर होते.."
Potential Energy to Kinetic Energy

"अरे म्हणजे ती दोरी झोकेच घेत बसते म्हण की.. नक्की कोणती बळे काम करत असतात त्या दोरीवर?"

"दोरीला धनुर्धाऱ्याने दिलेलं बळ तिला एक गती देते. हे बळ बाण ज्या दिशेत गेला त्या दिशेत काम करते. या  बरोबरच धनुष्याची टोके या पुढं जाऊ पाहणाऱ्या दोरीला मागे ओढतात. म्हणजे त्या दोरीवर दोन बळे एकमेकांच्या विरुद्ध दिशेत काम करत राहतात व दोरी पुढे - मागे, पुढे - मागे अशी होत राहते"

"अच्छा म्हणजे विक्रमा या दोरीमध्ये ताण सहन करण्याची, ताणलं जाण्याची व पुन्हा मूळ जागी येण्याची क्षमता असते. बाह्यबळाने ओढल्यावर ताणलं जायचं व ते जाताच पुन्हा मूळ स्थितीला यायचं .. पण विक्रमा हा मूळ स्थितीला आणणारं लवचिकतेचं बळ(elastic force) तू सांगितलंस. तशी अजूनही आहेत का ?"

"वेताळा, आचार्य प्रशस्तपाद यांनी ‘प्रशस्तपाद भाष्य’ या ग्रंथामध्ये बलाचे पुढील तीन प्रकार सांगितले:

संस्कारस्त्रिविध उक्त: वेगो-भावना-स्थितीस्थापकश्चेति‌|

अर्थ हा की संस्कार किंवा बल (Force) हे तीन प्रकारचे असते: वेग संस्कार (Mechanical Force), भावनिक संस्कार (Emotional Force) आणि स्थितीस्थापक संस्कार (Elastic Force).  (Source: Physics in Ancient India) हे ते तीन प्रकार. यातला स्थितीस्थापकता संस्कार हा धातूच्या तारा, धागे अश्या ज्या द्रव्यांमध्ये लवचिकता असते त्यांमध्ये बळाविरुद्ध ताणले जाऊन पुन्हा सरळ होण्याची क्षमता असते त्यांच्यावर परिणाम करतो. पण लवचिक नसलेले स्थायू सुद्धा एका मर्यादेपर्यंत बाहेरून ढकलणाऱ्या बळाला विरोध करतात.. "

"म्हणजे तू घर्षण की काय त्याबद्दल बोलतोयस का ?"

जडत्व (Inertia)

"तुला जर  मी सांगितलं की प्रत्येक माणसाला जसा कधी ना कधी आळस येतो, तसा या स्थायूंना कायमचाच आळस असतो, नैमित्तिक द्रवत्व म्हणजे कुणीतरी ढकलणारे असले तरच हे हालणार.. "

"आळशी माणसांचे ऐकले होते.. पण निर्जीव स्थायूसुद्धा आळशी?"

"पदार्थ विज्ञानात याला जडत्व(Inertia) म्हणतात. जर एखादा स्थायू बसला असेल निवांत तर त्याला चालावेसे, पाळवेसे वाटत नाही आणि जर पळत असला तर थांबावेसे वाटत नाही.. स्वतःहोऊन स्वतः:ची गती कधीही बदलाविशी वाटत नाही.. हेच ते जडत्व. त्यामुळे एखादा दगड ढकलताना जी शक्ती लावावी लागते ती त्या दगडाच्या जडत्वावर मत करण्यासाठी.. पण एकदा का तो दगड रस्त्यावरून गडगळू लागला की तो थांबायला तयारच नसतो..रस्ता जर पूर्ण गुळगुळीत असता तर तो एकसमान वेगानेच जात राहिला असता.पण प्रत्यक्षात तसे नसते, रस्ता त्या दगडाच्या हालचालीला विरोध करतोच करतो. त्या रस्त्याशी होणारे घर्षण त्या दगडाला थांबवते व शेवटी स्थिर करते."

"विक्रमा, तू पदार्थाला आळशी माणसाची उपमा दिलीस. पण मग आळशी माणसाला ढकलणारा, त्याच्या मागे छडी घेऊन पळणारा जर तिथून गेला तर आळशी माणूस पुन्हा आपला निवांत बसायला मोकळा होतो. जडत्व सुद्धा असंच असतं का? शून्य गती आपण होऊन प्राप्त करणं म्हणजे जडत्व?(Is inertia all about becoming motionless after the external force is taken away?)"

"नाही, एक जडत्वाचा अंदाज यावा म्हणून आळशी माणसाची उपमा दिली. पण जडत्व म्हणजे पुन्हा ० गती प्राप्त करणं नाही. एकाच जागी स्थिर असला म्हणजे ० मी / सेकंद गती असली तर ती गती ठेवणे आणि जरी ढकलून २० मी/सेकंद गती प्राप्त झाली की मग २० मी / सेकंद गती ठेवणे. हे जडत्व आहे. जडत्व मी सांगितलं तसं पदार्थाची वेगबदलाला विरोध करण्याची प्रवृत्ती. ती त्या पदार्थाच्या वस्तुमानाच्या प्रमाणात बदलते. अर्थात बाहेरील बळ शिरजोर झालं की पदार्थाचा वेग बदलतोच. जडत्व हात टेकतंच, पण तेही सर्व शक्तीनिशी विरोध केल्यावरच. ते पदार्थाच्या आतून किल्ला लढवत राहतंच. बाह्यबळाला शिरजोर व्हायचं असेल तर या जडत्वाच्या किल्लेदाराला नामोहरम करावं लागतं. मगच बाह्यबळाच्या म्हणण्यासारखे पदार्थ वागू लागतो."

"म्हणजे दगड पळू लागला तर त्याला थांबावंसं ही वाटत नाही? स्थिर ठेवतं ते जडत्व आणि एकसमान गतीमध्ये ठेवू पाहतं तेही जडत्वच? पण ही जागेवर आणणारी बळे ओळखायची कशी? कोण ढकलतंय आणि कोण अडवतंय हे कसं ओळखायचं?"

"ती एक गंमतच आहे.. पदार्थ विज्ञानात जुलूम - जबरदस्ती नाही, सर्वांना समान कायदा.. एक दगड जेव्हा दुसऱ्याला ढकलतो तेव्हा पहिला दगड जे बळ दुसऱ्यावर लावतो ते दुसऱ्या दगडासाठी बाह्यबल होते. हे बाह्यबळ पहिल्या दगडाचे वस्तुमान (m१) आणि त्याचे त्वरण (a१) यांच्या गुणाकारा इतके असते. पण त्याचवेळी दुसऱ्या दगडाचे वस्तुमान (m२) हे त्याला जडत्व प्रदान करते व पहिल्या दगडाच्या बळाला विरोध करते. पण त्याचवेळी दुसरा दगड सुद्धा तेवढ्याच ताकदीने पहिल्याला ढकलतो. म्हणजे प्रतिक्रिया देताना दुसरा दगड हा पाहिल्यावर बाहेरून बळ लावतो व यावेळी पहिल्या दगडाचे वस्तुमान याला जडत्व प्रदान करते.. "

"लवचिकता आणि जडत्व तसेच घर्षण बळे ही एखाद्या वस्तूवर लावलेल्या बळाला कसा विरोध करतात ते कळलं.. पण तू ज्या दोरीचे सांगितलंस ते काही मनातून जात नाही.. किती ताण सहन करते बिचारी.. पण त्या दोरीला किती ताण सहन होतो, तिच्यावर किती बळ लावता येते हे तू काहीच सांगितलं नाहीस. शिवाय तांब्याच्या, सोन्याच्या तारांना किती ओढता येते? किती वजन त्या तोलू शकतात व त्यांनतर तुटतात हे पण सांगितलं नाहीस.. शिवाय या तारांना हलकंच छेडलं तर त्यांच्यातून मधुर आवाज कसे निघतात? काहीच सांगितलं नाहीस. पण आता वेळ झाली.. मला स्वस्थानी परत जायला सांगणारं बळ मला जागरूक करतंय, परत फिरायला सांगतंय..तेव्हा मी निघतो वेताळा.. पुन्हा भेटू .. हा हा हा    "

मूळ कथा : मुखपृष्ठ

प्रतिक्रिया

बबन ताम्बे's picture

3 Sep 2018 - 7:11 am | बबन ताम्बे

खूप छान !

अनिकेत कवठेकर's picture

3 Sep 2018 - 10:49 am | अनिकेत कवठेकर

आपण दिलेल्या प्रतिक्रियेमुळे छानच वाटलं.

मला फिजिक्स मध्ये इन्टरेस्ट असल्यामुळे तुमचे लेख आवर्जून वाचतो. चांगली चालू आहे मालिका विक्रम आणि वेताळच्या माध्यमातून.

गामा पैलवान's picture

3 Sep 2018 - 12:18 pm | गामा पैलवान

अनिकेत कवठेकर,

विक्रमाची सोडा, तुमचीच चिकाटी जबरदस्त आहे. तिला त्रिवार अभिवादन!

आ.न.,
-गा.पै.

अहो गामाजी,
चिकाटी वगैरे नाही हो..हा विषय माझ्या आवडीचाच होता पण शिकताना काही फार मजा नाही आली. तेव्हाही या विषयात काहीतरी 'भारी' आहे असं वाटायचं, पण कळायचं नाही. नुसत्या व्याख्या(definition) आणि डेरिवेशन..g ची किंमत ९.८ का?g=m1m2/r2 हे डेरिवेशन करून दाखवा..पृथ्वीबाहेर पडायला एस्केप वेलोसिटी किती लागेल? बर्फाळ प्रदेशात पाण्याखाली मासे जिवंत कसे राहतात-२ मार्क..या व अशा सारखे प्रश्न सोडवून Physics मध्ये स्कोर करणे एवढाच भर होता..बाकी सारे काही हाताला लागतच नव्हते..पुरेसे अवांतर वाचन नाही व १२वीत मार्क पाडायचे टेन्शन..
बाहेरच्या देशातील लोकांशी जसजसा संपर्क आला..गोष्टी सोप्या शब्दांत लिहिण्या सांगण्यावरचा भर पाहिला व एकदम लक्षात आलं की Physics बद्दल असं मनोरंजककाही वाचलं नाही..By the way..Principia हा ग्रंथही काही डेरिवेशन ने भरलेला नाही..एकदम ओघवती भाषा आहे..अजूनही तशाच काही पुस्तकांचे उल्लेख ऐकले होते..शिवाय गोष्टी सांगितल्या की गाभा आत झिरपतो..हे १३ वर्षे कंटेंट रायटिंग आणि टेक्निकल रायटिंग केलयानंतर लक्षात आलं..गोष्ट लिहायला मग मराठीतच लिहायची हे ओघानेच आलं..उशिरा आलेलं शहाणपण ते हेच..
त्यामुळे अशा गोष्टी जर शिकणाऱ्या मुलांपर्यंत पोहोचल्या तर त्यांंची 'विज्ञान' नावाच्या कल्पतरूशी ओळख होईल व त्याच्या उपयोगाने त्यांना काहीतरी नवीन प्रेरणा होतील, नवीन प्रयोग करण्याची उर्मी होईल, नेहमीच्या समस्या सोडवण्यासाठी हे विज्ञान हीच गुरुकिल्ली आहे असा विश्वास जागेल..मला वाटतं एकदा का विज्ञानाशी मैत्री झाली की पुढच्या गोष्टी घडू शकतात..हे घडलं तर पुढचे प्रयोग व त्यातून नवीन तंत्रज्ञाने (किंवा जुगाड) विकसित होऊ शकतात..अगदी ग्रामीण भागातील माणसेही ते करु शकतात..तत्रज्ञाने तयार करायला कौलजलाच का जायला हवे..DIY(Do It Yourself) या पद्धतीने मराठी कळणारा कोणीही हे का करु शकत नाही..या ध्यासाने मी लिहितोय..मला खात्री आहे हयात पालकही सहभाग घेऊ शकतील..
आपणही शिकणाऱ्या विद्यार्थ्यांना, शिक्षकांना, पालकांना, विज्ञानाची आवड असणाऱ्या अल्पशिक्षित तरीही जिज्ञासूंना हया गोष्टी 'शेअर' केल्यात तर काही नवीन जुगाड नक्की तयार होऊ शकतील, काहींची शिक्षणातील अडलेली गाडी पुढे जाऊ शकेल..आशा ठेवायला काहीच हरकत नसावी..
उत्तर फारच लांबलचक झाले..आभार तुमच्या वेळासाठी, पेशन्ससाठी..

गामा पैलवान's picture

5 Sep 2018 - 5:37 pm | गामा पैलवान

अनिकेत कवठेकर,

तुमचा चिंतनप्रवास (बायोपिक का कायसं ते) वाचायला आवडेल.

आ.न.,
-गा.पै.

डॉ सुहास म्हात्रे's picture

3 Sep 2018 - 2:03 pm | डॉ सुहास म्हात्रे

सुंदर लेख !

चिगो's picture

6 Sep 2018 - 6:10 pm | चिगो

उत्कृष्ट लेखमाला.. सुंदर, ओघवती शैली, आणि भारतीय आणि पाश्चिमात्य विज्ञानसुत्रांची घातलेली सांगडही अप्रतिम..